Геология и Геофизика Юга России

2221-3198

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Федеральный научный центр "Владикавказский научный центр Российской академии наук"

1305

10.46698/m0268-1908-8536-n

Геофизика

Спектры реакции колебаний грунта и макросейсмическая интенсивность землетрясений: некоторые статистические соотношения

Чернов

Ю.К.

chenta-26@mail.ru, cgi_ras@mail.ru

Геофизический институт Владикавказского научного центра РАН, Россия, 362002, г. Владикавказ, ул. Маркова, 93а

30122025

497111

2025

Геология и геофизика Юга России

Цель исследований. Получение новых данных о взаимосвязях между макросейсмическими и физическими характеристиками сильных движений грунта при землетрясениях и улучшение на этой основе способов прогнозирования возможных сейсмических воздействий в сейсмоактивных районах. Актуальность работы. Территория РФ по уровню сейсмической опасности разделена на зоны с различной макросейсмической интенсивностью (балльностью) сотрясений. Основанные же на этих данных расчеты на сейсмостойкость используют не сами макросейсмические баллы, а поставленные им в соответствие физические характеристики колебаний грунта – амплитуды и спектры реакции. Поэтому вопрос адекватности этих соответствий всегда имел первостепенное значение. Еще одна причина перманентной актуальности проводимых в данном направлении исследований – это то, что получаемые в их процессе данные являются одним из главных источников фундаментальных знаний о природе землетрясений и об их воздействии на окружающую среду и общество. Объект исследования. Макросейсмическая интенсивность сотрясений и спектры реакции колебаний грунта при землетрясениях и количественные соотношения между ними. Методы исследования. Комплексный анализ эмпирических и расчетных данных об уровнях спектральных ускорений колебаний грунта (SA) на различных фиксированных частотах (f) при землетрясениях разной силы (I) и построение на этой основе вероятностных моделей связи между ними при землетрясениях разных магнитуд (М) и удаленностей (D). Результаты исследования. Для каждой из 18-ти спектральных составляющих логарифмически равномерно распределенных по частотам в диапазоне 0,28–22 Гц, получены вероятностные оценки SA при различных сочетаниях М, D и I. Построены соответствующие вероятностные модели SA(M,D,I,f), посредством анализа которых выявлены частоты и соответствующие им уровни SA, не зависящие от M и D и определяющиеся только балльностью I. Эти частоты, свои для каждого значения I названы «ответственными» за макросейсмический эффект данной силы. Предложена методика определения макросейсмической интенсивности I по спектру реакции SA(f), позволяющая получать более точные оценки, чем традиционные методики оценок по единичным параметрам колебаний (амплитудам, периодам и др.).

earthquakesmacroseismic earthquake intensityground motion response spectraseismic hazardseismic impacts

землетрясениямакросейсмическая интенсивность землетрясенийспектры реакции колебаний грунтасейсмическая опасностьсейсмические воздействия

