Геология и Геофизика Юга России

2221-3198

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Федеральный научный центр "Владикавказский научный центр Российской академии наук"

1315

10.46698/v6610-9093-2069-x

Геоэкология

Усовершенствованный инверсионный метод восстановления потоков CO2 над территориями со сложным рельефом на основе атмосферных измерений

Мухартова

Ю.В.

muhartova@yandex.ruОльчев

А.В.

Керимов

И.А.

Обаев

Е.С.

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Россия, 119991, г. Москва, Ленинские горы, 1, ГСП-1; Грозненский государственный нефтяной технический университет им. акад. М.Д. Миллионщикова, Россия, 364051, г. Грозный, пр. Х.А. Исаева, 100Грозненский государственный нефтяной технический университет им. акад. М.Д. Миллионщикова, Россия, 364051, г. Грозный, пр. Х.А. Исаева, 100; Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, Россия, 123995, г. Москва, ул. Б. Грузинская, 10, стр. 1Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Россия, 119991, г. Москва, Ленинские горы, 1, ГСП-1

30122025

4235248

2025

Геология и геофизика Юга России

Актуальность работы. Изменение концентрации парниковых газов (ПГ) в атмосфере является одним из ключевых факторов глобального изменения климата. Для корректного понимания вклада различных экосистем в углеродный баланс необходимо количественно оценивать поверхностные потоки ПГ. Однако существующие методы, в частности метод турбулентных пульсаций, ограниченно применимы на территориях со сложным рельефом и мозаичной структурой растительного покрова. Это обусловливает необходимость разработки новых подходов, обеспечивающих надёжную оценку потоков ПГ в условиях пространственной неоднородности ландшафтов. Цель работы. Разработка и тестирование усовершенствованного инверсионного алгоритма восстановления поверхностных потоков ПГ в холмистой местности на основе данных концентраций ПГ в приземном слое атмосферы, получаемых, в том числе, с использованием беспилотных летательных аппаратов (БПЛА). Методы исследования. Предложенный подход основан на решении прямой задачи для концентрации ПГ с последующей минимизацией расхождения между измеренными и смоделированными значениями на двух контрольных высотах в пределах приземного слоя. Для верификации алгоритма проведены численные эксперименты с использованием трёхмерной гидродинамической модели высокого разрешения, позволяющей воспроизводить поля скоростей, турбулентных характеристик и концентраций ПГ в реальных топографических условиях. Результаты работы. Модель апробирована для покрытого лесом холмистого участка в предгорьях Большого Кавказского хребта (Чеченская Республика, Россия). Численные эксперименты показали, что усовершенствованный алгоритм обеспечивает достоверное восстановление пространственной структуры потоков CO2 при перепадах высот до 100 м. Сравнение с предыдущей версией модели выявило существенное повышение точности расчётов и снижение систематических ошибок при учёте топографических эффектов. Практическая значимость. Разработанный метод открывает возможности для количественной оценки потоков ПГ на участках, где традиционные микрометеорологические подходы неприменимы. Он может использоваться в системах дистанционного мониторинга углеродного баланса экосистем с использованием БПЛА и наземных платформ, а также адаптироваться для анализа пространственно неоднородных потоков других парниковых газов.

greenhouse gas fluxesinverse modelingturbulent transfer modelingUAV measurementscarbon supersites

потоки парниковых газовинверсионное моделированиемоделирование турбулентного переносанаблюдения с БПЛАкарбоновые полигоны

