О предвестнике повышенной сейсмичности в области перехода горной территории в равнинную

Резюме

Актуальность работы состоит в необходимости дальнейшего поиска предвестников повышенной сейсмичности в территориях, в которых горные массивы переходят в равнины. Строгих механико-математических подходов исследования сейсмичности в таких территориях мало, в связи с тем, что они требуют решения некоторых проблем в теории интегральных уравнений. Целью проведенных исследований явилось выявление зоны повышенной сейсмичности в области перехода горной территории в равнинную. Методы работы. Для исследования использовано решение контактной задачи о концентрации контактных напряжений в зоне перехода горного массива в равнинную территорию. Предполагается, что возвышающийся над равниной горный массив моделируется деформируемым штампом, который вместе с коренными породами расположен на анизотропном полупространстве, свойственном строению гранитного слоя литосферной плиты. В работе учитываются приливные Лунные воздействия, описываемые временной функцией. Выполнение поставленной задачи потребовало построения решения двумерного интегрального уравнения Винера-Хопфа с анизотропным символом ядра интегрального уравнения. Авторам работы удалось установить общий вид решений двумерного интегрального уравнения Винера-Хопфа с анизотропным символом, доказать его удовлетворение интегральному уравнению. Случай деформируемого штампа впервые рассматривается в настоящей работе. Для описания деформируемого штампа принято разложение решения граничной задачи для штампа сложной реологии по решениям граничных задач для штампов упрощенной реологии, даваемых уравнениями Гельмгольца. Результаты исследования. В процессе исследования, получено представление распределения контактных напряжений под деформируемым штампом. Установлено, что в приграничных зонах деформируемого штампа происходит, при приближении к прямолинейной границе, нарастание контактных напряжений. Наибольший рост концентрации контактных напряжений отмечается при приближении к вершине угла деформируемого штампа. Получены функции, описывающие нарастание концентраций напряжений.