Геология и Геофизика Юга РоссииГеология и Геофизика Юга России2221-3198Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Федеральный научный центр "Владикавказский научный центр Российской академии наук"96410.46698/VNC.2024.27.64.007ГеофизикаЭмпирические модели для вероятностных оценок спектров колебаний «мягких» и «твердых» грунтов при землетрясенияхЧерновЮ.К.chenta-26@mail.ruГеофизический институт Владикавказского научного центра РАН, Россия, 362002, г. Владикавказ, ул. Маркова, 93а30062024290106Copyright (c) 2024 Геология и геофизика Юга России2024Геология и геофизика Юга России<p>Актуальность работы. В последнее время появились новые данные, указывающие на значительную вариабельность соотношений между спектрами колебаний «мягких» и «твердых» грунтов и их зависимость от сочетания таких факторов как магнитуда землетрясения, расстояние до очага и частота спектральных составляющих. Но эти оценки имеют предварительный характер и должны уточняться. Поэтому настоящие исследования, направленные на решение данной задачи, представляются актуальными. Цель исследований. Совершенствование моделей для вероятностного описания движений разных типов грунтов во время землетрясений. Объект исследований. Эмпирические функции затухания с расстоянием спектров колебаний «мягких» и «твердых» грунтов при землетрясениях. Методы исследования. Комплексный анализ 3472-х инструментально зарегистрированных спектров землетрясений разной величины и удаленности, результатов макросейсмических обследований 75-ти сильных землетрясений в разных районах мира, а также 24-х известных зависимостей макросейсмической интенсивности сотрясений от магнитуды землетрясения (М) и расстояния до очага (D). Результирующие функции затухания спектров с расстоянием строились методом подбора в виде полиномов, оптимальным образом аппроксимирующих весь объем данных. Все оценки сделаны раздельно для землетрясений разных магнитуд, частот спектральных составляющих (f) и отдельно для «мягких» и «твердых» грунтов. Разработанные модели тестировались на предмет их реалистичности и надежности. Результаты исследования. Уточненные варианты зависимостей наиболее вероятных уровней спектральной плотности Фурье |S|(M,D,f) колебаний «мягких» и «твердых» грунтов в целом подтвердили общий характер и структуру зависимостей, установленных на предварительном этапе. Количественные же параметры этих зависимостей при различных сочетаниях М, D и f могут значительно (до 50%) отличаться от предварительных оценок. Разница в уточненных и предварительных оценках спектров может существенно влиять на вероятностные оценки PSHA, что делает актуальной ревизию результатов предыдущих этапов данного цикла исследований.</p>earthquakesseismic hazardprobable vibration spectra“soft” and “hard” soilsземлетрясениясейсмическая опасностьвероятные спектры колебаний«мягкие» и «твердые» грунты<p>Введение</p>
<p>Местные
грунтово-геоморфологические условия оказывают значительное вли- яние на интенсивность, спектральный
состав и другие характеристики сейсмиче- ских сигналов, регистрируемых при землетрясениях. Поэтому
изучение «грунтово- го фактора» всегда было одним из приоритетных направлений в инженерной сейс-
мологии. За почти уже столетие таких исследований накоплены обширные знания в данной области, которые, в
том числе, успешно используются в практической деятельности. Развитие данной области сейсмологии активно
продолжается и в на-</p>
<p></p>
<p>стоящее время. Усилиями
многих исследователей добываются новые данные, кото- рые способствуют дальнейшему расширению и
углублению понимания природных процессов и закономерностей (см., например, [Boore, Atkinson, 2008;
Sokolov, Wen- zel, 2008; Akkar et al., 2014; Danciu et al., 2016]), что, в свою очередь, способствует
повышению защищенности общества и окружающей среды от вредного воздей- ствия землетрясений. Так,
например, в процессе проводимых в Геофизическом ин- ституте ВНЦ РАН исследований были выявлены
особенности спектров колебаний грунтов разных типов, которые, помимо познавательного значения,
представляют интерес и с точки зрения совершенствования практических оценок сейсмической опасности.
Например, в [Чернов, 2022] показано, что функции затухания с рассто- янием спектров и производные от них
спектральные характеристики или отноше- ния спектров «мягких» и «твердых» грунтов (т.е. грунтов, близких
к грунтам II и I категории СНиП по сейсмическим свойствам) не являются квази постоянными, а подвержены
значительным флуктуациям в зависимости от определенных сочета- ний таких параметров, как магнитуда
землетрясения (М), удаленность от очага (D) и частота спектральной составляющей (f). Важно подчеркнуть,
что в данном случае речь идет о вероятностных (статистических) оценках, базирующихся на доступной
исходной информации о М, D и f, а не об оценках, получаемых посредством детер- министских расчетов при
помощи разного рода моделей (см., например, [Фачиол- ли, Розендитц, 1981; Штейнберг и др., 1993;
Заалишвили, 2009; Заалишвили и др., 2022]), где учитываются различные (но обычно трудно контролируемые)
параме- тры, такие, например, как углы подхода и спектральный состав сейсмических волн, геометрия границ
и физико-механические свойства грунтовых слоев и др. Данное обстоятельство делает вышеуказанные
статистические модели более удобными и корректными при производстве оценок, например, в рамках,
вероятностного ана- лиза сейсмической опасности (PSHA) территорий, в то время, как возможности в
принципе более точных детерминистских построений здесь ограничены из-за не- достатка исходных данных,
необходимых для таких расчетов.</p>
<p>Новые функции
затухания с расстоянием спектров в тестовом режиме были ис- пробованы при кумулятивных вероятностных
оценках возможных макросейсми- ческих балльностей и других характеристик сейсмических воздействий для
ряда территорий Северного Кавказа [Чернов, 2023]. Во всех случаях получены результа- ты, говорящие о
значительной вариабельности относительных оценок (например,</p>