Введение Изучение потоков парниковых газов (ПГ) в наземных экосистемах имеет клю- чевое значение для понимания механизмов современного изменения климата. По- вышение глобальной температуры и рост повторяемости экстремальных погодных явлений большинство экспертов по климату связывают со стремительным увели- чением концентрации ПГ в атмосфере [IPCC …, 2022]. Наземные экосистемы при этом играют важнейшую роль в формировании глобального баланса углерода и других парниковых газов, выступая как их источниками, так и поглотителями. Для корректной оценки региональных и глобальных потоков CO2 и других ПГ, а также для подготовки национальных отчётов об их эмиссии и поглощении, необходима достоверная информация о величине и пространственно-временной изменчивости поверхностных потоков. В настоящее время во всём мире реализуется множество проектов, направлен- ных на наблюдение потоков ПГ у поверхности Земли, создание глобальных сетей мониторинга, совершенствование технологий наземных измерений и разработку методов дистанционной оценки потоков [Olchev, 2025]. Наиболее широко приме- няемыми методами измерения потоков являются метод турбулентных пульсаций (eddy covariance) [Aubinet et al., 2012; Burba, 2013; Baldocchi et al., 2001; Villarreal, Vargas, 2021] и метод экспозиционных камер [Pumpanen et al., 2004]. Первый метод обеспечивает измерения потоков на уровне экосистемы и интегрирован в региональные и глобальные наблюдательные сети (ICOS, AmeriFlux, AsiaFlux, ChinaFlux, RuFlux, Fluxnet), что гарантирует сопоставимость данных на нацио- нальном и международном уровнях. Однако существенным недостатком данного подхода является его полная неприменимость для измерений над сложными, гори- зонтально неоднородными поверхностями. Метод экспозиционных камер, напро- тив, обеспечивает высокую точность локальных измерений потоков и не требует учёта ландшафтной неоднородности, однако чрезвычайно плохо масштабируется до уровня экосистемы. Потребность в получении данных о потоках ПГ на региональном и глобальном уровнях, включая труднодоступные и топографически сложные территории, стиму- лировала развитие математических моделей различной степени сложности, осно- ванных на использовании спутниковых наблюдений [Jagermeyr et al., 2014; Junttila et al., 2021; Maksyutov et al., 2021]. В подобных подходах обратные алгоритмы оцен- ки потоков ПГ опираются на значения концентраций в приземном слое атмосферы, верифицируемые по данным наземных станций мониторинга. При этом в инверси- онных схемах нередко используются региональные модели атмосферного перено- са, позволяющие уточнять пространственное распределение потоков. Однако спут- никовые методы обладают рядом ограничений: дискретностью наблюдений, влия- нием облачности, неравномерным расположением наземных контрольных станций и недостаточным пространственным разрешением, что приводит к расхождениям между результатами различных инверсионных алгоритмов [Jin et al., 2024]. В последние годы активно развиваются методы оценки поверхностных потоков ПГ на основе данных, получаемых с беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) [Shaw et al., 2021; Kunz et al., 2020; Reuter et al., 2021; Bolek et al., 2024]. Преимуще- ство таких методов заключается в возможности оперативного получения простран- ственно детализированных данных над участками с различными типами подсти- лающей поверхности, включая районы со сложным рельефом и мозаичной струк- турой растительного покрова, где традиционные наземные методы оказываются малоэффективными. Эти подходы рассматриваются как физически обоснованный инструмент восстановления потоков с высоким пространственным разрешением, позволяющий получать оценки на локальном и мезомасштабном уровнях без не- обходимости детального знания биогеохимических характеристик источников и стоков ПГ в почве и растительности. Несмотря на очевидные преимущества, применение дистанционных методов оценки потоков ПГ остаётся затруднительным в условиях пересечённого рельефа и мозаичной структуры растительного покрова. В таких случаях существенное влия- ние на формирование полей концентраций оказывают локальные турбулентные про- цессы и горизонтальные градиенты скоростей ветра, что осложняет интерпретацию измерений и повышает неопределённость оценок потоков. Поэтому совершенство- вание существующих технологий и разработка новых алгоритмов восстановления потоков ПГ для сложных ландшафтов остаются актуальной научной задачей. В настоящей работе представлен усовершенствованный подход к обратному мо- делированию потоков парниковых газов на основе трёхмерной гидродинамической модели типа RANS (Reynolds-averaged Navier–Stokes), позволяющий восстанавли- вать пространственное распределение поверхностных потоков с высоким уровнем детализации. В отличие от ранее предложенных схем, разработанный алгоритм со- четает преимущества высокоразрешающего моделирования турбулентного перено- са с данными дистанционных измерений, получаемыми с БПЛА. Основное внима- ние уделено оценке возможности восстановления потоков на границах различных типов землепользования и в районах со сложным рельефом. Для проверки эффективности алгоритма проведены численные эксперименты с использованием результатов прямого моделирования, в которых в качестве «ис- тинных» потоков и прокси-данных о распределении концентраций CO2 применя- лись решения трёхмерной модели высокого разрешения [Mukhartova et al., 2024]. В качестве модельного примера рассмотрен поток CO2 над холмистой поверхностью, характеризующейся множественными пространственно-неоднородными источни- ками и стоками в пределах растительного покрова и почвы. Более ранняя версия инверсионного алгоритма была представлена в работах [Мухартова и др., 2023; Mukhartova et al., 2024]. Модификация схемы аппроксимации граничных условий и структуры расчётной сетки позволила существенно повысить точность восстанов- ления потоков и сократить вычислительные затраты. Материалы и методы В качестве экспериментальной территории был выбран покрытый лесом холми- стый участок в предгорьях Большого Кавказского хребта, расположенный вблизи посёлка Рошни-Чу (43°03’47.0»с.