Введение В сейсмологии для оценки воздействия землетрясений на окружающую среду и общество используются характеристики двух видов. Первый – это «сила» или макросейсмическая интенсивность землетрясений, измеряемая в баллах макро- сейсмической шкалы (см., например, [Медведев, 1962; 1968]). Второй – физиче- ские параметры движений грунта во время землетрясений, такие, как амплитуды, спектры, временные функции колебаний и др. (см., например, [Чернов, 1989]). Пер- вые, известные еще с древних времен базируются на описании и последующем объединении разнообразных проявлений и эффектов землетрясений по степени их «силы» и опасности в отдельные группы, которым приписаны определенные количественные показатели – баллы соответствующим образом построенной шка- лы. Вторые стали применяться значительно позже – после появления специаль- ных сейсмических приборов, способных с необходимой для практических нужд точностью регистрировать физические характеристики движений грунта во время землетрясений. Этот второй способ оценки сейсмических воздействий имеет опре- деленные преимущества, так как дает возможность получать данные, необходимые для проведения расчетов на сейсмостойкость и, вообще, на количественном уровне судить о геофизических процессах, происходящих во время землетрясений. Но и первый в определенной степени «описательный» вид оценок также не теряет акту- альности. Так, например, согласно современным строительным нормативам, тер- ритория Российской Федерации по уровню сейсмической опасности разделена на зоны с различной макросейсмической интенсивностью (балльностью) сотрясений (см. [Комплект …, 1999]). В то же время, основанные на этих данных расчеты на сейсмостойкость используют не сами макросейсмические баллы, а поставленные им в соответствие физические характеристики колебаний грунта – амплитуды и спектры реакции. В этих условиях вопрос адекватности этих соответствий имел и имеет первостепенное значение. Еще одна причина перманентной актуальности проводимых в данном направлении исследований – это то, что получаемые в их процессе данные являются одним из главных источников фундаментальных знаний о природе землетрясений и об их воздействии на окружающую среду и общество и, соответственно, одним из важных факторов, способствующих совершенствованию способов защиты от данного стихийного бедствия. Исходя из вышеизложенного, многими исследователями в разное время рас- сматривались корреляции между наблюдаемыми макросейсмическими эффектами землетрясений и инструментально зарегистрированными параметрами движений грунта (см., например, [Медведев, 1962; Сейсмическая …, 1975; Сейсмическое …, 1977; Раутиан и др., 1989; Штейнберг и др., 1993; Atkinson, Sonley, 2000; Yaghmaei- Sabegh et al., 2011; Worden et al., 2012; Sokolov, 2013; Caprio et al., 2015; Nemati, 2015; Du et al., 2019; Заалишвили и др., 2024а,б]). Так, в работе [Чернов, 1989] ис- следовались статистические связи между амплитудами, периодами, длительностя- ми, временем нарастания, спектрами, формой колебательных ускорений, скоростей и смещений грунта (как по отдельности, так и в разных сочетаниях) с одной сто- роны и балльностью сотрясений с другой. Полученные соотношения сравнивались между собой с целью выявления вариантов с наиболее тесной корреляцией. Было показано, что наиболее тесные связи наблюдаются между макросейсмическими ин- тенсивностями сотрясений и уровнями спектральной плотности Фурье на отдель- ных частотах, своих для каждого уровня балльности. На основе этих закономерно- стей разработаны вероятностные модели для оценки макросейсмической балльно- сти землетрясений по спектру Фурье колебаний грунта. Последующее применение этих моделей в различных сейсмоактивных районах мира с разными сейсмогеоло- гическими условиями показало их эффективность. Учитывая вышеописанный положительный опыт, представляется перспектив- ным аналогичным образом рассмотреть вопрос о связи балльности сотрясений те- перь уже со спектрами реакции колебаний грунта, которые в массовом порядке при- водятся в современных мировых базах данных по сильным движениям. Вариант решения данной задачи приводится ниже. Информационная база и методика исследований В основу исследования положены вероятностные оценки спектров реакции ускорений колебаний грунтов, которые можно ожидать при землетрясениях раз- ных магнитуд (М) и макросейсмических интенсивностей (I). Для оценок спектров реакции использованы разработанные нами ранее и описанные в работе [Чернов, 2024а] вероятностные модели спектров Фурье ускорений колебаний разных типов грунтов при землетрясениях разных магнитуд и расстояний до очага (D). При этом оценки спектров реакции получались путем пересчета модельных оценок выше- указанных спектров Фурье. Для пересчетов использовались соотношения между спектрами реакции ускорений колебаний грунта (с затуханием 5 %) и соответству- ющими спектрами Фурье из [Чернов, 2024б]: lgSA(f) = a (lg|S|(f))2 +b lg|S|(f) + c (1) где: a = 0,0720(lgf)5–0,1020(lgf)4–0,0718(lgf)3+0,0614(lgf)2+0,0469gf+0,0060 b = 0,4910(lgf)5–0,6323(lgf)4–0,0120(lgf)3+0,1827(lgf)2+0,0008lgf+0,7992 (2) c = 0,2599(lgf)3-0,1285(lgf)2+0,6366lgf+0,9868 В выражениях (1) и (2) |S| и SA – уровни спектральной плотности Фурье и уровни спектральных ускорений на различных частотах (f) даны в см/с и см/с/с соответственно, f в Гц. Выражения (1) и (2) справедливы для f≈0,28‒22 Гц и |S|≈0,1‒500 см/с. Значения |S|(f)| и производные от них SA(f), также, как и исполь- зуемые в работе пиковые ускорения PGA являются среднегеометрическими значе- ниями между максимальными уровнями этих параметров на двух горизонтальных составляющих записи. Для производства расчетов спектры Фурье и соответственно спектры реак- ции представлены в виде набора из 18-ти спектральных составляющих, лога- рифмически равномерно распределенных по частотам в инженерном диапазоне 0,28‒22 Гц. Непосредственно в результате расчетов сделаны оценки спектраль- ной плотности Фурье и спектральных ускорений, выполненные для каждой из этих спектральных составляющих. Оценки спектров сделаны раздельно для каждой магнитуды землетрясения в диапазоне М=3‒8 и для таких расстояний до очага, на которых можно ожидать того или иного конкретного значения ма- кросейсмической интенсивности землетрясения данной магнитуды в диапазоне I=3‒9 баллов MSK. Для определения этих расстояний использованы зависимо- сти I(M, D) из [Чернов, 2024а]. Все оценки сделаны раздельно для «мягких» и «твердых» грунтов. В таблице 1 приведены принятые в настоящем исследовании оценки расстояний до очага, для которых рассчитаны спектры Фурье и соответ- ствующие спектры реакции ускорений колебаний «мягких» и «твердых» грунтов при землетрясениях с разными М и I. Таблица 1 / Table 1 <h3 style="padding-top: 5pt;padding-left: 71pt;text-indent: 0pt;text-align: center;">Оценки наиболее вероятных расстояний до очага (D), на которых с наибольшей вероятностью могут наблюдаться сотрясения различной интенсивности (балльности MSK) при землетрясениях магнитуд (M) в условиях «мягких» и «твердых» грунтов / Estimates of the most probable distances to the source (D), at which motions of varying intensity (MSK scores) are most likely to occur during earthquakes of magnitude (M) in conditions of “soft” and “hard” soils</h3> <table> <tr> <td> M </td> <td> Грунт / The ground </td> <td> D, км, km </td> </tr> <tr> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 9MSK </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 8MSK </td> <td style="width:49pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 7MSK </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 6MSK </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 5MSK </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 4MSK </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 3MSK </td> </tr> <tr> <td> 8 </td> <td style="width:56pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> Мягк. / soft </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 31,6 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 49,0 </td> <td style="width:49pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 114,8 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 169,8 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 229,1 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 354,8 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 530,9 </td> </tr> <tr> <td style="width:56pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> Тверд. / hard </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 7,9 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 30,2 </td> <td style="width:49pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 62,4 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 100,0 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 179,1 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 173,8 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 375,8 </td> </tr> <tr> <td> 7 </td> <td style="width:56pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> Мягк. / soft </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 6,3 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 20,9 </td> <td style="width:49pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 49,5 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 75,0 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 144,9 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 213,8 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 410,2 </td> </tr> <tr> <td style="width:56pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> Тверд. / hard </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 5,0 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 9,1 </td> <td style="width:49pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 26,4 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 39,8 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 79,6 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 166,0 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 247,2 </td> </tr> <tr> <td> 6 </td> <td style="width:56pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> Мягк. / soft </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 3,2 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 5,9 </td> <td style="width:49pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 6,2 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 30,0 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 63,5 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 112,2 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 188,4 </td> </tr> <tr> <td style="width:56pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> Тверд. / hard </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 3,2 </td> <td style="width:49pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 3,2 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 16,3 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 33,5 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 63,4 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 101,2 </td> </tr> <tr> <td> 5 </td> <td style="width:56pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> Мягк. / soft </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 2,0 </td> <td style="width:49pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 5,0 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 12,9 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 26,3 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 25,2 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 85,5 </td> </tr> <tr> <td style="width:56pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> Тверд. / hard </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> </td> <td style="width:49pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 2,5 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 8,3 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 6,6 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 27,5 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 47,3 </td> </tr> <tr> <td> 4 </td> <td style="width:56pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> Мягк. / soft </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> </td> <td style="width:49pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 1,3 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 4,0 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 10,0 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 18,7 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 26,6 </td> </tr> <tr> <td style="width:56pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> Тверд. / hard </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> </td> <td style="width:49pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 2,0 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 6,3 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 10,7 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 20,0 </td> </tr> <tr> <td> 3 </td> <td style="width:56pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> Мягк. / soft </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> </td> <td style="width:49pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 5,0 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 8,3 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 15,1 </td> </tr> <tr> <td style="width:56pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> Тверд. / hard </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> </td> <td style="width:49pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 2,0 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 3,5 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 6,9 </td> </tr> <tr> <td> Среднегео- метрическое значение / The average metric value </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 7,6 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 10,1 </td> <td style="width:49pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 11,3 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 21,5 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 26,3 </td> <td style="width:48pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 44,6 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 81,5 </td> </tr> </table> В соответствии с используемыми в расчетах моделями принято, что оценива- емые уровни спектров реакции SA(M, D, f, I) являются случайными величинами, имеющими лог. нормальное распределение при всех рассматриваемых M, D, f и <ol id="l22"> <li style="padding-left: 70pt;text-indent: 0pt;text-align: left;"> Оценивались наиболее вероятные значения и стандартные отклонения значений lgSA(M, D, f, I). Дополнительно к вышеописанным прямым расчетным данным методом экстра- поляции сделаны оценки SA(I, f) для I=10‒12MSK. Результаты и обсуждения <img width="236" height="119" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_126.png" /> <img width="237" height="118" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_127.png" /> На рисунке 1 приведены примеры полученных вероятных спектров реакции ускорений колебаний «мягких» и «твердых» грунтов при землетрясениях разных магнитуд, способных вызвать сотрясения с вероятной макросейсмической интен- сивностью I=9MSK, 7MSK и 5MSK. <table> <tr> <td> 3,5 </td> <td> I=9MSK </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td style="width:14pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9"> 3,0 </td> <td> I=7MSK </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td style="width:29pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> </tr> <tr> <td> 3,0 </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> 2,0 </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td> 2,5 </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> 1,0 </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td> 2,0 </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> 0,0 </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td style="width:13pt;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9"> </td> <td> -1,0 -0,5 </td> <td> 0,0 </td> <td> 0,5 </td> <td> 1,0 </td> <td style="width:30pt;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> 1,5 </td> <td style="width:14pt;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9"> </td> <td> -1,0 -0,5 </td> <td> 0,0 </td> <td> 0,5 </td> <td> 1,0 </td> <td style="width:29pt;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> 1,5 </td> </tr> </table> <img width="282" height="156" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_128.png" /> <table> <tr> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> I=5MS </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> K </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> </tr> <tr> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> </tr> <tr> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> </tr> <tr> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> </tr> </table> 2,5 1,5 0,5 -0,5 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 Рис. 1. Примеры наиболее вероятных значений логарифмов спектральных ускорений «мягких» (сплошные линии) и «твердых» (пунктир) грунтов для различных спектральных составляющих при землетрясениях разных магнитуд (цифры около кривых) и интенсивностей сотрясений. Оси ординат – значения lgSA, где SA в см/с/с, а оси абсцисс – lgf, где f в Гц / Fig. 1. Examples of the most probable values of the logarithms of spectral accelerations of “soft” (solid lines) and “hard” (dotted lines) soils for various spectral components in earthquakes of different magnitudes (numbers near the curves) and earthquake intensities. The ordinate axes are lgSA values, where SA is in cm/s/s, and the abscissa axes are lgf, where f is in Hz Аналогичные построения сделаны и для землетрясений с макросейсмической балльностью I=8MSK, 6MSK, 4MSK и 3MSK. При этом в соответствии с исполь- зуемыми зависимостями I(M, D) и данными таблицы 1 принято: интенсивность землетрясений I=9 баллов MSK может наблюдаться при магнитудах