Геология и Геофизика Юга России

2221-3198

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Федеральный научный центр "Владикавказский научный центр Российской академии наук"

1255

10.46698/VNC.2025.73.90.001

Геофизика

О параметрах сильных движений грунта, очагах землетрясений и иерархии структур геологической среды

Чернов

Ю.К.

chenta-26@mail.ru

Геофизический институт Владикавказского научного центра РАН, Россия, 362002, г. Владикавказ, ул. Маркова, 93а

30092025

392109

2025

Геология и геофизика Юга России

Цель исследований. Пополнение данных о сильных движениях грунта для получения дополнительных возможностей при оценках сейсмической опасности территорий и изучении очагов землетрясений. Актуальность работы. В настоящее время при исследованиях движений грунта при сильных землетрясениях, в большинстве случаев, рассматриваются характеристики ускорений колебаний. При этом акцент делается на параметры, связанные с интенсивностью колебаний – амплитудным уровнем, спектральными ускорениями и т.п. Другим же кинематическим (скоростям, смещениям) и динамическим (периодам, длительностям) характеристикам уделяется меньше внимания. Однако такие данные могут существенным образом влиять на оценки сейсмической опасности и риска, а также быть полезными при изучении, например, строения и работы очагов землетрясений и других фундаментальных аспектов сейсмологии. Поэтому, настоящее исследование, направленное на пополнение имеющейся по данному вопросу информации, представляется своевременным и полезным. Объект исследования. Эмпирические функции изменения с расстоянием периодов и длительностей интенсивных ускорений, скоростей и смещений колебаний грунта и возможное строение очагов землетрясений. Методы исследования. Комплексный статистический анализ большого количества инструментальных записей ускорений, скоростей и смещений грунта при землетрясениях разной величины и удаленности в сочетании с данными об очагах землетрясений. Результирующие зависимости параметров колебаний грунта от расстояния строились методом подбора. Построения сделаны раздельно для периодов и длительностей колебаний, для землетрясений разных магнитуд, расстояний и для разных кинематических характеристик. Полученные оценки использованы для гипотетических оценок размеров и способов работы источников колебаний (очагов землетрясений) исходя из представлений о дислокационных моделях очагов и когерентности (не когерентности) очагового излучения. Результаты исследования. Получены уточненные варианты оценок наиболее вероятных значений периодов колебаний с максимальной амплитудой и длительностей основной фазы колебательных ускорений, скоростей и смещений при разных магнитудах землетрясений и расстояниях до очага. На основании полученных оценок периодов и длительностей колебаний грунта в ближних зонах землетрясений сделаны предположения о размерах, строении и способах работы соответствующих очагов землетрясений (источников) и составляющих их фрагментов (субисточников). Показано, что соотношения между размерами очагов землетрясений разных магнитуд, а также их отдельными составляющими подчиняются общим законам иерархии структур по М.А. Садовскому.

earthquakesstrong ground motionsseismic hazardearthquake focilumpiness of solid matter

землетрясениясильные движения грунтасейсмическая опасностьочаги землетрясенийиерархия структур геологической среды