<p>«приращений балльности» в условиях
«мягких» грунтов по сравнению с «тверды- ми») в зависимости от расположения расчетной точки и от периода
повторяемо- сти расчетного воздействия. В связи с этим встал вопрос насколько на данную ва- риабельность
влияют именно новые функции затухания спектров. Первоначально этот вопрос был рассмотрен в порядке
численного эксперимента, где в расчетах использованы умозрительные функции затухания, похожие на
вышеозначенные</p>
<p>«реальные» функции, но с некоторыми
отклонениями от них. Эти эксперименты показали чувствительность результатов построений PSHA к точности
исходных моделей сильных движений. Принимая во внимание это важное обстоятельство и возвращаясь к
разработанным на предыдущем этапе «реальным» моделям следует подчеркнуть, что эти модели имеют
предварительный характер и еще должны уточ- няться. В свете изложенного становится очевидной
актуальность уточнения пред- варительных оценок. Решению этой задачи и посвящено настоящее исследование,
которое является продолжением вышеописанных работ, конечная цель которых –</p>
<p></p>
<p>получение новых знаний о
влиянии «грунтового фактора» на формирование поля колебаний грунта при землетрясениях и
совершенствование на этой базе методов прогнозирования долговременной сейсмической опасности и
сейсмического риска.</p>
<p>
Информационная база и методика исследований</p>
<p>Так же, как и
предварительные оценки, настоящее исследование базируется на анализе достаточно большого объема
эмпирических данных о реальных землетря- сениях. Различие состоит в том, что в данной работе общий объем
исходных дан- ных расширен в количественном и качественном отношении, а также в иных (более точных)
способах их обработки.</p>
<p>В работе используются исходные данные
двух типов. Первый – это данные ин- струментальной регистрации сильных движений. Основной объем здесь
составля- ют те же спектры колебаний «мягких» и «твердых» грунтов, что и использованные на предыдущих
этапах и подробно описанные [Чернов, 2022]. К этому основному объему добавлено еще некоторое количество
спектров землетрясений М=5–7, за- регистрированных на близких расстояниях, а также спектров с М=3–4,
увеличе- ние числа которых тоже способствует повышению качества дальнейшего анализа. Эти дополнительные
спектры заимствованы из баз сильных движений Strong-Mo- tion Virtual Data Center (VDC) и Strong-Motion…;
European Strong-Motion Database (ESD) и из данных по регистрации сильных движений, полученных в
Институте сейсмологии АН Узбекистана (ранее Институте сейсмологии АН УзССР), в Инсти- туте морской
геологии и геофизики ДВО РАН (ранее Институт морской геологии и геофизики ДВО АН СССР) и Института
физики Земли РАН (ранее Института физики земли АН СССР). В таблице 1 приведены общие характеристики
сформи- рованного в итоге массива данных этого типа.</p>
<p>Таблица 1 / Table 1</p>
<h3 style="padding-top: 4pt;padding-left: 61pt;text-indent: 0pt;line-height: 12pt;text-align: left;">
Обобщенные характеристики использованных в работе данных</h3>
<h3 style="padding-left: 34pt;text-indent: 0pt;text-align: center;">по инструментальной регистрации
колебаний грунта при землетрясениях с оценками спектров Фурье /</h3>
<h3 style="padding-top: 2pt;padding-left: 16pt;text-indent: 0pt;text-align: center;">Generalized
characteristics of the data used in the research on instrumental registration of ground vibrations
during earthquakes with estimates of Fourier spectra</h3>
<p></p>
<table>
<tr>
<td>
<p>
«Мягкие» грунты /</p>
<p>
«Soft» soils</p>
</td>
<td>
<p>
«Твердые» грунты /</p>
<p>
«Hard» soils</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="width:82pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>Магнитуды
землетрясений / Magnitude of earthquakes</p>
</td>
<td
style="width:77pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
Расстояния до очага (км) / Distances to the source (km)</p>
</td>
<td
style="width:58pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>Количество
спектров / Quantity of spectra’s</p>
</td>
<td
style="width:82pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>Магнитуды
землетрясений / Magnitude of earthquakes</p>
</td>
<td
style="width:69pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
Расстояния до очага (км) / Distances to the source (km)</p>
</td>
<td
style="width:57pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>Количество
спектров / Quantity of spectra’s</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="width:82pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
7 (6,5–7,3)</p>
</td>
<td
style="width:77pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
0,5–584</p>
</td>
<td
style="width:58pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
1052</p>
</td>
<td
style="width:82pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>7
(6,5–7,3)</p>
</td>
<td
style="width:69pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
0,5–658</p>
</td>
<td
style="width:57pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
321</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="width:82pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
6 (5,5–6,4)</p>
</td>
<td
style="width:77pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
0,5–405</p>
</td>
<td
style="width:58pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
617</p>
</td>
<td
style="width:82pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>6
(5,5–6,4)</p>
</td>
<td
style="width:69pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
0,5–423</p>
</td>
<td
style="width:57pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
352</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="width:82pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
5 (4,5–5,4)</p>
</td>
<td
style="width:77pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
0,5–201</p>
</td>
<td
style="width:58pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
279</p>
</td>
