Геология и Геофизика Юга РоссииГеология и Геофизика Юга России2221-3198Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Федеральный научный центр "Владикавказский научный центр Российской академии наук"630Геотехнология. ГеомеханикаМатематическое моделирование нестационарных упругих волн напряжений (переходной процесс) при воздействии (вертикальное сосредоточенное в виде треугольного импульса) на поверхность полуплоскости (задача Лэмба)МусаевВ.Кmusayev-vk@yandex.ruМосковский государственный строительный университет, Россия, 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; Российский университет транспорта, Россия, 127994, Москва, ул. Образцова, д. 9, стр. 9; Мингячевирский государственный университет, Республика Азербайджан, AZ4500, Мингячевир, ул. Диляра Алиева201220204164174Copyright (c) 2020 Геология и геофизика Юга России2020Геология и геофизика Юга России<p>Актуальность работы. Рассматривается задача о численном моделировании продольных, поперечных и поверхностных волн на свободной поверхности упругой полуплоскости при воздействии вертикальной сосредоточенной нагрузки в виде треугольного импульса. Полученные результаты исследуемой задачи являются актуальными, так как позволяют выявить типы волн на поверхности упругой полуплоскости, которые применяются в сейсмологии и сейсмостойкости геообъектов. Цель работы. Для оценки несущей способности геообъектов нужна информация о напряженном состоянии. Поэтому получение информации об амплитудах и формах продольных, поперечных и релеевских волн в задаче Лэмба в виде контурных напряжений является актуальной фундаментальной научной задачей. Методика. Для решения нестационарной динамической задачи теории упругости с начальными и граничными условиями используется метод конечных элементов в перемещениях. С помощью метода конечных элементов в перемещениях, линейную задачу с начальными и граничными условиями привели к линейной задаче Коши. Предложен квазирегулярный подход к решению системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка в перемещениях с начальными условиями и к аппроксимации исследуемой области. Методика основывается на схемах: точка, линия и плоскость. Исследуемая область разбивается по пространственным переменным на треугольные и прямоугольные конечные элементы первого порядка. По временной переменной исследуемая область разбивается на линейные конечные элементы с двумя узловыми точками. При разработке комплекса программ использовался алгоритмический язык Фортран-90 наблюдается динамический процесс в виде стоячих волн. Результаты. Приводится некоторая информация о численном моделировании упругих волн напряжений в упругой полуплоскости при сосредоточенном волновом воздействии в виде треугольного импульса (дельта-функции). Исследуемая расчетная область имеет 12008001 узловых точек. Решается система уравнений из 48032004 неизвестных. Показано изменение упругого контурного напряжения на свободной поверхности полуплоскости в разных точках. Амплитуда поверхностных волн Релея существенно больше амплитуд продольных, поперечных и других волн при сосредоточенном вертикальном воздействии в виде треугольного импульса на поверхности упругой полуплоскости. После поверхностных волн Релея наблюдается динамический процесс в виде стоячих волн.</p>non-stationary processsoftware packagewave mechanicscomputational mechanicstriangular momentumlamb problemRayleigh wavestanding waveнестационарный процесскомплекс программволновая механикавычислительная механикатреугольный импульсзадача Лэмбаволна Релеястоячая волна