ш., 45°23’13.3»в.д., Чеченская Республика, Рос- сия). Территория входит в состав карбонового полигона “Way Carbonˮ [Керимов и др., 2023] и характеризуется выраженной топографической неоднородностью (пе- репад высот около 200 м) при относительно однородном лесном покрове. В летние сезоны 2022 и 2023 годов на площадке проводились полевые измерения скорости дыхания почвы, фотосинтеза и стволового дыхания деревьев. Полученные данные использовались как входные параметры для расчёта концентраций CO2 в призем- ном слое атмосферы с применением прямой модели. Для генерации прокси-данных о пространственном распределении концентра- ций CO2 и расчёта целевого потока, с которым в дальнейшем сравнивались резуль- таты решения обратной задачи, использовалась трёхмерная гидродинамическая RANS-модель [Mukhartova et al., 2024], описывающая поля скорости воздушного потока (V→) и позволяющая оценивать коэффициенты турбулентности для потока импульса ( K ) и переноса CO2 ( KC ). После определения полей скорости ветра и коэффициентов турбулентности при заданном распределении почвенного дыхания ( qh ) вычислялось поле концентраций CO2 в приземном слое атмосферы (C) для за- данных источников ( Fb ) и стоков (Fph) в растительном пологе: C   C  divK C  F  F , t  0, x, y, z hx, y, H ,   t  <img width="1" height="18" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_227.png" /> C V , <img width="21" height="37" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_228.png" /> C  C0 , C b ph <img width="21" height="37" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_229.png" /> <img width="21" height="41" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_230.png" />  C  C  0, C <img width="21" height="37" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_231.png" /> <ul id="l73"> <li style="padding-left: 20pt;text-indent: -8pt;line-height: 6pt;text-align: left;"> KC </li> </ul>  qh x, y. (1) x  t 0 z z H x x0, xL y y0, yLy z z hx, y  где  – участок местности прямоугольной формы x, y : x 0, L , y 0, L  , в пределах которого рельеф описывается функцией hx, y x y . Начальное распределе- ние концентрации принималось равным некоторому среднему значению C0 . На бо- ковых границах области задавались однородные условия сноса [Елизарова, 2007], что соответствует пренебрежимо малому горизонтальному градиенту C вблизи гра- ниц. Вертикальный поток CO2 может быть определен по формуле [Blanken et al., 2009; Feigenwinter et al., 2008; Leuning et al., 2008]: qw x, y, z  KC C  zz / 2 sgnww C dz . <img width="22" height="1" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_232.png" /> <img width="22" height="1" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_233.png" /> (2)  z zz / 2 z Полученное по формуле (2) распределение вертикального потока на заданной высоте далее будет рассматриваться как целевой поток при тестировании обратной задачи. Главным ограничением прямой модели является необходимость знания про- странственного распределения источников и стоков CO2, а также параметров, опи- сывающих физиологические процессы (устьичная проводимость, световая кривая фотосинтеза и др.). Для преодоления этих трудностей в предыдущих работах [Му- хартова и др., 2023; Mukhartova et al., 2024] был предложен инверсионный метод, не требующий детализированной информации о распределении источников и стоков ПГ. Для решения обратной задачи необходимо иметь измерения концентраций ПГ на нескольких (как минимум двух) высотных уровнях над растительным пологом, что может быть реализовано с помощью БПЛА, оснащённых инфракрасными газо- анализаторами. Постановка обратной задачи требует знания поля скорости ветра и коэффициентов турбулентной диффузии, которые могут быть определены на осно- ве данных о рельефе (например, по результатам лидарной съёмки) и структуре рас- тительности (LAD – Leaf Area Density), а также известных параметров ветрового режима на заданной высоте. w Предположим, что нужно оценить вертикальный поток ( q x, y) на некоторой высоте hflux над поверхностью. Обратное моделирование сводится к многократно- му решению прямой задачи в области выше hflux : <img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_234.png" /> C  ,C  divK C, z h , H , x, y, t  0,   t  <img width="1" height="20" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_235.png" /> C V <img width="20" height="42" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_236.png" /> 0  C , C <img width="20" height="42" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_237.png" /> C <img width="20" height="42" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_238.png" />  C flux <img width="20" height="45" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_239.png" />  C  0, <ul id="l74"> <li style="padding-left: 15pt;text-indent: -8pt;line-height: 