<td
style="width:82pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>5
(4,5–5,4)</p>
</td>
<td
style="width:69pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
1–248</p>
</td>
<td
style="width:57pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
228</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="width:82pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
4 (3,5–4,4)</p>
</td>
<td
style="width:77pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
0,5–154</p>
</td>
<td
style="width:58pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
276</p>
</td>
<td
style="width:82pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>4
(3,5–4,4)</p>
</td>
<td
style="width:69pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
0,5–31</p>
</td>
<td
style="width:57pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
102</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="width:82pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
3 (2,5–3,4)</p>
</td>
<td
style="width:77pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
2–48</p>
</td>
<td
style="width:58pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
182</p>
</td>
<td
style="width:82pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>3
(2,5–3,4)</p>
</td>
<td
style="width:69pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
2–18</p>
</td>
<td
style="width:57pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
63</p>
</td>
</tr>
</table>
<p></p>
<p>Общее количество добавленных (по
сравнению с предыдущим этапом) спек- тров относительно невелико (~ 3%), но их значение в
действительности более су- щественно, так как они улучшают статистику именно в краевых сегментах рядов
данных, где имеется их дефицит и наблюдаются наибольшие погрешности стати- стических построений.</p>
<p></p>
<p>Для производства
расчетов рассматриваемые спектры Фурье представлены (па- раметризованы) в виде наборов уровней
спектральной плотности Фурье (|S|) уско- рений колебаний грунта для 18-ти спектральных составляющих,
частоты которых</p>
<p>(f) равномерно (в логарифмическом
масштабе) распределены в инженерном диапа- зоне f = 0,28–22 Гц. В итоге так же, как и в работе [Чернов,
2022] для дальнейшего анализа был подготовлен общий массив данных, состоящий из 18-ти отдельных массивов
значений |S|(М,D,f). В графическом виде примеры таких массивов пока- заны на рисунке 1.</p>
<p>Второй тип исходных данных – это
независимые эмпирические и модельные определения макросейсмических интенсивностей сотрясений (I) грунтов
разных типов («мягких» и «твердых») при землетрясениях разных магнитуд и удаленно- стей. Одной из
составляющих «эмпирических» данных, относящихся к «мягким» грунтам, являются разработанные разными
авторами 24 известные в мире зависи- мости I от магнитуды землетрясения и расстояния.</p>
<p><img width="210" height="147" alt="image"
src="Геол.журнал №2_2024_с обл/Image_314.png" /></p>
<p><img width="210" height="147" alt="image"
src="Геол.журнал №2_2024_с обл/Image_315.png" /></p>
<p>f=0,36 Гц (Hz)</p>
<p>
<p>2,0</p>
<p>1,0</p>
<p>0,0</p>
<p>-1,0</p>
<p>-2,0</p>
<p>-3,0</p>
<p>-4,0</p>
<p>
<p>2,0</p>
<p>
<p>f=0,36 Гц (Hz)</p>
<p>
<p>4,0</p>
<p>
<p>а б</p>
<p></p>
<p>0 0,5 1 1,5 2 2,5 3</p>
<p>-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
</p>
<p> </p>
<p></p>
<p><img width="215" height="146" alt="image"
src="Геол.журнал №2_2024_с обл/Image_316.png" /></p>
<p>-2,0</p>
<p>
<p>0,0</p>
<p>
<p>4,0</p>
<p></p>
<p>2,0</p>
<p></p>
<p>0,0</p>
<p></p>
<p>-2,0</p>
<p></p>
<p>-4,0</p>
<p>f=2,2 Гц
(Hz)</p>
<p></p>
<p>0,0 0,5 1,0
1,5 2,0 2,5 3,0</p>
<p>3,0</p>
<p><img width="209" height="146" alt="image"
src="Геол.журнал №2_2024_с обл/Image_317.png" /></p>
<p>2,0</p>
<p>1,0</p>
<p>0,0</p>
<p>-1,0</p>
<p>-2,0</p>
<p>-3,0</p>
<p>f=2,2 Гц
(Hz)</p>
<p></p>
<p>-0,5 0,0 0,5
1,0 1,5 2,0 2,5 3,0</p>
<p></p>
<p>4,0</p>
<p>f=17 Гц (Hz)</p>
<p>2,0</p>
<p>f=17 Гц (Hz)</p>
<p> </p>
<p></p>
<p>2,0</p>
<p>0,0</p>
<p>-2,0</p>
<p>-4,0</p>
<p>-6,0</p>
<p>0,0</p>
<p></p>
<p>-2,0</p>
<p></p>
<p>-4,0</p>
<p></p>
<p>-6,0</p>
<p> </p>
<p></p>
<p>0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0</p>
<p>-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
</p>
<p>
</p>
<p><img width="208" height="146" alt="image"
src="Геол.журнал №2_2024_с обл/Image_318.png" /></p>
<p><img width="209" height="146" alt="image"
src="Геол.журнал №2_2024_с обл/Image_319.png" /></p>
<p>Рис. 1.
Примеры уровней спектральной плотности Фурье (|S|) ускорений колебаний «мягких» (черный цвет) и
«твердых» (красный цвет) грунтов для различных спектральных составляющих</p>
<p>(f) при землетрясениях с
магнитудами М=7 (а) и М=5 (б) и расстояниями до очага (D). Кружки – исходные массивы данных, пунктирные
линии – аппроксимирующие модели.</p>
<p>Оси абсцисс – lgD (D в км),
оси ординат – lg|S| (|S| в см/с) /</p>
<p>Fig. 1.
Examples of Fourier spectral density levels (|S|) of accelerations of vibrations of “soft” (black) and
“hard” (red) soils for various spectral components (f) in earthquakes with magnitudes M=7 (a) and M=5
(b) and distances to the source (D). Circles are the initial data arrays, stipple lines approximating
models. Abscissa axes – lgD (D at km), ordinate axes – lg|S| (|S| at cm/s)</p>
<p></p>
<p>
Вторая составляющая здесь – это примерно 2500 оценок величины I в конкрет- ных пунктах наблюдений,
сделанных в процессе макросейсмических обследований 35-ти сильных землетрясений в разных районах мира.
Сюда же относятся макро- сейсмические описания Алтайского землетрясения 2003 г., Нефтегорского 1995 г.,
Нортриджского 1994 г., Рачинского 1991 г., Приморского 1990 г., Спитакского 1988 г., Газлийских 1976 г.
и 1984 г., Папского 1984 г., Назарбекского 1980 г., Империал Вел- ли 1979 г., Исфара-Баткенского и
Таваксайского 1977 г., Сан-Фернандо 1971 г., Да- гестанского 1970 г., Ташкентского 1966 г., Ашхабадского
1948 г., Лесогорско-Угле- горского 1924 г., Ахалкалакского 1899 г. и других сильных землетрясений.