М=8, 7 и 6 в условиях «мягких» грунтов и М=8 и 7 в условиях «твердых» грунтов; I=8MSK при М=8, 7, 6 и 5 для «мягких» грунтов и М=8, 7 и 6 для «твердых» грунтов; I=7MSK при М=8, 7, 6, 5 и 4 для «мягких» грунтов и М=8, 7, 6 и 5 для «твердых» грунтов; I=6MSK при М=8, 7, 6, 5, 4 и 3 для «мягких» грунтов и М=8, 7, 6, 5 и 4 для «твер- дых» грунтов; I=5MSK при М=8, 7, 6, 5, 4 и 3 для «мягких» грунтов и М=8, 7, 6, 5 и 4 для «твердых» грунтов; I=4MSK и I=3MSK при М=8, 7, 6, 5, 4 и 3 для «мягких» и «твердых» грунтов. Графики спектров на рисунке 1 и оценки, полученные для других интенсивно- стей сотрясений, показывают, что в общем спектре колебаний существуют часто- ты, свои для каждого уровня балльности, на которых интенсивности спектральных ускорений при землетрясениях разных магнитуд резко сближаются и их разброс становится существенно меньшим, чем на остальных частотах. Поскольку имен- но эти частоты значительно теснее других связаны с интенсивностями сотрясений, то, по аналогии с подобными исследованиями в отношении спектра Фурье (см. [Чернов, 1989]), в данном исследовании они также названы «ответственными» за макросейсмический эффект данной силы (I=i) – fi. «Ответственные» частоты воз- растают при уменьшении макросейсмической интенсивности I. В численном выражении значения fi приведены в таблице 2. В этой же табли- це даны наиболее вероятные значения уровней спектральных ускорений колебаний грунта при землетрясениях разных М, соответствующих данной интенсивности со- трясений – SAfi. В таблице 2 приводятся и другие характеристики, рассчитанные как наиболее вероятные значения для совокупностей спектров реакции при земле- трясениях разных М, соответствующих разным фиксированным значениям I. Это максимальные спектральные ускорения (SAmax) и частоты, на которых наблюдают- ся SAmax – fSAmax. Для дальнейшего анализа в эту же таблицу включены и оценки ве- роятных пиковых ускорений (PGA), из [Опасные …, 2022], ранее полученные нами обобщением 25-ти известных в мире зависимостей PGA(I), а также соотношения SAmax/PGA. Здесь же приведены результаты выполненных с использованием выра- жений (1) и (2) пересчетов величин SAfi в спектральные плотности Фурье (lg|S|fi*), а также наши аналогичные по смыслу оценки (lg|S|fi), выполненные ранее путем пря- мых сопоставлений эмпирических данных о спектрах Фурье и соответствующих балльностях сотрясений (см. выше). Таблица 2 / Table 2 <h3 style="padding-top: 5pt;padding-left: 81pt;text-indent: 42pt;text-align: left;">Осредненные характеристики совокупностей спектров реакции ускорений «мягких» и «твердых» грунтов при землетрясениях разных магнитуд,</h3> <h3 style="padding-left: 76pt;text-indent: 0pt;text-align: center;">соответствующих разным интенсивностям сотрясений и аналогичные оценки пиковых амплитуд и спектральных плотностей ускорений колебаний грунта. </h3> <h3 style="padding-left: 139pt;text-indent: 0pt;line-height: 12pt;text-align: left;">SAmax, SАfi и PGA в см/с/с, |S|fi * и |S|fi в см/с, fi и fSAmax в Гц /</h3> <h3 style="padding-left: 80pt;text-indent: 0pt;text-align: center;">Averaged characteristics of the totality of the acceleration response spectra of “soft” and “hard” soils in earthquakes of different magnitudes corresponding to different earthquake intensities and similar estimates of peak amplitudes and spectral densities of ground motion accelerations. SAmax, SАfi and PGA in cm/s/s, |S|fi * and | S|fi</h3> <h3 style="padding-left: 76pt;text-indent: 0pt;line-height: 12pt;text-align: center;">in cm/s, fi and fSAmax in Hz</h3> <table> <tr> <td> Характеристики спектров и амплитуд колебаний грунта / Characteristics of ground motion spectra and amplitudes </td> <td> Макросейсмическая интенсивность сотрясений / Macroseismic intensity of shaking </td> </tr> <tr> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 9MSK </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 8MSK </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 7MSK </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 6MSK </td> <td style="width:40pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 5MSK </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 4MSK </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 3MSK </td> </tr> <tr> <td style="width:113pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> SАfi </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 676 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 501 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 339 </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 159 </td> <td style="width:40pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 70 </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 35 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 18 </td> </tr> <tr> <td style="width:113pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> fi </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 1,0 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 1,67 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 3,6 </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 4,7 </td> <td style="width:40pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 6 </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 7,8 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 10 </td> </tr> <tr> <td style="width:113pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> SAmax </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 1500 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 700 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 357 </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 159 </td> <td style="width:40pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 70 </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 36 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 18 </td> </tr> <tr> <td style="width:113pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> fSAmax </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 2,8 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 3,6 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 3,6 </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 4,7 </td> <td style="width:40pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 6 </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 7,8 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 7,8 </td> </tr> <tr> <td style="width:113pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> lg|S|fi* </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 2,267 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 1,872 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 1,371 </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 0,905 </td> <td style="width:40pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 0,394 </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> -0,118 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> -0,612 </td> </tr> <tr> <td style="width:113pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> lg|S|fi </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 2,250 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 1,860 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 1,360 </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 0,930 </td> <td style="width:40pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 0,460 </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> -0,140 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> -0,660 </td> </tr> <tr> <td style="width:113pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> PGA </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 593 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 285 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 132 </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 58,2 </td> <td style="width:40pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 25,2 </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 12,3 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 5,6 </td> </tr> <tr> <td style="width:113pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> SAmax/PGA </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 2,53 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 2,46 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 2,70 </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 2,73 </td> <td style="width:40pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 2,78 </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 2,93 </td> <td style="width:45pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#BEBEBE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#BEBEBE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#BEBEBE"> 3,21 </td> </tr> </table> В графическом виде вышесказанное демонстрируется рисунками 2 и 3. <img width="314" height="237" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_129.png" /> <table> <tr> <td> </td> <td style="width:40pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> <td> </td> <td