Геология и Геофизика Юга РоссииГеология и Геофизика Юга России2221-3198Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Федеральный научный центр "Владикавказский научный центр Российской академии наук"734Геотектоника и геодинамикаМатематическое моделирование сдвиговых сейсмических колебаний массива состоящего из рекультивированного материала отложения горнорудной промышленности (хвосты)МузаевИ.Д.ХаребовК.С.kosta7x7@yandex.ruМузаевН.И.Геофизический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук, Россия, 362002, РСО-Алания, г. Владикавказ, ул. Маркова, 93а3006202221933Copyright (c) 2022 Геология и геофизика Юга России2022Геология и геофизика Юга России<p>Актуальность работы. В статье поставлены и решены две начально-краевые задачи математической физики, моделирующие сдвиговые сейсмические колебания массива, состоящего из отходного материала хвостохранилища, когда движение массива вызвано падением сейсмической волны на его подстилающую поверхность. Цель работы. Пристальный интерес к подобным прикладным задачам обусловлен тем, что нередко такой массив расположен в узкой пойме реки близко к речному потоку. При сейсмотектонических ситуациях может создаться потенциальная экологическая опасность для речной системы региона из-за возможного обрушения в речной поток токсического материала, слагающего массив. Методы работы. Одна задача решена в рамках гипотезы Е.С. Сорокина относительно диссипации энергии, обусловленной внутренним сопротивлением в среде. Другая задача поставлена и решена в рамках гипотезы Кельвина-Фойгта. Один коэффициент в дифференциальных уравнениях сдвиговых колебаний является комплексной величиной. Другой коэффициент представляет функцию, зависящую от пространственной координаты. Эти особенности в представленных краевых задачах создают математические трудности при попытке их решения аналитическими методами математической физики. В связи с указанными особенностями, при произвольной зависимости коэффициентов от пространственной координаты поставленные задачи во всем мире никем не решены. Результаты работы. В данной работе найден путь решения этих задач в частном случае при экспоненциальной зависимости ширины массива от координаты. В этом частном случае переменные коэффициенты вырождаются в постоянные величины и тем самым путь решения поставленных задач существенно облегчается. В результате решения поставленных двух задач, для каждой получена совокупность расчетных формул для вычисления сейсмонапряжений и сейсмоперемещений в теле массива. По полученным расчетным формулам выполнены вычислительные эксперименты с использованием компьютерных технологий по определению сейсмических напряжений и перемещений на подстилающей поверхности и на гребне массива в зависимости от частоты и амплитуды падающей сейсмической волны. Полученные результаты позволяют выполнить дальнейшие оценочные расчеты по нарушению целостности массива и его частичного либо полного обрушения в речной поток</p>shear vibrations of the arrayresistance coefficientslope angle of the arrayсдвиговые колебания массивагипотеза Сорокинагипотеза Кельвина-Фойгтакоэффициент сопротивленияугол откоса массива