Прямые и пролонгированные ссылки на первоисточники этих данных можно найти в [The Northridge…, 1994;
Геодакян и др., 1991; Газлийские…, 1986; Папское…, 1986; Ис- фара-Баткенское…, 1986; Назарбекское…,
1984; <i>Reagor </i>et al., 1982; San Fernando…, 1973; Дагестанское…, 1981; Ташкентское…, 1971;
Сейсмическое…, 1980; Рустано-</p>
<p>вич, 1967; Геодинамика…, 1997; Тatevossian
et al., 1977; Составление…, 1999].</p>
<p>Все
исходные макросейсмические данные объединены в массивы значений I с одинаковыми М. При этом указанные в
первоисточниках расстояния «до разрыва»,</p>
<p>«до эпицентра» и «до
гипоцентра» по аналогичным с предыдущими этапами про- цедурам пересчитаны в расстояния «до очага». По
массивам макросейсмических данных методами подбора определены функции, оптимальным образом аппрокси-
мирующие исходные данные при всех рассматриваемых I, М, D. Аппроксимирую- щие функции подбирались в виде
многочленов с приемлемым (обычно не ниже 0,9) уровнем достоверности аппроксимации.</p>
<p>Вышеописанные
построения касаются зависимостей макросейсмической балльности только «мягких» грунтов (Iмяг(M,D)), для
которых есть представитель- ные статистические данные. Для «твердых» же грунтов аналогичные зависимости
(Iтвер(M,D)) сконструированы искусственным образом путем пересчета полученных функций Iмяг(M,D) с
использованием соотношений, рекомендуемых российскими нормативами и с учетом эмпирических соотношений
между спектрами Фурье и величинами I (см. ниже).</p>
<p>Описанные функции
Iмяг(M,D) и Iтвер(M,D) хотя и представляются достаточно корректными, в данном исследовании все же имеют
вспомогательное значение, яв- ляясь своего рода дополнительным «камертоном» для более точной «настройки»
основных для данной работы моделей спектров колебаний грунта. В этом и состо- ит основное отличие
методики данного исследования от более простой методики предварительных оценок.</p>
<p>Как видно из рисунка 1
добавление к основному объему спектров из [Чернов, 2022] некоторого количества дополнительных данных
(см. выше) ожидаемо не из- менило общую структуру и основные качественные характеристики соотношений</p>
<p>|S|(M,D,f). Так, по
скорости изменения с расстоянием величин |S| как для «мягких», так и для «твердых» грунтов здесь
последовательно, по мере удаления от очага выделяются те же, что и на предварительном этапе ближняя,
промежуточная и дальняя зоны, а также две подзоны дальней зоны. Поэтому для дальнейшего опре- деления
теперь уже количественных показателей применен тот же общий подход, что и в наших предыдущих
исследованиях, т.е. результирующие модели |S|(M,D,f) составлялись из двух основных частей –
вероятностных оценок уровней спектров в ближних зонах землетрясений и коэффициентов затухания с
расстоянием по мере</p>
<p></p>
<p>удаления от них. Все
основные количественные характеристики – уровни |S| для разных М и f в ближних зонах, промежуточных и
дальних зонах, подзонах дальней зоны, а также соответствующие этим зонам коэффициенты затухания с
расстояни- ем – подбирались так, чтобы результирующие оценки оптимальным образом соот- ветствовали как
всем инструментальным данным, так и не противоречили описан- ным выше зависимостям I(М, D).</p>
<p>Соответствие между спектрами колебаний
и балльностями сотрясений оцени- валось посредством сравнения оценок по описанным выше «традиционным»
функ- циям I(М, D) с определяемыми через спектр Фурье так называемыми «спектраль- ными» балльностями
(Iсп). Оценка величин Iсп проводилась с использованием функ- ции распределения вероятностей:</p>
<p></p>
<p>
<p>x ( xa j
, f )2</p>
<p></p>
<p><img width="43" height="0"
alt="image" src="Геол.журнал №2_2024_с обл/Image_320.png" /></p>
<p>12 f
j</p>
<p>1
j , f</p>
<p>2 2 <i>k</i></p>
<p><img width="60" height="21" alt="image"
src="Геол.журнал №2_2024_с обл/Image_321.png" /></p>
<p>
<i>P</i>[<i>I </i> <i>i</i>]
(1- <u> </u>
</p>
<p>
e j, f</p>
<p>dx)
f</p>
<p>(1)</p>
<p>j i f fmax</p>
<p>
j,f</p>
<p>2 x</p>
<p></p>
<p>min</p>
<p>где
<i>a</i>j,f и <i>σ</i>j,f обозначают, соответственно, средние значения и стандарты величин x=lg|S|
приписанных балльности I=j на частотах, «ответственных» за интенсив- ность сотрясений fj, а также
средние значения и стандарты величин <i>x</i>=<i>lg</i>|<i>S</i>|, при- писанных балльности I=i<i>,
</i>на частотах, больших, чем частота, «ответственная» за сейсмический эффект данной силы I=j; xj,f –
значение логарифма наблюденного спектра на частотах fj, а также на частотах больших частоты,
«ответственной» за балльность I=j; xmin – равно <i>a</i>j,f – 5σj,f; kf – показатель степени, равный
единице для частот, «ответственных» за макросейсмический эффект Ij, и меньше единицы для частот,
больших, чем частота fj, для которых kf kg/ki<i>,
</i>где kg – эмпирически опреде- ляемый коэффициент линейной регрессии lg|S| на I для частоты fj.. Под
частотами,
</p>
<p>«ответственными» за
макросейсмический эффект данной силы (fотв) понимаются частоты на которых землетрясения разных магнитуд,
но с одинаковой балльностью сотрясений имеют близкие уровни значений |S|(М,D) и соответственно, наимень-
шую дисперсию этих значений по сравнению с другими частотами рассматривае- мого спектра.</p>
<p>Оценки наиболее вероятных значений и
стандартов величин lg|<i>S</i>| на частотах,</p>
<p>
«ответственных» за интенсивность сотрясений данной силы (fотв), а также самих fотв, приводятся в наших
предыдущих работах, ссылки на которые можно найти в [Sokolov, 2002].</p>
<p>Оценки Iст получены
двумя способами – по значениям аргумента функции (1), при которых первая производная имеет максимальные
значения (Вариант 1) и по значениям аргумента, при которых функция (1) принимает значение 0,5 (Вариант
2). Все расчеты делались отдельно для каждой спектральной составляющей и раз- дельно для спектров
колебаний «мягких» и «твердых» грунтов. При этом принято, что соответствующие итоговым моделям оценки
|S| являются случайными величина- ми, имеющими логарифмически нормальное распределение при заданных M, D
и f.</p>
<p>Результаты и
обсуждение</p>
<p>Для функций затухания
макросейсмических интенсивностей с расстоянием по- лучены аппроксимирующие выражения в виде:</p>
<p>I(M,D) = <i>a
</i>(lgD)3 + <i>b </i>(lgD)2 +<i>c</i>lgD <i>+ d </i>,
(2)</p>
<p></p>
<p>где</p>
<p>для «мягких» грунтов:</p>
<p><i>a </i>= 0,0228(М)3
– 0,4336(М)2 + 2,6758М – 5,2142</p>
<p><i>b </i>= – 0,0394(М)3
+ 0,7570(М)2 – 4,7581М + 8,1833 (3)</p>
<p><i>c </i>= 0,0091(М)3
– 0,1873(М)2 + 1,5895М – 4,2375</p>
<p><i>d </i>= 0,0004(М)3
– 0,0549(М)2 + 1,5449М + 1,1196</p>
<p>для «твердых» грунтов:</p>
<p><i>a </i>= 0,0325(М)3
– 0,6292(М)2 + 3,9171М – 7,5410</p>
<p><i>b </i>= – 0,0559(М)3
+ 1,1400(М)2 – 7,6072М + 14,6040 (4)</p>
<p><i>c </i>= – 0,0014(М)3
– 0,0856(М)2 + 1,8332М – 7,0807</p>
<p><i>d </i>= 0,0177(М)3
– 0,3450(М)2 + 2,9633М – 1,3031 .</p>
<p>В выражении (2) I – в
баллах MSK; D – в км.</p>
<p><img width="469" height="158" alt="image"
src="Геол.журнал №2_2024_с обл/Image_322.png" /></p>
<p>На
рисунке 2 зависимости (2)–(4) показаны в графическом виде. а б</p>
<p></p>
<p>Рис. 2. Модели для описания
наиболее вероятных значений макросейсмической интенсивности сотрясений (I) в условиях «мягких» (а) и
«твердых» (б) грунтов на разных расстояниях до очага при землетрясениях разных магнитуд (цифры около кривых).