style="width:39pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> <td style="width:39pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> </tr> <tr> <td> </td> <td style="width:40pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> <td> </td> <td style="width:39pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> <td style="width:39pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> </tr> <tr> <td> </td> <td style="width:40pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> <td> </td> <td style="width:39pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> <td style="width:39pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> </tr> <tr> <td> </td> <td style="width:40pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> <td> </td> <td style="width:39pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> <td style="width:39pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> </tr> <tr> <td> </td> <td style="width:10pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> <td style="width:40pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> <td style="width:19pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#D9D9D9;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt"> </td> <td> </td> <td> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td style="width:10pt;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> <td style="width:40pt;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#D9D9D9"> </td> <td style="width:19pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#D9D9D9;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#BEBEBE"> </td> </tr> </table> 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,6 -0,2 0,2 0,6 1,0 1,4 Рис. 2. Стандартные отклонения наиболее вероятных значений lgSA (ось ординат) в зависимости от логарифма частоты спектральной составляющей (ось абсцисс), рассчитанные по совокупностям спектров колебаний «мягких» и «твердых» грунтов при землетрясениях разных магнитуд (М), отнесенных к разным интенсивностям сотрясений (I). Сплошная линия, средний пунктир, длинный пунктир, пунктир с точкой, короткий пунктир, пунктир с двумя точками и точечная линия – оценки для землетрясений с I= 9, 8, 7, 6, 5, 4 и 3 баллов MSK соответственно / Fig. 2. The standard deviations of the most probable lgSA values (ordinate axis) as a function of the logarithm of the frequency of the spectral component (abscissa axis), calculated from the totality of the motion spectra of “soft” and “hard” soils in earthquakes of different magnitudes (M), related to different earthquake intensities (I). Solid line, medium dotted line, long dotted line, dotted line with a stipple, short dotted line, dotted line with two stipples and stipple line – estimates for earthquakes with I= 9, 8, 7, 6, 5, 4 and 3 MSK points, respectively а б <img width="269" height="182" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_130.jpg" /> <img width="269" height="183" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_131.jpg" /> Рис. 3. Характеристики спектров реакции колебаний грунта при землетрясениях разных интенсивностей (I): а – fi (кружки) и fSAmax (крестики); б – SАfi (кружки) и SAmax (крестики). Оси ординат – логарифмы сравниваемых параметров, где частоты в Гц, спектральные ускорения в см/с/с. Оси абсцисс – IМSK. Большие и малые значки – оценки по данным из таблицы 2 и экстраполяции соответственно / Fig. 3. Characteristics of the response spectra of ground motions during earthquakes of different intensities (I): a – fi (circles) and fSAmax (crosses); b – SАfi (circles) and SAmax (crosses). The ordinate axes are the logarithms of the compared parameters, where the frequencies are in Hz and the spectral accelerations are in cm/s/s. The abscissa axes – IMSK. The large and small icons are estimates based on data from Table 2 and extrapolation, respectively <img width="337" height="193" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_132.png" /> Тестирование параметров разработанных моделей SА(f, I) на внутреннюю и внешнюю согласованность свидетельствует об их реалистичности и надежности. Так, приведенные в таблице 2 и на рисунке 4 модельные оценки SAmax/PGA на- стоящего исследования близки к аналогичным эмпирическим оценкам из [Чернов, 2024б]. Значения «ответственных» частот для спектров реакции и для спектров Фу- рье (см. [Чернов, 1989; 2024а]) практически совпадают. Модельные (|S|fi*) и эмпи- рические (|S|fi) оценки также близки. Коэффициент регрессии lg|S|fi* на lg|S|fi равный 0,9902 и достоверность соответствующей линейной аппроксимации равная 0,9963 также говорят об их статистическом совпадении. 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Рис. 4. Сравнение модельных оценок соотношений SAmax/PGA настоящего исследования (большие пустые кружки) и эмпирических оценок из [Чернов, 2024б] (малые залитые кружки), рассчитанных для разных расстояний до очага (D). Ось абcцисс – lgD, где D в км; ось ординат – lg(SAmax/PGA) / Fig. 4. Comparison of model estimates of the SAmax/PGA ratios of the present study (large empty circles) and empirical estimates from [Chernov, 2024b] (small filled circles) calculated for different distances to the source (D). The abscissa axis is lgD, where D is in km; the ordinate axis is lg(SAmax/PGA) Таким образом, описанная выше вероятностная зависимость I от SАfi облада- ет подходящими качествами для того, чтобы на ее основе производить оценки ма- кросейсмической интенсивности землетрясений по спектрам реакции колебаний грунта. Для реализации этой возможности разработана соответствующая расчетная модель – функция распределения вероятностей. При построении модели принято, что макросейсмический эффект землетрясения формируется главным образом ко- лебаниями грунта на частотах fi и вкладом остальных частот спектра можно пре- небречь. Тогда для непревышения балльности (I=i) необходимо условие, чтобы на- блюдаемые спектральные ускорения на частоте fi не превышали уровня приписан- ного этой балльности (SАfi). Это условие необходимое, но недостаточное. Можно показать, что необходимым и достаточным условием непревышения балльности I=i является условие непревышения наблюденным спектром реакции на частоте fi уровня SАfi, а также уровней спектральных ускорений, приписанных сотрясениям большей силы (I=j>i) на других частотах, «ответственных» за макросейсмический эффект I=j>i. Таким образом, случайное событие – непревышение интенсивности сотрясе- ний I=i равнозначно совмещению случайных событий: непревышению отдельны- ми спектральными составляющими уровней SA, приписанных макросейсмической интенсивности I=i, i+1, i+2, , i+12. В этом случае функция распределения может быть представлена в виде: 12 1 x j  ( xaj )2 2 2 <img width="48" height="19" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_133.png" /> P[I  i]  (1  <img width="32" height="0" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_134.png" />  e j dx) (3) ji  j 2 xmin Здесь aj и σj – среднее значение (математическое ожидание) и стандарт вели- чины x=lgSАfi; xj – значение логарифма наблюдённых спектральных ускорений на частоте fj; xmin – достаточно малая величина. Для проверки эффективности предложенной модели, с применением выраже- ния (3), произведены расчёты вероятной балльности сотрясений для выборки из 136 событий (землетрясений) в диапазоне М=7,7‒2,5, D=5‒250 км и I=10‒3 MSK, для которых имелись спектры реакции ускорений и пиковые ускорения, инстру- ментально зарегистрированные на обеих горизонтальных составляющих записи в сочетании с реально наблюдаемой макросейсмической интенсивностью сотрясе- ний. Использованные в расчетах значения SАfi приведены в таблице 2. Значения стандартных отклонений с учетом данных из [Чернов, 2024а,б] для всех значений lgSАfi приняты равными 0,20. <img width="343" height="295" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_135.png" /> На рисунке 5 в графическом виде приведены результаты теста, заключающегося в сопоставлении реально наблюденных интенсивностей сотрясений (Iнаб) и полу- ченных с помощью выражения (3) расчетных оценок наиболее вероятных значений балльности (ISA). Для сравнения здесь также даны оценки интенсивностей сотря- сений (IPGA), полученные пересчетом реально зарегистрированных уровней PGA с использованием упомянутых выше традиционных соотношений I(PGA). 