43%;text-align: left;"> K C </li> </ul>  q x, y,h  (3)  t0 z zH x x0, xLx y y0, yLy C z w zhflux flux с изменением искомого граничного потока ( qw x, y, h flux ) таким образом, чтобы минимизировать функционал расхождения между измеренными и рассчитанными концентрациями на контрольных высотах: M q x, y, h  C  Cmeas 2  1 I <img width="40" height="1" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_240.png" />  Cx, y, h  Cmeas x, y2 dxdy , (4) w flux  i i <img width="3" height="25" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_241.png" /> <img width="3" height="25" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_242.png" /> Lx Ly I i1 где I – число измерительных уровней, Cx, y, hi  – смоделированные значения концентрации на уровне h , C meas x, y – измеренные значения на том же уровне. i i Минимизация функционала выполнялась итерационным методом внутренней точки для нелинейного программирования с контролем невыполнимости [Nocedal et al., 2014]. В качестве начального приближения потока использовалась оценка, по- лученная из выражения (2) заменой градиента концентрации конечной разностью по двум высотным уровням: ini      C meas x, y Cmeas x, y  <img width="134" height="1" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_243.png" /> qw x, y KC x, y,hflux 2 1 h2  h1 (5) <ul id="l75"> <li style="padding-left: 229pt;text-indent: -23pt;line-height: 11pt;text-align: left;">     Cmeas x, y Cmeas x, y  </li> </ul> <img width="135" height="1" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_244.png" /> sgn w x, y, hflux w x, y, hflux 2 1 z. h2  h1 При проведении измерений целесообразно брать за уровень h1 сам уровень hflux . В качестве критерия завершения итерационного процесса при оценке функ- <img width="3" height="25" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_245.png" /> <img width="3" height="25" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_246.png" /> ции qw x, y, h flux  использовалось условие достижения функционалом C  C meas 2 значений порядка квадрата инструментальной погрешности измерений концен- трации. Такой подход позволяет контролировать сходимость и предотвращать переоптимизацию при наличии шумов в экспериментальных данных. Следует отметить, что метод обладает высокой чувствительностью к точности измере- ний концентрации, поэтому минимизация систематических ошибок при поле- вых наблюдениях имеет ключевое значение для корректного восстановления потоков. Ранее было показано, что предложенный инверсионный подход обеспечива- ет удовлетворительное качество восстановления потоков над горизонтальны- ми поверхностями с мозаичной растительностью, однако даёт существенные ошибки при наличии выраженного рельефа [Mukhartova et al., 2024]. В упо- мянутой работе в качестве поверхности потока hflux принималась поверхность, огибающая рельеф на постоянной высоте от поверхности земли, при этом по- токи оценивались одновременно для всей исследуемой территории в ряде дис- кретных точек, равномерно распределённых по площади, без учёта локальных уклонов. Несмотря на то, что результаты подтвердили принципиальную воз- можность применения подхода, в районах со значительными перепадами вы- сот ошибки восстановления достигали 50 %. Численное решение задачи (3) при этом выполнялось на той же расчётной сетке с неравномерным шагом по высоте, что и в прямой задаче (1). В усовершенствованной версии алгоритма, представленной в данной работе, расчёт выполнялся по отдельным подобла- стям, что позволило существенно сократить вычислительное время и повысить горизонтальное разрешение. В новой схеме поверхность hflux задавалась в виде горизонтальной плоскости, что обеспечило более корректную аппроксимацию граничных условий в разностной схеме задачи (3). Для увеличения точности расчётов была применена новая структура сетки с вертикальным сгущением узлов вблизи поверхности hflux. Контрольные уровни h1 и h2 также задавались в виде горизонтальных плоскостей, причём уровень h1 совпадал с hflux. Такое по- строение расчётной области позволило существенно уменьшить погрешность при восстановлении потока и повысить устойчивость итерационного процесса в условиях сложного рельефа. Результаты численных экспериментов Численные эксперименты проводились для полуденного времени ясного летнего дня 2023 года при преобладающем юго-западном направлении ветра. Для проверки работоспособности и точности инверсионной модели использовались прокси-поля концентраций CO2, рассчитанные с помощью прямой модели, а также соответству- ющее им распределение целевого потока. Входными параметрами прямой модели служили результаты полевых измерений скорости дыхания почвы и фотосинтеза, данные о направлении и скорости ветра, температуре, влажности воздуха и прихо- дящей фотосинтетически активной радиации (ФАР). Для имитации измерений кон- центрации добавлялась инструментальная погрешность (1 ppm), соответствующая типичным характеристикам используемых датчиков. Смоделированное пространственное распределение вертикальных потоков CO2, полученное с использованием полной прямой модели, а также ошибка их восста- новления исходной версией алгоритма [Mukhartova et al., 2024] представлены на рисунке 1. Отрицательные значения потока соответствуют переносу CO2 из атмос- феры к подстилающей поверхности, положительные – направлению потока от рас- тительного полога в атмосферу. Для тестирования инверсионного алгоритма восстановления вертикального по- тока CO2 в качестве целевого