Введение Так как именно движения грунта во время сильных землетрясений представляют наибольшую опасность данного природного явления, они традиционно являются основным объектом инженерно-сейсмологических исследований. Информация о сильных движениях грунта (СДГ) также необходима для изучения первопричин их возникновения, в том числе образования и развития очагов землетрясений. В настоящее время основным источником достоверной информации о СДГ являются эмпирические данные, получаемые путем инструментальной регистрации сотрясений грунта при реальных ощутимых и сильных землетрясениях, осуществляемой при помощи специально разработанных для этих целей приборов. Для удобства исследований и дальнейшего использования полученных результатов, во многих случаях первичные записи СДГ (акселерограммы, велосиграммы, сейсмограммы) параметризуются и представляются в виде отдельных динамических характеристик. Количество таких характеристик (параметров) может быть большим. Обычно же, в инженерно-сейсмологических исследованиях рассматривается ограниченный набор параметров колебаний. Как правило, это пиковые амплитуды, периоды колебаний с максимальной амплитудой, длительности основной фазы, спектры, форма колебаний и некоторые другие характеристики. При этом в большинстве случаев акцент делается на оценки параметров ускорений, а среди них – на амплитуды и спектры колебаний. Другим же кинематическим (скоростям, смещениям) и динамическим (периодам, длительностям) характеристикам уделяется меньше внимания, о чем можно судить, например, по работам [Медведев, 1962; Чернов, 1989; Штейнберг и др., 1993; Campbell, Bozorgnia, 2014; Akkar et al., 2014; Boore, 2018; Заалишвили и др., 2022; Данилова и др., 2024; Силачева, Кудабаева, 2025]. Такое положение дел связано с тем, что инженерно-сейсмологические исследования (а именно они составляют большую часть работ по оценкам параметров СДГ) в первую очередь направлены на удовлетворение нужд антисейсмического проектирования и строительства. Последние же, в основном пока ориентируются на учет дополнительных сейсмических нагрузок – т.е. на уровни возможных сейсмических ускорений. В то же время, еще в начале шестидесятых годов прошлого века выдающийся ученый С.В. Медведев в своих работах, (см., например, [Медведев, 1962]) высказывал предположения о том, что при определенных условиях разрушительные эффекты землетрясений в не меньшей, а возможно даже в большей степени могут быть связаны не с ускорениями (силами), а cо скоростями (энергиями) колебаний грунта. Затем, на фоне постепенно возрастающего объема данных по инструментальной регистрации СДГ в различных сейсмоактивных районах мира, к сходным выводам, стали приходить и некоторые другие авторы. Так, например, в работе [Чернов, 1989] подчеркивалась роль скоростей колебаний грунта в формировании общего макросейсмического эффекта землетрясений средней и большой силы. Кроме того, в этой работе показано значительное влияние на макросейсмическую интенсивность сотрясений таких параметров, как периоды, длительности и форма колебаний грунта. Еще один, важный на наш взгляд, результат исследований, описанных в [Чернов, 1989], состоит в обнаружении определенных связей между периодами и длительностями ускорений, скоростей и смещений колебаний грунта как между собой, так и с параметрами генерирующих их очагов землетрясений. Несмотря на то что оба вышеуказанных результата из [Чернов, 1989] могут представлять определенный интерес как в познавательном, так и в практическом плане, к ним все же следует относиться с осторожностью из-за ограниченной на тот момент базы по инструментальным записям СДГ. Поэтому, приведенные в этой работе данные следует квалифицировать как сугубо предварительные, которые по мере нарастания статистики