О зоне пониженной сейсмической опасности при переходе горной территории в равнинную
Резюме
Актуальность работы состоит в необходимости поиска зон менее подверженных сейсмической опасности в территориях, в которых горные массивы переходят в равнины. Строгих механико-математических подходов исследования сейсмичности в таких территориях мало, в связи с тем, что они требуют решения некоторых проблем в теории интегральных уравнений. Целью проведенных исследований явилось выявление зоны пониженной сейсмичности в области перехода горной территории в равнинную. Методы работы. Для исследования использовано решение контактной задачи о концентрации контактных напряжений в зоне перехода горного массива в равнинную территорию. Предполагается, что возвышающийся над равниной горный массив моделируется деформируемым штампом, который расположен на анизотропном полупространстве, свойственном строению гранитного слоя литосферной плиты. В работе учитываются приливные Лунные воздействия, описываемые временной функцией. Выполнение поставленной задачи потребовало построения решения двумерного интегрального уравнения Винера-Хопфа с анизотропным символом ядра интегрального уравнения. Для описания деформируемого штампа принято разложение решения граничной задачи для штампа сложной реологии по решениям граничных задач для штампов упрощенной реологии, даваемых уравнениями Гельмгольца. Результаты исследования. В процессе исследования, получено представление распределения контактных напряжений под деформируемым штампом. Установлено, что в приграничных зонах деформируемого штампа происходит, при приближении к прямолинейной границе, нарастание контактных напряжений. Для выявления зоны понижения концентрации контактных напряжений, изучен случай штампа с внутренним углом. Он содержит сектор, в который входят на плоскости два первых квадранта и часть третьего. Зона излома границы штампа, называемая внутренним углом, является наименее опасной. Безопасность увеличивается по мере увеличения раствора сектора штампа, что представлено в таблице. Дальнейшее увеличение сектора раствора штампа может привести к встречному расположению границ ущелья, приближающемуся к параллельным, что может привести к резонансам И.И. Воровича.
Литература
Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Евдокимов В.С., Зарецкая М.В., Хрипков Д.В. О предвестнике повышенной сейсмичности в области перехода горной территории в равнинную. // Геология и геофизика Юга России. – 2025. – Т. 15. № 1. – С. 45–55. DOI: 10.46698/VNC.2025.25.51.004.
Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Уафа С.Б., Лозовой В.В., Евдокимов В.С. О предвестнике землетрясения в сейсмоопасной горной территории. // Геология и геофизика Юга России. – 2024. – Т. 14. № 2. – С. 33–44. DOI: 10.46698/VNC.2024.21.47.003.
Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. – 320 с.
Гамбурцев Г.А. Перспективный план исследований по проблеме «Изыскание и развитие прогноза землетрясений». // В сборнике: Развитие идей Г.А. Гамбурцева в геофизике. М.: Наука, 1982. – С. 304–311.
Заалишвили В.Б., Мельков Д.А., Габараев А.Ф., Мерзликин Т.И. Нелинейные колебания грунтовой толщи по инструментальным и численным данным. // Геология и геофизика Юга России. – 2021. – Т. 11. № 4. – С. 70–82. DOI: 10.46698/VNC.2021.77.59.006.
Садовский М.А., Болховитинов Л.Г., Писаренко В.Ф. Деформирование геофизической среды и сейсмический процесс. М.: Наука, 1987. – 104 с.
Чернов Ю.К. Сильные движения грунта и количественная оценка сейсмической оценки территории. Ташкент: Фан, 1989. – 296 с.
Arhore E.G., Yasaee M., Dayyani I. Comparison of GA and topology optimization of adherend for adhesively bonded metal composite joints. // International Journal of solids and Structures. – 2021. – Vols. 226–227. Art. No. 11107. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2021.111078.
Awrejcewiez J., Krysko V.A., Mitskievich S.A., Zhigalov M.V., Krysko A.V. Nonlinear dynamics of heterogeneous shells. Part 1: Statics and dynamics of heterogeneous variable stiffness shells. // International Journal of Non-Linear Mechanics. – 2021. – Vol. 130. Art. No. 103669. DOI: 10.1016/jijnonlinmec.2021.103669.
Chernov Yu.K., Zaalishvili V.B., Chernov A.Yu. Strong ground motion simulation for forecasting the probable seismic impacts in the territory of the Republic of North Ossetia-Alania. // Izvestiya. Physics of the Solid Earth. – 2020. – Vol. 56. No. 5. – pp. 644–655. DOI: 10.1134/S1069351320050018.
Di Toro G., Han R., Hirose T., De Paola N., Nielsen S., Mizoguchi K., Ferri F., Cocco M., Shimamoto T. Fault lubrication during earthquake. // Natire. – 2011. – Vol. 471. Issue 7339. – pp. 494–498. DOI: 10.1038/nature09838.
Fernandez L., Novotny A.A., Prakash R., Sokołowski J. Pollution sources reconstruction based on the topological derivative method. // Applied Mathematics and Optimization. – 2021. – Vol. 84. – pp. 1493–152. DOI: 10.1007/s00245-020-09685-0.
Gonçalves J.F., Moreira J.B.D., Salas R.A. et al. Identification problem of acoustic media in the frequency domain based on the topology optimization method. // Structural and Multidisciplinary Optimization. – 2020. – Vol. 62. – pp. 1041–1059. DOI: 10.1007/s00158-020-02638-9.
Huang M., Lim X., Lei Y., Gu J. Structural damage identification based on modal frequency strain energy assurance criterion and flexibility using enhanced Moth-Flame optimization. // Structures. – 2020. – Vol. 28. – pp. 1119–1136. DOI: 10.1016/j.istruc.2020.08.085.
Lu X., Lapusta N., Rosakis A.J. Pulse-like and crack-like ruptures in experiments mimicking crustal earthquakes. // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. – 2007. – Vol. 104. Issue 48. – pp. 18931–18936.
Mitchell E., Fialko Y., Brown K. Frictional properties of gabbro at conditions corresponding to slow slip events in subduction zones. // Geochemistry, Geophysics, Geosystems. – 2015. – Vol. 16. – pp. 4006–4020.
Mitchell E., Fialko Y., Brown K. Temperature dependence of frictional healing of westerly granite: Experimental observations and numerical Simulations. // Geochemistry, Geophysics, Geosystems. – 2013. – Vol. 14. – pp. 567–582.
Pena M., Rapun M.L. Application of the topological derivation to post-processing infrared time-harmonic thermograms for defect detection. // Journal of Mathematics in Industry. – 2020. – Vol. 10. DOI: 10.1186/s13362-020-0072-9.
Scholz C.H., Sykes L.R., Aggarwal Y.P. Earthquake prediction: a physical basis. // Science. – 1973. – Vol. 181. No. 4102. – pp. 803–810.
Xavier M., Van Goethem N., Novotny A.A. Hydro-mechanical fracture modeling governed by the topological derivatives. // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. – 2020. – Vol. 365. Art. No. 112974. DOI: 10.1016/j.cma.2020.112974.
Xia K., Rosakis A.J., Kanamori H. Laboratory Earthquakes: The Sub-Rayleigh-toSupershear Rupture Transition. // Science. – 2004. – Vol. 303. – pp. 1859–1861.
Xia K., Rosakis A.J., Kanamory H., Rice J.R. Laboratory Earthquakes along Inhomogeneus Faults: Directionality and Supershear. // Science. – 2005. – Vol. 308. – pp. 681–684.
English
Русский