распределения использовались потоки, смоделиро- ванные прямой моделью для выбранной подобласти (обозначенной рамкой на рис. 2a и 2c), где исходная версия алгоритма демонстрировала значительные ошибки. Заданный уровень hflux, на котором производилась оценка потока, был расположен на высоте 5 м над пологом растительности в точке максимальной отметки релье- фа. Имитация измерений концентрации выполнялась для двух уровней: h1  hflux и h2  h1  10 м. На первом этапе исследования проводилась верификация согласованности меж- ду результатами упрощённой модели (3) и полной прямой модели. Для этой подо- бласти поля концентраций CO2 рассчитывались на двух высотах h1 и h2 с использо- ванием целевого потока в качестве граничного условия задачи (3). <img width="558" height="278" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_247.jpg" /> Рис. 1. (a) Рельеф экспериментальной площадки и выбранной подобласти (указана рамкой); (b) смоделированное пространственное распределение вертикальных потоков CO2, полученное с использованием полной прямой модели; (c) ошибка восстановления вертикальных потоков CO2 исходной версией инверсионного алгоритма [Mukhartova et al., 2024]. Изолинии соответствуют относительной высоте поверхности / Fig. 1. (a) Topography of experimental site and selected test subdomain (indicated by the frame); <ol id="l76"> <li style="padding-left: 101pt;text-indent: 3pt;text-align: left;"> modeled vertical CO2 flux distribution obtained from the full forward model; (c) errors in retrieving vertical CO2 fluxes with the original version of the inverse algorithm [Mukhartova et al., 2024]. Contour lines correspond to the relative height of the surface Сравнение полученных распределений концентраций показало их хорошее со- ответствие результатам полной модели (рис. 2). Наилучшее совпадение наблюда- лось в юго-западной части подобласти, где уровень hflux был минимально удалён от поверхности. Наибольшие расхождения отмечены в северо-западной и восточной частях, соответствующих понижению рельефа. Это свидетельствует о снижении точности решения обратной задачи с увеличением высоты, на которой выполня- ются измерения концентрации CO2. Различия между результатами упрощённой и полной моделей объясняются тем, что в задаче (3) на нижней границе задаётся только вертикальный поток без учёта горизонтальной адвекции, а также тем, что обе задачи решаются на разных расчётных сетках. Однако величина этих различий оказалась меньше предполагаемой инструментальной погрешности, что позволяет считать их допустимыми в рамках данного исследования. На следующем этапе эксперимента выполнялось восстановление полей верти- кальных потоков CO2. Результаты численного моделирования показали, что точ- ность восстановления остаётся высокой для участков с ровным рельефом, но сни- жается при уклонах поверхности более 20°. Это обусловлено уменьшением вер- тикальных и горизонтальных градиентов концентрации на удалении от поверхно- сти вследствие интенсивного турбулентного перемешивания, а также снижением чувствительности алгоритма при низких контрастах концентраций (менее 1 ppm), сопоставимых с инструментальной погрешностью. В связи с этим расчёты ограни- чивались подобластями, где расстояние между поверхностью земли и горизонталь- ным уровнем измерений (hflux) не превышало 100 м. <img width="476" height="407" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_248.jpg" /> Рис. 2. Пространственное распределение концентраций CO2: (a) и (c) – вычисленные с помощью полной прямой задачи на уровнях h1 и h2 соответственно; (b) и (d) – вычисленные на уровнях h1 и h2 из упрощенной задачи (3) с целевым потоком в качестве входных данных / Fig. 2. Spatial distribution of CO2 concentrations: (а) and (c) calculated from solving the full forward problem at levels h1 and h2 , respectively; (b) and (d) calculated at levels h1 and h2 from the simplified model (3) with the target flux as input data На рисунке 3 приведены распределения целевого потока CO2, его начального приближения, полученного по формуле (5), восстановленного потока и карты от- клонений относительно целевых значений. Начальное приближение верно пере- даёт порядок величины потока, но не отражает пространственную структуру. В отличие от него, потоки, восстановленные с помощью инверсионного алгоритма, демонстрируют как качественное, так и количественное совпадение с целевыми значениями, что указывает на существенное повышение точности по сравнению с исходной версией алгоритма, особенно в центральной части тестовой подобласти. <img width="458" height="220" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_249.jpg" /> <img width="475" height="220" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_250.jpg" /> Рис. 3. Пространственные распределения: целевого потока CO2 (a); начального приближения вертикального потока CO2 (b); потока CO2, полученного из инверсионного моделирования (c); отклонения оцененного потока от целевого (d) (в % с учетом знака отклонения). Изолинии соответствуют относительной высоте поверхности / Fig.3. Spatial distributions of: target CO2 flux (a); initial approximation of the vertical CO2 flux (b); the CO2 flux retrieved from the inverse modeling (c); deviation of the retrieved flux from the target flux (d) (in %, taking into account the sign of the deviation). Contour lines correspond to the relative height of the surface Обсуждение результатов Полученные результаты показывают, что усовершенствованный