наблюдений могут быть значительно скорректированы и уточнены. К настоящему времени, вследствие развития в разных странах инструментальных сетей для регистрации движений грунта при сильных землетрясениях, общий объем записей СДГ многократно возрос и появилась возможность вернуться к данной теме и провести на основе этой расширенной базы новое исследование, с более высоким уровнем надежности и реалистичности получаемых результатов. Вариант решения данной задачи и составляет основное содержание данной работы. Информационная база и методика исследования В работе используются приведенные в базах данных Strong-Motion Virtual Data Center (VDC) (https://strongmotioncenter.org/vdc/scripts/earthquakes.plx) и European Strong-Motion Database (ESD) (https://www.isesd.hi.is/ESD_Local/frameset.htm), а также в публикациях (The Northridge, California Earthquake of January 17. Central Reconnaissance Report. National Center For Earthquake Engineering Research. Edited by J.D. Goltz. Technical Report NCEER-94-0005, March 11, 1994) [San Fernando …, 1973; Preliminary …, 1979] инструментальные записи ускорений и пересчитанные по ним интегрированием и двойным интегрированием записи скоростей и смещений колебаний грунта при произошедших в разных районах мира землетрясениях различных магнитуд и удаленностей. Основной объем первичных записей – это записи калифорнийских землетрясений и некоторых других районов Запада США, среди которых землетрясения San Fernando (09.02.1971), Coyote Lake (06.08.1979), Imperial Valley (15.10.1979), Coalinga (06.08.1983), Morgan Hill (24.04.1984), North Palm Springs (07.08.1986), Whittier Narrows (01.10.1987), Loma Prieta (17.10.1989), Cape Mendocino (25.04.1992), Landers (28.06.1992), Northridge (17.01.1994), Hector Main (16.10.1999), Chino Hills (29.07.2008), La Habra (28.03.2014) и др. Использованы также записи землетрясений Италии, Греции, Югославии (в настоящее время Черногории), Индии, некоторых землетрясений Новой Зеландии. Вышеуказанные записи СДГ характеризуют в основном землетрясения большой и средней интенсивности с магнитудами М ≈5‒7. Использованы также полученные в Институте физики земли АН СССР (в настоящее время Институт физики Земли РАН), в Институте сейсмологии АН УзССР (в настоящее время Институт сейсмологии АН Узбекистана), и в Институте морской геологии и геофизики ДВО АН СССР (в настоящее время Институт морской геологии и геофизики ДВО РАН) непосредственно записи смещений, а также скоростей и ускорений колебаний грунта при землетрясениях на Кавказе, в Средней Азии и на Дальнем Востоке. Эти записи преимущественно относятся к землетрясениям средней и низкой интенсивности с магнитудами М ≈3‒5. Подробную информацию об этих данных можно найти в [Рустанович, 1974; Дагестанское …, 1981; Назарбекское …, 1984; Газлийские …, 1986; Адылов и др., 1988; Чернов, 1989; Гео-динамика …, 1997]. В анализируемую в настоящем исследовании выборку включались только записи мелкофокусных землетрясений с глубинами очагов менее 40 км. При этом не учитывались региональные особенности очаговых зон землетрясений и путей распространения сейсмических возмущений, механизмы подвижек в очагах и локальные грунтовые условия в пунктах регистрации. Фиксировались только магнитуды землетрясений и расстояния, на которых производилась запись. На каждой анализируемой записи (акселерограмме, велосиграмме и сейсмограмме) визуально измерялись период колебания с максимальной амплитудой (Та, Тv и Td соответственно) и относительная длительность колебаний (ta, tv и td соответственно). Под периодом колебаний, в данном случае, понимается либо время на записи между двумя соседними однонаправленными пересечениями условной нулевой линии, когда максимальный по амплитуде сейсмический сигнал