Сплошные линии – значения I, соответствующие выражениям (2)–(4), пунктир – экстраполяции. Оси
абсцисс – lgD (D в км),</p>
<p>оси ординат – I (балл
MSK) /</p>
<p>Fig.
2. Models for describing the most probable values of the macroseismic intensity of shakings (I)
in conditions of “soft” (a) and “hard” (b) soils at different distances to the source (D) in
earthquakes of different magnitudes (numbers near the curves). Solid lines are the values of I
corresponding to formulas (2)–(4), stipple lines are extrapolations. Abscissa axes – lgD (D at
km), ordinate axes – I (MSK intensity)</p>
<p>0</p>
<p>
<p>Согласно
уточненным аппроксимациям размеры ближних зон</p>
<p>r
' , (т.е. расстоя-
</p>
<p>ний D, на которых значения
|S|(М,D,f) по мере приближения к источнику достигают своих максимальных значений и при
дальнейших уменьшениях D остаются отно- сительно стабильными) одинаковые для всех спектральных
составляющих и для</p>
<p>«мягких» и для «твердых» грунтов
в рассматриваемом диапазоне магнитуд (М=3–7) могут быть описаны выражением:</p>
<p>0</p>
<p>
<p>lg r '</p>
<p>= 0,20М – 0,70 .
(5)</p>
<p>
Аналогично, размеры промежуточных или переходных зон r0
</p>
<p>(т.е. расстояний
</p>
<p>D по которым проходят границы между
промежуточными и дальними зонами) для землетрясений с М=3–7 можно описать выражением:</p>
<p>r</p>
<p>
<p>и</p>
<p>
<p>'</p>
<p>
<p>lg r0</p>
<p>= 0,25М – 0,45 .
(6)</p>
<p>В выражениях (5) и
(6)</p>
<p>0
r0 – в км.
</p>
<p></p>
<p>Размеры
дальней зоны (т.е. значения D, по которым проходит граница между собственно дальней зоной и
первой подзоной дальней зоны) и размеры самой пер- вой подзоны дальней зоны (т.е. пограничные
расстояния D между первой и второй подзонами дальней зоны) не зависят от магнитуды
землетрясения, от типа грунта («мягкий» или «твердый») и от частоты спектральной составляющей и
равны 50 км и 200 км, соответственно. Вторая подзона дальней зоны – это расстояния D > 200 км
для всех типов грунтов, М и f.</p>
<p>Наиболее вероятные значения
величин |S| в зависимости от f в ближних зонах землетрясений с М=3–7, согласно уточненным
аппроксимациям, можно оценить по аналитическим выражениям в виде полиномов:</p>
<p>lg|S|(М,f) = <i>a
</i>M2 + <i>b </i>M + <i>c </i>, (7)</p>
<p>где,</p>
<p>для «мягких» грунтов:</p>
<p><i>a </i>= – 0,0163(lgf)4
+ 0,0190(lgf)3 – 0,0072(lgf)2 + 0,0549lgf – 0,0570
</p>
<p><i>b </i>= 0,1919(lgf)4
– 0,0840(lgf)3 + 0,0082(lgf)2 – 1,0790lgf + 1,1403
(8)</p>
<p><i>c </i>= – 0,7093(lgf)4
– 0,2308(lgf)3 – 0,7075(lgf)2 + 5,0141lgf – 2,9535
</p>
<p>для «твердых»
грунтов:</p>
<p><i>a </i>= – 0,0088(lgf)4
+ 0,0085(lgf)3 – 0,0070(lgf)2 + 0,0583lgf – 0,0615
</p>
<p><i>b </i>= 0,0864(lgf)4
+ 0,0413(lgf)3 + 0,0612(lgf)2 – 1,1269lgf + 1,1956
(9)</p>
<p><i>c </i>= – 0,4329(lgf)4
– 0,6930(lgf)3 – 0,5517(lgf)2 + 5,1972lgf – 3,3934
.</p>
<p>В выражениях
(7)–(9) |S| – в см/с; f – в Гц.</p>
<p>В графическом виде
зависимости (7)–(9) показаны на рисунке 3.</p>
<p></p>
<p><img width="377" height="207" alt="image"
src="Геол.журнал №2_2024_с обл/Image_323.jpg" /></p>
<p>Рис.
3. Соответствующие моделям настоящего исследования (выражения (7)–(9)) наиболее вероятные уровни
спектральной плотности Фурье (lg|S|) ускорений колебаний на различных частотах (f) «мягких»
(сплошные линии) и «твердых» (пунктир) грунтов в ближних зонах землетрясений разных магнитуд
(М). Ось абсцисс – lgf (f в Гц), ось ординат – lg|S| (|S| в см/с) /</p>
<p>Fig.