инверсионный алгоритм демонстрирует стабильное восстановление пространственного распреде- ления потоков CO2 в условиях сложного рельефа. Улучшение точности по срав- нению с предыдущей версией метода связано, прежде всего, с модификацией рас- чётной сетки, обеспечивающей сгущение узлов вблизи поверхности (hflux), и новой схемой аппроксимации граничных условий. Эти изменения позволили повысить чувствительность модели к вертикальным градиентам концентрации и уменьшить влияние ошибок, связанных с усреднением по высоте. Сопоставление результатов инверсионного моделирования с данными прямых расчётов показало, что алгоритм адекватно воспроизводит как величины потоков, так и их пространственную структуру в пределах основной части модельного доме- на. Наибольшее согласие отмечено для областей с плавным рельефом и однородной растительностью, где турбулентный перенос имеет квазистационарный характер. Напротив, на склонах с уклонами более 20° погрешность восстановления возраста- ет вследствие усиления горизонтальной адвекции и формирования локальных зон вихревого обмена. Эти особенности согласуются с результатами других работ, ука- зывающих на сложность применения инверсионных методов в условиях сильной топографической неоднородности [Feigenwinter et al., 2008; Mukhartova et al., 2024]. Важным результатом численных экспериментов является выявление зависимо- сти точности восстановления потоков от высоты измерения концентраций CO2. Как показали тесты, при увеличении расстояния между уровнями h1 и h2 чувствитель- ность алгоритма снижается, особенно в зонах интенсивного турбулентного пере- мешивания. Это связано с уменьшением вертикального градиента концентрации и, как следствие, с потерей информативности данных. Таким образом, для обеспе- чения устойчивого решения обратной задачи измерение концентраций должно вы- полняться в нижней части приземного слоя, предпочтительно в пределах 10–20 м от поверхности полога растительности. Дополнительным фактором, влияющим на качество восстановления потоков, является пространственная неоднородность растительного покрова. Даже при небольших изменениях плотности листовой поверхности и высоты деревьев ло- кальные различия в сопротивлении переносу могут вызывать искажения в полях концентрации. В перспективе планируется включить в алгоритм параметризацию неоднородности растительности по данным лидарной съёмки (LAD), что позволит уточнить структуру турбулентных потоков и повысить точность инверсии. Сравнение результатов с аналогичными исследованиями, выполненными для равнинных участков [Mukhartova et al., 2024; Kunz et al., 2020], показывает, что эф- фективность инверсионного подхода в условиях холмистой местности снижается не более чем на 20–25 % при перепадах высот до 100 м. Это свидетельствует о высокой устойчивости метода и возможности его практического применения для оценки потоков ПГ в природных экосистемах, где традиционные микрометеороло- гические методы неприменимы. Таким образом, предложенный алгоритм обеспечивает компромисс между вы- числительной эффективностью и физической достоверностью и может рассматри- ваться как инструмент для высокоточной реконструкции пространственно неодно- родных потоков парниковых газов в пределах ограниченных территорий. В дальней- шем планируется расширить подход за счёт адаптации его к многоуровневым дан- ным наблюдений и интеграции с региональными моделями атмосферного переноса. Заключение Проведённые численные эксперименты подтвердили эффективность усовер- шенствованного инверсионного алгоритма восстановления потоков ПГ в условиях сложного рельефа. Модель, основанная на трёхмерной гидродинамической RANS- схеме, обеспечивает достоверное воспроизведение пространственной структуры потоков CO2 и демонстрирует устойчивость к вариациям исходных параметров. Модификация схемы аппроксимации граничных условий и структуры расчётной сетки позволила повысить горизонтальное разрешение модели, улучшить аппрок- симацию вблизи поверхности и сократить вычислительные затраты. В результате средняя ошибка восстановления потоков значительно снизилась по сравнению с ра- нее применяемой версией алгоритма, особенно в областях с умеренным рельефом и плавными изменениями высот. Установлено, что точность восстановления потоков CO2 зависит от высоты из- мерений, характера турбулентного перемешивания и топографических особенно- стей. Наибольшие расхождения наблюдаются в зонах с резкими изменениями укло- нов и выраженной горизонтальной адвекцией, где формируются локальные турбу- лентные структуры. Тем не менее, даже в этих условиях погрешность остаётся в пределах, приемлемых для практического применения метода. Полученные результаты подтверждают возможность использования разрабо- танного подхода для оценки пространственно неоднородных потоков ПГ в природ- ных экосистемах, где применение традиционных микрометеорологических мето- дов затруднено. Алгоритм может быть использован при мониторинге потоков CO2 и других парниковых газов на карбоновых полигонах, а также при дистанционных исследованиях с применением беспилотных летательных аппаратов. В дальнейшем планируется адаптация алгоритма для многоуровневых измере- ний концентраций ПГ и интеграция с региональными моделями атмосферного пе- реноса. Это позволит расширить масштаб применения метода, повысить точность оценки пространственно-временной изменчивости углеродного обмена и обеспе- чить более полное понимание роли экосистем в региональном углеродном балансе.

