О предвестнике повышенной сейсмичности в области перехода горной территории в равнинную
Резюме
Актуальность работы состоит в необходимости дальнейшего поиска предвестников повышенной сейсмичности в территориях, в которых горные массивы переходят в равнины. Строгих механико-математических подходов исследования сейсмичности в таких территориях мало, в связи с тем, что они требуют решения некоторых проблем в теории интегральных уравнений. Целью проведенных исследований явилось выявление зоны повышенной сейсмичности в области перехода горной территории в равнинную. Методы работы. Для исследования использовано решение контактной задачи о концентрации контактных напряжений в зоне перехода горного массива в равнинную территорию. Предполагается, что возвышающийся над равниной горный массив моделируется деформируемым штампом, который вместе с коренными породами расположен на анизотропном полупространстве, свойственном строению гранитного слоя литосферной плиты. В работе учитываются приливные Лунные воздействия, описываемые временной функцией. Выполнение поставленной задачи потребовало построения решения двумерного интегрального уравнения Винера-Хопфа с анизотропным символом ядра интегрального уравнения. Авторам работы удалось установить общий вид решений двумерного интегрального уравнения Винера-Хопфа с анизотропным символом, доказать его удовлетворение интегральному уравнению. Случай деформируемого штампа впервые рассматривается в настоящей работе. Для описания деформируемого штампа принято разложение решения граничной задачи для штампа сложной реологии по решениям граничных задач для штампов упрощенной реологии, даваемых уравнениями Гельмгольца. Результаты исследования. В процессе исследования, получено представление распределения контактных напряжений под деформируемым штампом. Установлено, что в приграничных зонах деформируемого штампа происходит, при приближении к прямолинейной границе, нарастание контактных напряжений. Наибольший рост концентрации контактных напряжений отмечается при приближении к вершине угла деформируемого штампа. Получены функции, описывающие нарастание концентраций напряжений.
Литература
Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. – 344 с.
Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. – 320 с.
Гамбурцев Г.А Перспективный план исследований по проблеме «Изыскание и развитие прогноза землетрясений». // В сборнике: Развитие идей Г.А. Гамбурцева в геофизике. М.: Наука, 1982. – С. 304–311.
Заалишвили В.Б., Мельков Д.А., Габараев А.Ф., Мерзликин Т.И. Нелинейные колебания грунтовой толщи по инструментальным и численным данным. // Геология и геофизика Юга России. – 2021. – Т. 11. No 4. – С. 70–82. DOI: 10.46698/VNC.2021.77.59.006.
Садовский М.А., Болховитинов Л.Г., Писаренко В.Ф. Деформирование геофизической среды и сейсмический процесс. М.: Наука, 1987. – 104 с.
Чернов Ю.К. Сильные движения грунта и количественная оценка сейсмической оценки территории. Ташкент: Фан, 1989. – 296 с.
Arhore E.G., Yasaee M., Dayyani I. Comparison of GA and topology optimization of adherend for adhesively bonded metal composite joints. // International Journal of solids and Structures. – 2021. – Vols. 226–227. 11107. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2021.111078.
Awrejcewiez J., Krysko V.A., Mitskievich S.A., Zhigalov M.V., Krysko A.V. Nonlinear dynamics of heterogeneous shells. Part 1: Statics and dynamics of heterogeneous variable stiffness shells. // International Journal of Non-Linear Mechanics. – 2021. – Vol. 130. 103669. DOI: 10.1016/jijnonlinmec.2021.103669.
Chernov Yu.K., Zaalishvili V.B., Chernov A.Yu. Strong ground motion simulation for forecasting the probable seismic impacts in the territory of the Republic of North Ossetia-Alania. // Izvestiya. Physics of the Solid Earth. – 2020. – Vol. 56. No. 5. – pp. 644–655. DOI: 10.1134/S1069351320050018.
Di Toro G., Han R., Hirose T., De Paola N., Nielsen S., Mizoguchi K., Ferri F., Cocco M., Shimamoto T. Fault lubrication during earthquake. // Natire. – 2011. – Vol. 471. Issue 7339. – pp. 494–498. DOI: 10.1038/nature09838.
Fernandez L., Novotny A.A., Prakash R., Sokołowski J. Pollution sources reconstruction based on the topological derivative method. // Applied Mathematics & Optimization. – 2021. – Vol. 84. – pp. 1493–152. DOI: 10.1007/s00245-020-09685-0.
Gonçalves J.F., Moreira J.B.D., Salas R.A. et al. Identification problem of acoustic media in the frequency domain based on the topology optimization method. // Structural and Multidisciplinary Optimization. – 2020. – Vol. 62. – pp. 1041–1059. DOI: 10.1007/s00158-020-02638-9.
Huang M., Lim X., Lei Y., Gu J. Structural damage identification based on modal frequency strain energy assurance criterion and flexibility using enhanced Moth-Flame optimization. // Structures. – 2020. – Vol. 28. – pp. 1119–1136. DOI: 10.1016/j.istruc.2020.08.085.
Lu X., Lapusta N., Rosakis A.J. Pulse-like and crack-like ruptures in experiments mimicking crustal earthquakes. // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. – 2007. – Vol. 104. Issue 48. – pp. 18931–18936.
Mitchell E., Fialko Y., Brown K. Frictional properties of gabbro at conditions corresponding to slow slip events in subduction zones. // Geochemistry, Geophysics, Geosystems. – 2015. – Vol. 16. – pp. 4006–4020.
Mitchell E., Fialko Y., Brown K. Temperature dependence of frictional healing of westerly granite: Experimental observations and numerical Simulations. // Geochemistry, Geophysics, Geosystems. – 2013. – Vol. 14. – pp. 567–582.
Pena M., Rapun M.L. Application of the topological derivation to post-processing infrared time-harmonic thermograms for defect detection. // Journal of Mathematics in Industry. – 2020. – Vol. 10. DOI: 10.1186/s13362-020-0072-9.
Scholz C.H., Sykes L.R., Aggarwal Y.P. Earthquake prediction: a physical basis. // Science. – 1973. – Vol. 181. No. 4102. – pp. 803–810.
Xavier M., Van Goethem N., Novotny A.A. Hydro-mechanical fracture modeling governed by the topological derivatives. // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. – 2020. – Vol. 365. 112974. DOI: 10.1016/j.cma.2020.112974.
Xia K., Rosakis A.J., Kanamori H. Laboratory Earthquakes: The Sub-Rayleigh-to-Supershear Rupture Transition. // Science. – 2004. – Vol. 303. – pp. 1859–1861.
Xia K., Rosakis A.J., Kanamory H., Rice J.R. Laboratory Earthquakes along Inhomogeneus Faults: Directionality and Supershear. // Science. – 2005. – Vol. 308. – pp. 681–684.
English
Русский