3. Corresponding to the models of current research (formulas (7)–(9)), the most probable levels
of the Fourier spectral density (lg|S|) of vibration accelerations at various frequencies (f) of
“soft”</p>
<p>(solid lines) and
“hard” (stipple lines) soils in the near field of earthquakes of different magnitudes (M).</p>
<p>The abscissa axis is
lgf ( f at Hz), the ordinate axis is lg|S| (|S| at сm/s)</p>
<p></p>
<p>Сравнивая графики на рисунке 3
с такими же оценками из [Чернов, 2022] мож- но видеть, что основная их особенность состоит в
том, что соотношения в уровнях спектральной плотности Фурье ускорений колебаний «мягких» и
«твердых» грунтов не являются постоянной (или приблизительно постоянной) величиной, а существен-
но меняются при изменении М и f. Причем уровни спектров колебаний «твердых»</p>
<p></p>
<p>0</p>
<p>
<p>
грунтов в высокочастотной области выше, чем спектров колебаний «мягких» грунтов и это превышение
тем больше, чем выше магнитуда землетрясения. Есть и разли- чия. Так, согласно уточненным
моделям |S|(М,D,f), в ближних зонах землетрясений c M=6–7 в области средних и низких частот
спектры «мягких» грунтов превышают спектры «твердых» грунтов, в то время как по предварительной
версии между ними был приблизительный паритет. Данное изменение в значительной степени связано с
дополнительным учетом в новых процедурах аппроксимации функций I(M,D), со- гласно которой при
реальных землетрясениях Iмяг(M,D) обычно выше, чем Iтвер(M,D). Для проверки качества новых
моделей, получаемые на их основе оценки со- поставлены с данными инструментальной регистрации
землетрясений при D≤ r ' . При этом для
повышения репрезентативности в выборки для землетрясений с М=5 включены спектры,
зарегистрированные на расстояниях D≤4,0 км, т.е. немного за- ходящие в пределы промежуточной
зоны. При этом спектры промежуточной зоны пересчитаны в ближнюю зону по коэффициентам затухания,
определенным в про- цессе настоящего исследования (см. ниже). Примеры таких сопоставлений приве-
дены на рисунке 4, на котором видна хорошая корреляция модельных оценок с цен-</p>
<p>трами распределения (средними
значениями) реальных массивов lg|S|(f).</p>
<p>а б
</p>
<p></p>
<p>3,0</p>
<p></p>
<p>2,0</p>
<p></p>
<p>1,0</p>
<p></p>
<p>0,0</p>
<p></p>
<p>-1,0</p>
<p></p>
<p>3,0</p>
<p></p>
<p>2,0</p>
<p></p>
<p>1,0</p>
<p></p>
<p>0,0</p>
<p>М=7
</p>
<table>
<tr>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:31pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:31pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:31pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:31pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:31pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:31pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:31pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:31pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
</tr>
</table>
<p><img width="259" height="163" alt="image"
src="Геол.журнал №2_2024_с обл/Image_324.png" /></p>
<p>
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5</p>
<p></p>
<p><img width="1" height="164" alt="image"
src="Геол.журнал №2_2024_с обл/Image_325.png" /></p>
<table>
<tr>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:33pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:33pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:33pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:33pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
</tr>
</table>
<p>
<p>М=5
</p>
<p></p>
<p>3,0</p>
<p></p>
<p>2,0</p>
<p></p>
<p>1,0</p>
<p></p>
<p>0,0</p>
<p></p>
<p>-1,0</p>
<p></p>
<p>3,0
</p>
<p></p>
<p>2,0</p>
<p></p>
<p>1,0</p>
<p></p>
<p>0,0</p>
<p></p>
<p>М=7</p>
<table>
<tr>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:31pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:31pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:31pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:31pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:31pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:31pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:31pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:31pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
</tr>
</table>
<p><img width="259" height="159" alt="image"
src="Геол.журнал №2_2024_с обл/Image_326.png" /></p>
<p>
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5</p>
<p></p>
<p><img width="259" height="159" alt="image"
src="Геол.журнал №2_2024_с обл/Image_327.png" /></p>
<table>
<tr>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:31pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:31pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:31pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:31pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:31pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:31pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:31pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:31pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
<td
style="width:32pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9">
<p></p>
</td>
</tr>
</table>
<p>
<p>М=5</p>
<p></p>
<p><img width="167" height="78" alt="image"
src="Геол.журнал №2_2024_с обл/Image_328.png" /></p>
<p>-1,0
</p>
<p></p>
<p>-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5</p>
<p>-1,0
</p>
<p></p>
<p>-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5</p>
<p></p>
<p>Рис. 4.
Примеры сопоставления уровней спектральной плотности Фурье (|S|) ускорений колебаний</p>
<p>«мягких» (а) и
«твердых» (б) грунтов (пустые кружки), зарегистрированных на различных частотах (f) в ближних
зонах землетрясений разных магнитуд (М), с соответствующими оценками по аппроксимирующим моделям
настоящего исследования (линии черного цвета).</p>
<p>Линии красного цвета –
средние значения, рассчитанные по реальным массивам |S|(f).</p>
<p>Оси абсцисс – lgf (f в
Гц), оси ординат – lg|S| (|S| в см/с) /</p>
<p>Fig.
4. Examples of comparisons of Fourier spectral density levels (|S|) of vibration accelerations
</p>
<p>of “soft” (a) and
“hard” (b) soils (empty circles) recorded at different frequencies (f) in the near fields of
earthquakes of different magnitudes (M) with relevant estimates based on approximating models
</p>
<p>of current research
(black lines). Red lines are the average values calculated from real arrays |S|(f).</p>
<p>The abscissa axes are
lgf (f at Hz), the ordinate axes are lg|S| (|S| at cm/s)</p>
<p></p>
<p>
Согласно новым аппроксимациям (несколько отличающимся от предваритель- ных вариантов),
коэффициенты затухания c расстоянием (n=Δlg|S|/ΔlgD) в дальних зонах не зависят от магнитуды
землетрясения и типа грунта («мягкие» и «твердые») и зависят от частоты спектральной
составляющей. Для землетрясений с М=6-7 во всем рассматриваемом диапазоне частот (0,28-22 Гц) их
можно оценить по выра- жению:</p>
<p>n = – 0,225 lg f
– 1,324 , (10)</p>
<p>где f – частота в
Гц.</p>
<p></p>
<p>
Выражение (10) справедливо также и для землетрясений меньших магни- туд в области частот,
больших, чем корнер-частота (fc) по Бруну [Брун, 1981]. В области частот f < fc значения n
постоянны и равны коэффициенту затухания при f = fc.</p>
<p>Коэффициенты
затухания с расстоянием, рассчитанные для первой и второй подзон дальней зоны, также не зависят
от типа грунта и приняты равными n**(f) = 0,75 n(f) и n***(f) = 2,5 n(f), соответственно.</p>
<p>В
промежуточных зонах коэффициенты затухания спектров «мягких» грунтов приняты равными n*(f) =
0,35 n(f).</p>
<p>В
промежуточных зонах коэффициенты затухания спектров «твердых» грунтов приняты равными:</p>
<p>n* =
0,1369(lgf)4 + 0,1997(lgf)3 – 0,8922(lgf)2
– 0,1130lgf – 0,5106 , (11)</p>
<p>где f – частота в
Гц.</p>
<p></p>
<p>Выражение
(11) справедливо во всем рассматриваемом диапазоне магнитуд (М=3–7) и частот f= 0,28–22 Гц.</p>
<p>На рисунке 1
приведены примеры оценок наиболее вероятных значений</p>
<p>
|S|(М,D,f) для отдельных спектральных составляющих, выполненные с использо- ванием описанных
выше моделей спектров в ближних зонах и коэффициентов за- тухания с расстоянием за ее пределами.