11 10 9 y = 0,9816x + 0,0741 R² = 0,972 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Рис. 5. Сопоставление реально наблюденных интенсивностей сотрясений (Iнаб) с расчетными оценками ISA (большие пустые кружки) и IPGA (малые залитые кружки) (пояснения в тексте). Пунктир – график регрессии ISA на Iнаб (аналитическое выражение на поле рисунка). Ось абсцисс – Iнаб в баллах MSK, ось ординат – ISA и IPGA в баллах MSK / Fig. 5. Comparison of the observed in reality motions intensities (Iobs) with the calculated estimates of ISA (large empty circles) and IPGA (small filled circles) (explanations in the text). The dotted line is the ISA regression graph for Iobs (analytical expression in the field of the figure). The abscissa axis is Iobs in MSK scores, the ordinate axis is ISA and IPGA in MSK scores Данные рисунка 5 (включающие, в том числе, близкий к единице коэффициент регрессии ISA на Iнаб, степень достоверности аппроксимации и тесноту связи) сви- <img width="336" height="208" alt="image" src="Геол_журн__№4_2025_с обл_/Image_136.png" /> детельствуют о высокой степени соответствия модельных определений реальным наблюдениям. На рисунке также видно, что оценки IPGA по точности значительно уступают определениям ISA. Это наглядно иллюстрирует рисунок 6, где приводятся стандартные отклонения индивидуальных оценок ISA и IPGA (рис. 5), отнесенных к различным уровням Iнаб. Так, например, видно, что стандартные отклонения оценок IPGA в среднем в 1,76 раза выше, чем аналогичный показатель для ISA. 0,9 0,7 0,5 0,3 0,1 2 4 6 8 10 Рис. 6. Стандартные отклонения расчетных значений ISA (сплошные линии) и IPGA (пунктир) относительно разных уровней интенсивности сотрясений при реальных землетрясениях (Iнаб). Толстые ломаные линии – оценки для отдельных значений Iнаб, тонкие прямые линии – средние значения по всему диапазону Iнаб, Ось абсцисс – интенсивности Iнаб в баллах MSK; ось ординат ‒ стандартные отклонения ISA и IPGA в баллах MSK. Fig. 6. Standard deviations of the calculated ISA (solid lines) and IPGA (dotted line) values relative to different levels of earthquake intensity in real earthquakes (Iobs). Thick broken lines are estimates for individual Iobs values, thin straight lines are averages over the entire Iobs range, the abscissa axis is the intensity of Iobs in MSK scores; the ordinate axis is the standard deviations of ISA and IPGA in MSK scores. Принимая во внимание, что статистические соотношения SАfi(I) оказались близ- кими к аналогичным оценкам, для спектров Фурье, сделано предположение, что для обоих этих случаев применима общая физическая интерпретация. Подробное ее описание дано в [Чернов, 1989]. Здесь приведем основные тезисы. В шкале MSK, как и в большинстве других шкал сейсмической интенсивности используются три группы макросейсмических признаков, характеризующие сейс- мические движения разной природы и масштаба. Первая группа, связанная с со- трясениями небольшой интенсивности (2‒5 баллов), включает в основном реакцию людей, поведение относительно небольших предметов, различные мелкие повреж- дения. Такие признаки характерны для короткопериодных сейсмических воздей- ствий. Во второй группе признаков (интенсивность сотрясений 6‒9 баллов) в ос- новном используются реакции более крупных объектов (зданий, сооружений и их отдельных частей), которые уже не могут происходить без участия более длиннопе- риодных колебаний. Самые же сильные макросейсмические эффекты – перемеще- ния геоморфологических элементов, образование крупных обвалов, разрывов и т.п. (третья группа признаков), сопровождающие сотрясения силой более 9 баллов – невозможны без участия ещё более низкочастотных сейсмических воздействий. То есть наблюдаемое в наших опытах понижение «ответственных» частот при росте I объясняется устройством самих макросейсмических шкал. Таким образом, раз- ные уровни интенсивности землетрясений (как их определяют макросейсмические шкалы) порождаются сейсмическими движениями разного масштаба (точнее раз- ными пропорциями этих движений). Аналогичная логика применима и к землетрясениям, относящимся к средней, наиболее важной с практической точки зрения, части макросейсмических шкал (I=6‒9МSK). Наблюдаемое здесь снижение fi при росте I также можно связать с ре- акцией объектов (зданий и сооружений), служащей индикатором той или иной ин- тенсивности сотрясений. Так, например, при 6-балльных землетрясениях обычно наблюдаются повреждения мелких деталей (трещины в углах, простенках и т.п.), которые могут быть вызваны короткопериодными колебаниями. При более сильных 7‒8-балльных землетрясениях вероятны более крупные повреждения – обрушение стен, перекрытий и т.д., связанные (при условии параллельной «подготовки» объекта более высокочастотными составляющими общего спектра колебаний) с более длин- нопериодными воздействиями достаточной интенсивности. При еще более сильных землетрясениях происходит полное разрушение конструкций под воздействием кро- ме уже упомянутых высокочастотных и среднечастотных сейсмических колебаний еще и достигших достаточной интенсивности более длиннопериодных движений. Описанная схема нарастания макросейсмического эффекта не противоречит из- лагаемым нами ранее представлениям об изменении свойств (например, увеличе- нии периодов собственных колебаний) самих подвергающихся сейсмическим воз- действиям объектов. Такие изменения происходят из-за того, что в изначально «це- лом» здании или сооружении, обладающем преимущественно свойствами упругого тела, по мере возрастания сейсмических нагрузок, появляются сначала небольшие, а потом все возрастающие дефекты, из-за чего деформации объекта становятся все больше не пропорциональными напряжениям – появляются «пластические шарни- ры». В этих шарнирах для дальнейшего накопления деформаций (т.е. макросейсми- ческих дефектов более высокого уровня) уже недостаточно просто повышать на- пряжения (ускорения), а нужно также «закачивать» в них все больше энергии, т.е. повышать скорости колебаний. А интенсивные скорости сейсмических колебаний грунта при землетрясениях, как известно, имеют более длительные периоды, чем интенсивные ускорения. Таким образом, повышение уровня макросейсмических эффектов можно пред- ставить как сочетание роста макросейсмических дефектов одного (более низкого) масштабного уровня, происходящего под воздействием возрастающей интенсивно- сти относительно высокочастотных колебаний, и последующего перехода на дру- гой (более высокий) масштабный уровень макросейсмических дефектов под воз- действием достигших достаточной интенсивности относительно низкочастотных колебаний. Наряду с описанным сходством, модели SА(f, I) и |S|(f, I) имеют и существен- ные отличия. Так (см. табл. 2 и рис. 3) при I=3‒7MSK значения fi и fSAmax, а также соответствующие этим частотам уровни SАfi и SAmax практически совпадают. При I>7MSK по мере роста I частоты fSAmax начинают все больше превышать частоты fi.. Также ведут себя и уровни спектров SAmax по отношению к SАfi. Частоты же, на которых наблюдаются максимальные уровни спектральной плотности Фурье, на- оборот, близки к «ответственным» частотам при I>7MSK. По мере же уменьше- ния I эти частоты все больше расходятся (в сторону уменьшения) с «ответствен- ными» частотами и при I=3MSK становятся примерно в 2,5 раза меньшими, чем соответствующие значения fi. При интенсивностях I>7MSK максимальные уровни |S| (|S|max) в отличие от уровней SAmax близки к значениям |S| на «ответственных» частотах (|S|fi). При I≤7MSK по мере уменьшения I уровни |S|max также в отличие от значений SAmax начинают все больше отличаться (в сторону увеличения) от уров- ней |S|fi и при I=3MSK становятся примерно в 2,5 раза большими, чем соответству- ющие значения |S|fi. Оценивая результаты настоящего исследования с практической точки зрения следует обратить внимание также и на то, что спектры ускорений реакции коле- баний грунта при одних и тех же значениях балльности сотрясений в зависимости от М и D могут иметь существенно разную форму и разные уровни SA(f). Форма спектров зависит также и от уровня I. Эти вариации уровней спектральных уско- рений могут достигать нескольких сотен и более процентов (см. рис. 1 и табл. 2). В то же время в российских строительных нормативах, а также в нормативах некото- рых других стран для расчетов на сейсмостойкость используются спектры реакции (произведения нормативных или эффективных ускорений на коэффициенты дина- мичности) форма которых стандартна и одинакова для всех уровней I (есть только небольшое различие формы для разных типов грунтов). Очевидно, что расчеты, ос- нованные на таких нормативных спектрах, могут содержать значительные ошибки. Выводы <ol id="l23"> <li style="padding-top: 6pt;padding-left: 70pt;text-indent: 17pt;text-align: justify;"> В общем спектре реакции колебаний грунта существуют «ответственные» ча- стоты, не зависящие от М и D и свои для каждого уровня I, на которых значения SA значительно более тесно связаны c I, чем спектральные ускорения на других частотах. </li> <li style="padding-left: 70pt;text-indent: 17pt;text-align: justify;"> Разработанная на основе установленных статистических соотношений между SA(f) и I модель (функция распределения вероятностей) позволяет оценивать ма- кросейсмическую балльность землетрясений по спектру реакции более точно, чем с помощью других традиционно используемых для этих целей параметров колеба- ний грунта. </li> <li style="padding-left: 70pt;text-indent: 17pt;text-align: justify;"> Установленная значительная вариабельность спектров реакции колебаний грунта при одной и той же балльности сотрясений ставит вопрос о совершенство- вании отечественных строительных нормативов в данном направлении. </li> </ol> </li> </ol>