Елизарова Т.Г. Квазигазодинамические уравнения и методы расчета вязких течений. М.: Научный мир, 2007. – 351 c.

Керимов И.А., Эльжаев А.С., Додуев А.А. Геофизические исследования на карбоновом полигоне Чеченской республики. // Геология и геофизика Юга России. – 2023. – Т. 13. No 3. – С. 49–62. DOI: 10.46698/VNC.2023.42.75.004.

Мухартова Ю.В, Гибадуллин Р.Р., Ольчев А.В, Керимов И.А. Модельный подход для восстановления приземных вертикальных потоков парниковых газов над неоднородной подстилающей поверхностью. // Геология и геофизика Юга России. – 2023. – Т. 13. No 4. – 149–161. DOI: 10.46698/VNC.2023.68.39.012.

Aubinet M., Vesala T., Papale D. Eddy covariance: a practical guide to measurement and data analysis. Springer: Dordrecht, The Netherlands, 2012. – p. 438.

Baldocchi D., Falge E., Gu L. et al. FLUXNET: A new tool to study the temporal and spatial variability of ecosystem-scale carbon dioxide, water vapor and energy flux densities. // Bulletin of the American Meteorological Society. – 2001. – Vol. 82. Issue 11. –pp. 2415–2434.

Blanken P.D., Williams M.W., Burns S.P., Monson R.K., Knowles J., Chowanski K., Ackerman T. A comparison of water and carbon dioxide exchange at a windy alpine tundra and subalpine forest site near Niwot Ridge. // Colorado Biogeochemistry. – 2009. – Vol. 95. – pp. 61–76.

Bolek A., Heimann M., Gockede M. UAV-based in situ measurements of CO2 and CH4fluxes over complex natural ecosystems. // Atmospheric Measurement Techniques. – 2024 – Vol. 17. – pp. 5619–5636. DOI: 10.5194/amt-17-5619-2024.

Burba G. Eddy covariance method for scientific, industrial, agricultural and regulatory applications: A field book on measuring ecosystem gas exchange and areal emission rates. Lincoln- Nebraska: LI-COR Biosciences, 2013. – 354 p. DOI: 10.13140/RG.2.1.4247.8561.

Feigenwinter C., Bernhofer C., Eichelmann U., Heinesch B., Hertel M., Janous D. et al. Comparison of horizontal and vertical advective CO2 fluxes at three forest sites. // Agricultural and Forest Meteorology. – 2008. – Vol. 148. Issue 1. – pp. 12–24.

10.

