Об определении механического состояния тектонических разломов

Резюме

Актуальность работы следует из необходимости решения проблемы более точного прогноза возможности возникновения стартового землетрясения для случаев различного механического строения литосферных плит. Целью проведенных исследований явилось решение задачи оценки прочностных свойств берегов тектонического разлома литосферных плит при применении новых математических методов. Разрушения берегов разломов вблизи основания являются причиной стартовых землетрясений. Методы работы. Изучается тот случай, когда разлом формируется в результате встречного приближения торцов гранитных фрагментов литосферных плит находящихся на базальтовом основании на границе Конрада, или образуется в результате изгибного разрушения плиты при субдукции. В процессе исследования применяется новый прогрессивный математический аппарат – метод блочного элемента, позволяющий аналитически получать высокоточные решения граничных задач, недоступных для анализа иными методами. Результатом исследования явилась разработка нескольких математических подходов, специально разработанных авторами для исследования и решения поставленных задач. Прежде всего, впервые началась строго математически разрабатываться теория контактных задач с деформируемыми штампами в дополнение к случаям абсолютно жестких штампов. Во-вторых, создан новый универсальный метод моделирования, позволяющий решения векторных граничных задач для систем дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих материалы сложных реологий, представлять разложенными по решениям отдельных скалярных граничных задач. В процессе построения теории контактных задач с деформируемыми штампами возникают новые неизвестные функционалы, определение которых необходимо для решения проблемы. С помощью новых методов в работе доказана возможность получения соотношений, позволяющих оценивать степень опасности разрушения разлома, поскольку удается получить все недостающие для этого параметры.