Этот рисунок показывает хорошее соответ- ствие расчетных данных реально наблюдаемым параметрам
колебаний «мягких» и</p>
<p>«твердых»
грунтов.</p>
<p>
Стандартные отклонения случайных величин lg|S|(M,D,f) примерно одинаковы для «мягких и «твердых»
грунтов и находятся в интервале σlg|S|=0,29–0,41 при всех рассмотренных М, D и f.</p>
<p>Для выяснения
реалистичности и надежности полученных результатов выпол- нен тест на согласованность моделей
настоящего исследования с независимыми данными другого вида. Сопоставлялись значения
«спектральной» балльности (см. выше), рассчитанные по модельным спектрам настоящего
исследования, показанным на рисунке 2, с реальными оценками макросейсмической интен- сивности
сотрясений. На рисунке 5 приведены примеры таких сопоставле- ний, показывающие хороший уровень
согласованности модельных и натурных данных.</p>
<p></p>
<p><img width="342" height="292" alt="image"
src="Геол.журнал №2_2024_с обл/Image_329.jpg" /></p>
<p></p>
<p>
Рис. 5. Примеры сопоставления значений Iсп, рассчитанных по моделям настоящего исследования для
землетрясений разных магнитуд (М) и расстояний от очага (D)</p>
<p>для
«мягких» и «твердых» грунтов с соответствующими эмпирическими функциями: Iмяг(M,D) – сплошные
линии и Iтвер(M,D) – пунктир. Пустые и залитые кружки – оценки Iсп по вариантам 1 и 2,
соответственно. Ось абсцисс – lgD (D в км), ось ординат – Iсп</p>
<p>и I (балл MSK) /</p>
<p>
Fig. 5. Examples of comparisons of Isp values calculated using the models of current research
for earthquakes of different magnitudes (M) and distances from the source (D) for “soft”</p>
<p>and “hard” soils with
the corresponding empirical functions Isoft (M,D) – solid lines</p>
<p>
and Ihard (M,D) – stipple lines. Empty and filled circles are Isp evaluations for options 1 and
2, accordingly. The abscissa axis is lgD (D at km), the ordinate axis is Isp</p>
<p>and I (MSK intensity)
</p>
<p></p>
<p>Также сделана
еще одна проверка разработанных моделей сильных движе- ний на непротиворечивость и
согласованность с другими данными. Для это- го при помощи выражений (7)–(11) произведены оценки
наиболее вероятных уровней спектров колебаний «мягких» и «твердых» грунтов при землетрясени- ях
с разными магнитудами на расстояниях, на которых наблюдаются сотрясения силой 9, 8, 7, 6, 5 и 4
балла (см. выражения (2)–(4)). На рисунке 6 приведены примеры этих построений. Из приведенных
примеров видно, что для каждого уровня Iмяг(M,D) и Iтвер(M,D) существует узкая полоса частот, на
которых уровни спектров колебаний при разных магнитудах резко сближаются (участки пере- сечения
кривых |S|(М,D,f)) и соответственно, дисперсия значений |S|(I) здесь по сравнению с другими
частотами минимальна. В таблице 2 приведены оценки этих частот и средних уровней |S|(f) на этих
частотах. В этой же таблице при- ведены такие же определения, неоднократно выполненные нами в
предыдущие годы (см. выше), но с использованием не модельных оценок, а спектров реаль- ных
землетрясений с одновременным определением I непосредственно в пун- ктах регистрации спектров.
</p>
<p></p>
<p><img width="264" height="180" alt="image"
src="Геол.журнал №2_2024_с обл/Image_330.png" /></p>
<p><img width="263" height="181" alt="image"
src="Геол.журнал №2_2024_с обл/Image_331.png" /></p>
<p>а б
</p>
<p>3,0
</p>
<p>I =
9, MSK</p>
<p>2,0
</p>
<p>I
=8, MSK</p>
<p></p>
<p>2,0
1,0</p>
<p></p>
<p>1,0
0,0</p>
<p></p>
<p>0,0
</p>
<p></p>
<p>-1,0 0,0 1,0 2,0</p>
<p>-1,0
</p>
<p></p>
<p><img width="264" height="185" alt="image"
src="Геол.журнал №2_2024_с обл/Image_332.png" /></p>
<p><img width="267" height="185" alt="image"
src="Геол.журнал №2_2024_с обл/Image_333.png" /></p>
<p>1,0</p>
<p>
<p>-1,0 0,0 1,0 2,0</p>
<p></p>
<p>2,0</p>
<p>I =7, MSK</p>
<p>2,0</p>
<p>I = 6, MSK</p>
<p> </p>
<p></p>
<p>-1,0</p>
<p>0,0</p>
<p>1,0</p>
<p>2,0</p>
<p>-1,0</p>
<p>0,0</p>
<p>1,0</p>
<p>2,0</p>
<p>
</p>
<p></p>
<p></p>
<p>-1,0</p>
<p>
<p>0,0</p>
<p>
<p>2,0</p>
<p>I =
5, MSK</p>
<p></p>
<p>1,0
</p>
<p></p>
<p>0,0</p>
<p></p>
<p>-1,0</p>
<p>
<p>1,0</p>
<p>I =
4, MSK</p>
<p></p>
<p>0,0
</p>
<p></p>
<p>-2,0</p>
<p></p>
<p>-4,0 -1,0 0,0 1,0 2,0
</p>
<p>0,0
</p>
<p></p>
<p>-1,0</p>
<p></p>
<p>-2,0</p>
<p>-1,0
0,0 1,0 2,0</p>
<p></p>
<p><img width="263" height="181" alt="image"
src="Геол.журнал №2_2024_с обл/Image_334.png" /></p>
<p><img width="264" height="181" alt="image"
src="Геол.журнал №2_2024_с обл/Image_335.png" /></p>
<p>
Рис. 6. Примеры наиболее вероятных уровней спектральной плотности Фурье ускорений колебаний
«мягких» (а) и «твердых» (б) грунтов, рассчитанных по моделям настоящего исследования для
землетрясений с магнитудами М=8 (сплошная линия),</p>
<p>М=7
(длинный пунктир), М=6 (короткий пунктир), М=5 (точечная линия), М=4 (пунктир с точкой) и М=3
(пунктир с двумя точками) и расстояний D, на которых наблюдаются соответствующие
макросейсмические интенсивности сотрясений (I, MSK).</p>
<p>Оси абсцисс – lgf (f в
Гц), оси ординат – lg|S| (|S| в см/c) /</p>
<p>
Fig. 6. Examples of the most probable levels of Fourier spectral density of vibration
accelerations of “soft” (a) and “hard” (b) soils calculated using the models of current research
for earthquakes with</p>
<p>
magnitudes M=8 (solid lines), M=7 (long stipple line) M=6 (short stipple line), M=5 (dotted
line) M=4 (stipple line with one dot) and M=3 (stipple line with two dots) and distances D</p>
<p>at which the
corresponding macroseismic intensity of shakings (I, MSK) are observed.</p>
<p>The
abscissa axes are lgf (f в Hz), the ordinate axes are lg|S| (|S| at cm/s)</p>
<p></p>
<p>
Таблица 2 / Table 2</p>
<h3 style="padding-top: 5pt;padding-left: 22pt;text-indent: 0pt;text-align: center;">Сравнение
характеристик массивов спектров колебаний «мягких» и «твердых» (в скобках) грунтов, рассчитанных
по моделям настоящего исследования с характеристиками, полученными ранее по данным натурных
наблюдений /</h3>
<h3 style="padding-top: 2pt;padding-left: 13pt;text-indent: 0pt;text-align: center;">Comparison of
the characteristics of the arrays of vibration spectra of “soft” and “hard” (in parentheses)
soils calculated according to the models of this research with the characteristics obtained