Заалишвили В.Б., Мельков Д.А., Фидарова М.И., Харебов К.С. К вопросу пересчета сейсмической интенсивности шкалы Японского метеорологического агентства (JMA) в макросейсмическую шкалу MSK. // Геология и Геофизика Юга России. – 2024а. – Т. 14. No 1. – С. 19–35. DOI: 10.46698/VNC.2024.82.41.002.

Заалишвили В.Б., Мельков Д.А., Фидарова М.И., Шманатов Г.В. Геоэкологические аспекты формирования интенсивности землетрясения на основе инструментальных данных. // Геология и Геофизика Юга России. – 2024б. – Т. 14. No 2. – С. 45–60. DOI: 10.46698/VNC.2024.27.90.004.

Комплект карт общего сейсмического районирования территории Российской Федерации ОСР-97. Объяснительная записка и список городов и населенных пунктов, расположенных в сейсмоопасных районах. / Гл. редакторы В.Н. Страхов, В.И. Уломов. – М.: ОИФЗ РАН, 1999. – 57 с.

Медведев С.В. Инженерная сейсмология. – М.: Госстройиздат. 1962. – 284 с.

Медведев С.В. Международная шкала сейсмической интенсивности. // Сейсмическое районирование территории СССР. М.: Наука, 1968. – С. 158–162.