IPCC, 2022: Climate Change – 2022: Impacts, Adaptation, and Vulnerability. Contribution of working group ii to the sixth assessment report of the intergovernmental panel on climate change. / Eds. H.-O. Portner, D.C. Roberts, M. Tignor, E.S. Poloczanska, K. Mintenbeck, A. Alegria, M. et al. – Cambridge: Cambridge University Press, 2022. – 3056 p. DOI: 10.1017/9781009325844.

11.

Jagermeyr J., Gerten D., Lucht W., Hostert P., Migliavacca M., Nemani R. A high-resolution approach to estimating ecosystem respiration at continental scales using operational satellite data. // Global Change Biology. – 2014. – Vol. 20. Issue 4. – pp. 1191–1210.

12.

Jin Z., Tian X., Wang Y., Zhang H., Zhao M., Wang T., Ding J., Piao S. A global surface CO2 flux dataset (2015–2022) inferred from OCO-2 retrievals using the GONGGA inversion system. // Earth System Science Data. – 2024. – Vol. 16. Issue 6. – pp. 2857–2876. DOI: 10.5194/essd-16-2857-2024.

13.

Junttila S., Kelly J., Kljun N. et al. Upscaling northern peatland CO2 fluxes using satellite remote sensing data. // Remote Sensing. – 2021. – Vol. 13. – Art. No. 818. DOI: 10.3390/rs13040818.

14.

Kunz M., Lavric J.V., Gasche R., Gerbig C., Grant R.H., Koch F.T., Schumacher M., Wolf B., Zeeman M. Surface flux estimates derived from UAS-based mole fraction measurements by means of a nocturnal boundary layer budget approach. // Atmospheric Measurement Techniques. –2020. – Vol. 13. – pp. 1671–1692. DOI: 10.5194/amt-13-1671-2020.

15.

Leuning R., Zegelin S.J., Jones K., Keith H., Hughes D. Measurement of horizontal and vertical advection of CO2 within a forest canopy. // Agricultural and Forest Meteorology. – 2008. – Vol. 148. – pp. 1777–1797.

16.

Maksyutov S., Oda T., Saito M. et al. Technical note: A high-resolution inverse modelling technique for estimating surface CO2 fluxes based on the NIES-TM–FLEXPART coupled transport model and its adjoint. // Atmospheric Chemistry and Physics. – 2021. – Vol. 21. – pp. 1245–1266. DOI: 10.5194/acp-21-1245-2021.

17.

Mukhartova I., Sogachev A., Gibadullin R., Pridacha V., Kerimov I., Olchev A. An Inverse Modeling approach for retrieving high-resolution surface fluxes of greenhouse gases from measurements of their concentrations in the atmospheric boundary layer. // Remote Sensing. – 2024 – Vol. 16. – Art. No. 2502. DOI: 10.3390/rs16132502.

18.

Nocedal J., Oztoprak F. Waltz R.A. An interior point method for nonlinear programming with infeasibility detection capability. // Optimization Methods and Software. – 2014. – Vol. 29. –pp. 837–854.

19.

Olchev A.V. Estimation of carbon dioxide and methane emissions and absorption by land and ocean surfaces in the 21st century. // Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. – 2025. – Vol. 61. (Suppl 1). – pp. S74–S100. DOI: 10.1134/S0001433825701166.

20.

Pumpanen J., Kolari P., Ilvesniemi H., Minkkinen K., Vesala T. et al. Comparison of different chamber techniques for measuring soil CO2 efflux. // Agricultural and Forest Meteorology. – 2004. – Vol. 123. – pp. 159–176.

21.

Reuter M., Bovensmann H., Buchwitz M., Borchardt J., Krautwurst S., Gerilowski K. et al. Development of a small unmanned aircraft system to derive CO2 emissions of anthropogenic point sources. // Atmospheric Measurement Techniques. – 2021. – Vol. 14. – pp. 153–172. DOI: 10.5194/amt-14-153-2021.

22.

Shaw J.T., Shah A., Yong H., Alle G. Methods for quantifying methane emissions us-ing unmanned aerial vehicles: A review. // Philosophical Transactions A. – 2021. – Vol. 379. – pp. 1–21. DOI:10.1098/rsta.2020.0450.

23.

Villarreal S., Vargas R. Representativeness of FLUXNET sites across Latin Ameri-ca. // Journal of Geophysical Research: Biogeosciences. – 2021. – Vol. 126. – pp. 1–18. DOI:10.1029/2020JG006090.