earlier from field observations</h3>
<p></p>
<table>
<tr>
<td>
<p></p>
<p>I</p>
<p>
MSK</p>
</td>
<td>
<p>
Оценки по моделям настоящего исследования /</p>
<p>
Estimates based on the models of the present research</p>
</td>
<td>
<p>
Оценки по натурным данным (предыдущие исследования) / Estimates based on natural
data (previous researches)</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="width:99pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
Наиболее вероятные значения lg|S| (см/с) / The most probable values lg|S| (cm/s)</p>
</td>
<td
style="width:105pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
Частота с минимальной дисперсией lg|S| (Гц) / Frequency with minimal variance lg|S|
(Hz)</p>
</td>
<td
style="width:99pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
Наиболее вероятные значения lg|S| (см/с) / The most probable values lg|S| (cm/s)</p>
</td>
<td
style="width:94pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
«Ответственная» частота (Гц) / “Responsible” frequency (Hz)</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="width:28pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>9</p>
</td>
<td
style="width:99pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
2,215 (–)</p>
</td>
<td
style="width:105pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
1,0 (–)</p>
</td>
<td
style="width:99pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
2,16–2,20</p>
</td>
<td
style="width:94pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
1,0</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="width:28pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>8</p>
</td>
<td
style="width:99pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
1,805 (1,788)</p>
</td>
<td
style="width:105pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
1,67 (1,67)</p>
</td>
<td
style="width:99pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
1,69-1,80</p>
</td>
<td
style="width:94pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
1,67</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="width:28pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>7</p>
</td>
<td
style="width:99pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
1,235 (1,246)</p>
</td>
<td
style="width:105pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
3,6 (3,6)</p>
</td>
<td
style="width:99pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
1,22-1,28</p>
</td>
<td
style="width:94pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
3,6</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="width:28pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>6</p>
</td>
<td
style="width:99pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
0,754 (0,754)</p>
</td>
<td
style="width:105pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
4,7 (4,7)</p>
</td>
<td
style="width:99pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
0,75-0,82</p>
</td>
<td
style="width:94pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
4,7</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="width:28pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>5</p>
</td>
<td
style="width:99pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
0,231 (0,243)</p>
</td>
<td
style="width:105pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
6,0 (6,0)</p>
</td>
<td
style="width:99pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
0,20-0,37</p>
</td>
<td
style="width:94pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
6,0-7,8</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td
style="width:28pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>4</p>
</td>
<td
style="width:99pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
-0,151 (-0,239)</p>
</td>
<td
style="width:105pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
7,8 (7,8)</p>
</td>
<td
style="width:99pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
(-0,1)-(-0,32)</p>
</td>
<td
style="width:94pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20">
<p>
7,8-10,0</p>
</td>
</tr>
</table>
<p></p>
<p>Данные таблицы 2 показывают
почти полное совпадение модельных и натур- ных оценок. Кроме того, здесь видно также хорошее
соответствие между модель- ными оценками спектров для «мягких» и для «твердых» грунтов.
Одновременно проведенный сравнительный анализ подтверждает и правильность наших преды- дущих
построений относительно связи наблюдаемых макросейсмических эффек- тов со спектрами колебаний
грунта. Попутно следует сказать, что такие же оценки, выполненные с использованием моделей
предварительного этапа исследования, показали существенную рассогласованность модельных и
натурных определений.</p>
<p>Таким образом, разностороннее
тестирование разработанных в процессе насто- ящих исследований моделей дало устойчиво
положительные результаты, что сви- детельствует об их реалистичности и надежности.</p>
<p>
Выводы</p>
<ol id="l35">
<li style="padding-top: 6pt;padding-left: 36pt;text-indent: -11pt;text-align: left;">
<p>Разработанные в настоящем исследовании новые варианты моделей
|S|(М,D,f)</p>
<p>«мягких» и «твердых»
грунтов являются более точными и реалистичными, чем их предварительные аналоги. В то же
время эти модели в целом подтверждают общий характер и структуру зависимостей,
установленных на предварительном этапе, включая наличие значительной вариабельности
соотношений спектров «мягких» и «твердых» грунтов в зависимости от различных сочетаний
параметров М, D и f.</p>
</li>
<li style="padding-left: 37pt;text-indent: -12pt;text-align: left;">
<p>Количественные же параметры новых моделей (уровни спектров
«мягких» и</p>
<p>«твердых» грунтов и их
соотношений в ближних и промежуточных зонах землетря- сений; особенно больших магнитуд и
особенно в области средних и низких частот) существенно (до 50%) отличаются от
предварительных оценок.</p>
</li>
<li style="padding-left: 7pt;text-indent: 17pt;text-align: justify;">
<p>Такая большая разница в модельных оценках спектров может
значительно влиять на вероятностные оценки PSHA, что делает актуальной задачу ревизии
</p>
<p></p>
<p>
определений такого типа, полученных на предыдущих этапах данного цикла исследований.
</p>
<p></p>
</li>
</ol>