Опасные природные и техногенные процессы в горных регионах: модели, системы, технологии: коллективная монография. / Труды VIII Международной конференции. Владикавказ: ГФИ ВНЦ РАН, 2022. – 477 с.

Раутиан Т.Г., Халтурин В.И., Доцев Н.Т., Саргсян Н.М. Макросейсмическая магнитуда. // Вопросы инженерной сейсмологии. – 1989. – Вып. 30. «Оценка эффекта сильных землетрясений». – С. 98–110.

Сейсмическая шкала и методы измерения сейсмической интенсивности. М.: Наука, 1975. – 279 с.

Сейсмическое микрорайонирование. / Отв. редактор С.В. Медведев. – М.: Наука, 1977. – 248 с.

10.

Чернов Ю.К. Сильные движения грунта и количественная оценка сейсмической опасности территорий. Ташкент: ФАН», 1989. – 295 с.

11.

Чернов Ю.К. Эмпирические модели для вероятностных оценок спектров колебаний «мягких» и «твердых» грунтов при землетрясениях. // Геология и геофизика Юга России. – 2024а. – Т. 14. No 2. – С. 90–106. DOI: 10.46698/VNC.2024.27.64.007.

12.

Чернов Ю.К. Опыт экспресс-оценок спектров реакции по спектрам Фурье ускорений колебаний грунта при землетрясениях. // Геология и геофизика Юга России. – 2024б. – Т. 14. No 4. – С. 113–127. DOI: 10.46698/VNC.2024.44.23.010.

13.

Штейнберг В.В., Сакс М.В., Аптикаев Ф.Ф. и др. Методы оценки сейсмических воздействий (пособие). // Вопросы инженерной сейсмологии. – 1993. – Вып. 34. – С. 5–94.

14.

Atkinson G.M., Sonley E. Empirical relationships between modified Mercalli intensity, and response spectra. // BSSA. – 2000. – Vol. 90(2). – pp. 533–544.

15.

Caprio M., Tarigan B., Worden B, Wiemer S, Wald D.J. Ground motion to intensity conversion equations (GMICEs): A Global relationship and evaluation of regional dependency. // Bulletin of the Seismological Society of America. – 2015. – Vol. 105. No. 3. – pp. 1476–1490. DOI: 10.1785/0120140286.

16.

Du K., Ding B., Luo H., Sun J. Relationship between peak ground acceleration, peak ground velocity, and macroseismic intensity in Western China. // Bulletin of the Seismological Society of America. – 2019. – Vol. 109. No. 1. – pp. 284–297. DOI: 10.1785/0120180216.

17.

Nemati M. Relationships between modified Mercalli intensity and engineering ground-motion of the earthquakes in Persia. // Journal of Earthquake Engineering. – 2015. DOI: 10.1080/13632469.2015.1104751.

18.

Sokolov V. Three techniques for estimation of Instrumental Intensity: a comparison. // In: Proceedings of the 2013 World Congress on Advances in Structural Engineering and Mechanics (ASEM13). 2013. Jeju, Korea, рр. 574–591.

19.

Worden C.B., Gerstenberger M.C., Rhoades D.A., Wald D.J. Probabilistic relationships between ground-motion parameters and modified Mercalli intensity in California. // Bulletin of the Seismological Society of America. – 2012. – Vol. 102. No. 1. – рр. 204–221.

20.

Yaghmaei-Sabegh S., Tsang H.H., Lam N.T.K. Conversion between peak ground motion parameters and modified Mercalli intensity values. // Journal of Earthquake Engineering. – 2011. – Vol. 15. No. 7. – рр. 1138–1155.