имеет относительно выраженную «колебательную» форму, либо удвоенное время между соседними разнонаправленными пересечениями нулевой линии, когда такой сигнал имеет «импульсную» форму (см. [Чернов, 1989]). Под относительной длительностью здесь понимается время на записи, когда амплитуды в общем цуге колебаний составляют не менее 1/3 от максимальной. В процессе дальнейшего анализа отобранные записи СДГ сгруппированы по магнитудам землетрясений (М) – М=3(2,5‒3,4), М=4(3,5‒4,4), М=5(4,5‒5,4), М=6(5,5‒6,4) и М=7(6,5‒7,4). Внутри этих групп формировались выборки отдельно для каждого из рассматриваемых параметров Та, Тv, Td и ta, tv, td. По этим выборкам методом подбора строились итоговые зависимости (аппроксимирующие выражения) Та(М,D), Тv(М,D), Td(М,D) и ta(М,D), tv(М,D), td(М,D), где D ‒ расстояние до очага. В большинстве первоисточников по СДГ последних лет и относящихся к достаточно крупным событиям, расстояния, на которых производились записи, даются в терминах «расстояние до разрыва». В нашем исследовании принято, что D равно «расстоянию до разрыва». Для записей СДГ более раннего периода, а также для землетрясений небольших магнитуд удаленность в первоисточниках обычно дается в виде гипоцентрального (r), а иногда эпицентрального (Δ) расстояния, которые могут существенно отличаться от D. Для таких записей данные первоисточников по r и Δ путем введения соответствующих поправок пересчитаны в значения D. С процедурами таких пересчетов можно подробно ознакомиться, например, в [Чернов, 2024]. Здесь лишь отметим, что тестирование таких пересчетов показало их удовлетворительную пригодность для такого рода построений. В таблице 1 приведены некоторые данные, дающие представление об общем объеме и структуре используемого статистического материала. Таблица 1 / Table 1 Обобщенные характеристики исходных данных по инструментальной регистрации землетрясений, использованных для оценок периодов (Ta, Tv, Td) и длительностей(ta, tv, td) колебаний грунта / Generalized characteristics of the initial data on instrumental earthquake registration used to estimate the periods (Ta, Tv, Td) and durations (ta, tv, td) of ground motions <table> <colgroup> <col class="Row-Column-90" /> <col class="Row-Column-91" /> <col class="Row-Column-92" /> <col class="Row-Column-93" /> <col class="Row-Column-94" /> <col class="Row-Column-95" /> <col class="Row-Column-94" /> <col class="Row-Column-96" /> </colgroup> <tbody> <tr> <td> Параметры колебаний грунта / Ground vibration parameters </td> <td> М </td> <td> Тип записи /Record type </td> </tr> <tr> <td> Акселерограммы / Accelerograms </td> <td> Велосиграммы / Velosigrams </td> <td> Сейсмограммы / Seismograms </td> </tr> <tr> <td> D, км </td> <td> N </td> <td> D, км </td> <td> N </td> <td> D, км </td> <td> N </td> </tr> <tr> <td> Ta, Tv, Td </td> <td> 7(6,5‒7,4) </td> <td> 1‒224 </td> <td> 687 </td> <td> 1‒224 </td> <td> 687 </td> <td> 1‒224 </td> <td> 687 </td> </tr> <tr> <td> 6(5,5‒6,4) </td> <td> 0,5‒170 </td> <td> 558 </td> <td> 0,5‒170 </td> <td> 559 </td> <td> 0,5‒170 </td> <td> 558 </td> </tr> <tr> <td> 5(4,5‒5,4) </td> <td> 0,5‒100 </td> <td> 279 </td> <td> 0,5‒205 </td> <td> 304 </td> <td> 1‒104 </td> <td> 289 </td> </tr> <tr> <td> 4(3,5‒4,4) </td> <td> 3‒43 </td> <td> 128 </td> <td> 1‒200 </td> <td> 170 </td> <td> 0,5‒77 </td> <td> 411 </td> </tr> <tr> <td> 3(2,5‒3,4) </td> <td> 1‒32 </td> <td> 91 </td> <td> 3‒128 </td> <td> 171 </td> <td> 1‒88 </td> <td> 402 </td> </tr> <tr> <td> ta, tv, td </td> <td> 7(6,5‒7,4) </td> <td> 1‒224 </td> <td> 687 </td> <td> 1‒224 </td> <td> 687 </td> <td> 1‒224 </td> <td> 687 </td> </tr> <tr> <td> 6(5,5‒6,4) </td> <td> 0,5‒170 </td> <td> 555 </td> <td> 0,5‒225 </td> <td> 564 </td> <td> 0,5‒170 </td> <td> 558 </td> </tr> <tr> <td> 5(4,5‒5,4) </td> <td> 0,5‒104 </td> <td> 279 </td> <td> 1‒196 </td> <td> 293 </td> <td> 1‒104 </td> <td> 289 </td> </tr> <tr> <td> 4(3,5‒4,4) </td> <td> 3‒43 </td> <td> 128 </td> <td> 1,5‒204 </td> <td> 167 </td> <td> 0,5‒77 </td> <td> 411 </td> </tr> <tr> <td> 3(2,5‒3,4) </td> <td> 1‒30 </td> <td> 88 </td> <td> 2‒168 </td> <td> 165 </td> <td> 1‒88 </td> <td> 402 </td> </tr> </tbody> </table> Примечание: М – магнитуды землетрясений; D – расстояния до очага; N – количество записей, использованных для измерений. / Note M is the magnitude of the earthquakes; D is the distance to the source; N is the number of records used for measurements. При производстве оценок принято, что все рассматриваемые параметры колебаний грунта (Та, Тv, Td и ta, tv, td) являются случайными величинами, имеющими при заданных М и D логнормальные распределения во всем рассматриваемом диапазоне их изменения. Результаты и обсуждения На рисунке 1 в графическом виде приведены примеры анализируемых выборок значений рассматриваемых параметров колебаний грунта при землетрясениях различных магнитуд и удаленностей и аппроксимирующих их зависимостей Та(М,D), Тv(М,D), Td(М,D) и ta(М,D), tv(М,D), td(М,D). На всех графиках рисунка 1 по аналогии с рассмотренными нами ранее зависимостями от расстояния спектров колебаний грунта (см. [Чернов, 2024]) можно выделить ближние, промежуточные (переходные) и дальние зоны. Размеры этих зон описываются выражениями: lgD0 = 0,200 M – 0,700, (1) lgD1 = 0,250 M – 0,450, (2) где D0 – размеры ближних зон, т.е. расстояния (в км), на которых проходят границы между ближними и промежуточными (переходными) зонами; D1 – размеры промежуточных (переходных) зон, т.е. расстояния (в км), на которых проходят границы между промежуточными (переходными) и дальними зонами. <img class="frame-100" src="Геол_журн__№3_2025_-web-resources/image/182548.png" alt="182548.png" /> <img class="frame-101" src="Геол_журн__№3_2025_-web-resources/image/182570.png" alt="182570.png" /> Рис. 1. Примеры анализируемых массивов логарифмов индивидуальных значений рассматриваемых параметров колебаний грунта (точки) и аппроксимирующих их зависимостей (пунктирные линии). Черный и красный цвета – оценки для землетрясений с магнитудами М=7 и М=4 соответственно. Оси ординат – значения lgТа, lgТv, lgTd и lgta, lgtv, lgtd, где Та, Тv, Td и ta, tv, td в с. Оси абсцисс – значения lgD, где D в км / Fig. 1. Examples of the analyzed arrays of logarithms of individual values of the considered parameters of ground motions (dots) and approximating their dependencies (dotted lines). The black and red colors are estimates for earthquakes with magnitudes M=7 and M=4, respectively. The ordinate axes are the values lgТа, lgТv, lgTd and lgta, lgtv, lgtd, where Та, Тv, Td and ta, tv, td in sec. The abscissa axes are the lgD values, where D is in km Физический смысл ближних зон для периодов и длительностей такой же, как и для аналогичных зависимостей спектров колебаний – это зоны, в которых данные параметры достигают своих предельных значений и слабо зависят от расстояния до очага. В промежуточных же и дальних зонах для зависимостей периодов и длительностей, так же, как и в случае зависимостей спектров наблюдается изменение их уровней – соответственно сначала более медленное, а затем более быстрое. Отличие от вышеупомянутых зависимостей спектров состоит в том, что для спектров в ближних зонах предельные уровни – это максимальные значения, а для периодов и длительностей, наоборот, минимальные. В промежуточных и дальних зонах характер изменения спектров и периодов, и длительностей колебаний также противоположный. Так если уровень спектров по мере удаления от очагов снижается, то уровень периодов и длительностей, наоборот, повышается. В аналитическом виде приведенные на рисунке 1 аппроксимирующие зависимости можно описать выражениями: Для ускорений <img class="frame-102" src="Геол_журн__№3_2025_-web-resources/image/182602.png" alt="182602.png" /> Для скоростей <img class="frame-103" src="Геол_журн__№3_2025_-web-resources/image/182615.png" alt="182615.png" /> <img class="frame-103" src="Геол_журн__№3_2025_-web-resources/image/182627.png" alt="182627.png" /> Для смещений <img class="frame-104" src="Геол_журн__№3_2025_-web-resources/image/182634.png" alt="182634.png" /> В выражениях (1)‒(8) Та, Тv, Td и ta, tv, td в с, D, D0, D1 в км. Выражения (1)‒(8) справедливы для М=3‒7 и D<250 км. Отдельный интерес в данном исследовании представляют оценки периодов и длительностей колебаний грунта в ближних зонах землетрясений разных магнитуд. Именно в этих зонах данные характеристики подвержены наименьшему влиянию среды распространения сейсмических волн и поэтому в ряде случаев лучше, чем удаленные оценки, подходят для изучения очагов землетрясений. Если рассматривать записи, зарегистрированные непосредственно в ближних зонах, то основным ограничением здесь является их относительно небольшая статистика. Это естественным образом отрицательно сказывается на качестве основанных на этих данных оценок и вытекающих из них построений и интерпретаций. Поэтому, в настоящей работе с целью хотя бы частичного восполнения дефицита таких данных, значения периодов и длительностей, измеренные на разных расстояниях D при помощи выражений (1)‒(8) пересчитаны в ближние зоны рассматриваемых в настоящей работе землетрясений. По полученным таким образом новым, более многочисленным массивам данных произведены оценки периодов и длительностей колебаний в ближних зонах землетрясений разных магнитуд. В графическом виде типичные примеры вышеуказанных эмпирических распределений (гистограмм) и аппроксимирующих их теоретических распределений плотностей вероятности приведены на рисунке 2. Из этих примеров видно, что полученные эмпирические оценки не противоречат сделанному ранее предположению о логарифмически нормальном распределении значений периодов и длительностей колебаний всех исследуемых кинематических характеристик при всех рассматриваемых М и D. В численном виде оценки параметров этих распределений приведены в таблице 2. По приведенным в таблице 2 оценкам для ближних зон землетрясений рассчитаны аппроксимирующие зависимости наиболее вероятных значений логарифмов периодов пиковых амплитуд и относительных длительностей ускорений, скоростей и смещений колебаний грунта от магнитуд землетрясений – lgТа(М), lgТv(М), lgTd(М) и lgta(М), lgtv(М), lgtd(М). В аналитическом виде эти зависимости можно представить как: Для ускорений lgТа = 0,158М – 1524 (9) lgta = 0.370M – 1,683 (10) Для скоростей lgТv = 0,324М – 1864 (11) lgtv = 0,451M – 1,935 (12) Для смещений lgТd = 0,315М – 1,508 (13) lgtd = 0,460M – 1,979 (14) В выражениях (9)‒(14) Та, Тv, Td и ta, tv, td в с. Выражения (9)‒(14) справедливы для М=3‒7. Стандартные отклонения логарифмов каждого из параметров внутри рассмотренного диапазона магнитуд землетрясений колеблются с относительно небольшим разбросом и в среднем для ближних зон землетрясений в диапазоне М=3‒7 составляют: 0,166 для lgТа и 0,249 для lgta; 0,173 для lgТv и 0,287 для lgtv; 0,159 для lgTd и 0,267 для lgtd. <img class="frame-105" src="Геол_журн__№3_2025_-web-resources/image/182661.png" alt="182661.png" /> Рис. 2. Примеры гистограмм логарифмов периодов и длительностей колебаний грунта рассчитанных для ближних зон землетрясений разных магнитуд (сплошные линии) и аппроксимирующих их кривых плотностей вероятности (пунктирные линии) в предположении логнормального распределения этих величин. Оси абсцисс – значения lgТа, lgТv, lgTd и lgta, lgtv, lgtd в с. Оси ординат – относительные частоты случаев (измерений) и расчетные значения плотностей вероятности / Fig. 2. Examples of histograms of logarithms of periods and durations of ground motions calculated for the near zones of earthquakes of different magnitudes (solid lines) and approximating probability density curves (dotted lines) assuming a log. normal distribution of these quantities. The abscissa axes are the values of lgТа, lgТv, lgTd and lgta, lgtv, lgtd in sec. The ordinate axes are the relative frequencies of cases (measurements) and calculated values of probability densities Таблица 2 / Table 2 Объемы выборок и оценки средних (наиболее вероятных) значений и стандартов логарифмов периодов (Та, Тv, Td) и длительностей (ta, tv, td) колебаний грунта в предположении их нормального распределения вероятностей в ближних зонах землетрясений разных магнитуд (М). Та, Тv, Td и ta, tv, td в с / Sample sizes and estimates of the average (most probable) values and standards of logarithms of periods (Та, Тv, Td) and durations (ta, tv, td) of ground motions, assuming their normal probability distribution in the near zones of earthquakes of different magnitudes (M). Та, Тv, Td and ta, tv, td in sec <table> <colgroup> <col class="Row-Column-106" /> <col class="Row-Column-107" /> <col class="Row-Column-108" /> <col class="Row-Column-107" /> <col class="Row-Column-109" /> <col class="Row-Column-109" /> <col class="Row-Column-107" /> <col class="Row-Column-94" /> </colgroup> <tbody> <tr> <td> Кинемати-ческая характерис-тика колебаний/ Kinematic characte-rristics of vibrations </td> <td> М </td> <td> Параметры колебаний грунта Ground vibration parameters </td> </tr> <tr> <td> lgТа, lgТv, lgTd </td> <td> lgta, lgtv, lgtd, </td> </tr> <tr> <td> Объем выборки/ Sample size </td> <td> Среднее значение/ The average value </td> <td> Стандарт/ Standard </td> <td> Объем выборки/ Sample size </td> <td> Среднее значение/ The average value </td> <td> Стандарт/ Standard </td> </tr> <tr> <td> Ускорения/ Accelerations </td> <td> 7(6,5-7,4) </td> <td> 687 </td> <td> -0,423 </td> <td> 0,163 </td> <td> 687 </td> <td> 0,900 </td> <td> 0,242 </td> </tr> <tr> <td> 6(5,5-6,4) </td> <td> 558 </td> <td> -0,578 </td> <td> 0,168 </td> <td> 558 </td> <td> 0,513 </td> <td> 0,254 </td> </tr> <tr> <td> 5(4,5-5,4) </td> <td> 279 </td> <td> -0,745 </td> <td> 0,197 </td> <td> 279 </td> <td> 0,206 </td> <td> 0,267 </td> </tr> <tr> <td> 4(3,5-4,4) </td> <td> 128 </td> <td> -0,857 </td> <td> 0,165 </td> <td> 128 </td> <td> -0,220 </td> <td> 0,273 </td> </tr> <tr> <td> 3(2,5-3,4) </td> <td> 91 </td> <td> -1,072 </td> <td> 0,138 </td> <td> 88 </td> <td> -0,580 </td> <td> 0,208 </td> </tr> <tr> <td> Скорости/ Speeds </td> <td> 7(6,5-7,4) </td> <td> 687 </td> <td> 0,402 </td> <td> 0,163 </td> <td> 687 </td> <td> 1,207 </td> <td> 0,265 </td> </tr> <tr> <td> 6(5,5-6,4) </td> <td> 558 </td> <td> 0,087 </td> <td> 0,177 </td> <td> 564 </td> <td> 0,778 </td> <td> 0,253 </td> </tr> <tr> <td> 5(4,5-5,4) </td> <td> 304 </td> <td> -0,258 </td> <td> 0,162 </td> <td> 293 </td> <td> 0,326 </td> <td> 0,269 </td> </tr> <tr> <td> 4(3,5-4,4) </td> <td> 170 </td> <td> -0,579 </td> <td> 0,205 </td> <td> 167 </td> <td> -0,105 </td> <td> 0,304 </td> </tr> <tr> <td> 3(2,5-3,4) </td> <td> 171 </td> <td> -0,883 </td> <td> 0,159 </td> <td> 165 </td> <td> -0,606 </td> <td> 0,344 </td> </tr> <tr> <td> Смещения/ Offsets </td> <td> 7(6,5-7,4) </td> <td> 687 </td> <td> 0,690 </td> <td> 0,159 </td> <td> 687 </td> <td> 1,251 </td> <td> 0,259 </td> </tr> <tr> <td> 6(5,5-6,4) </td> <td> 558 </td> <td> 0,385 </td> <td> 0,176 </td> <td> 558 </td> <td> 0,780 </td> <td> 0,245 </td> </tr> <tr> <td> 5(4,5-5,4) </td> <td> 289 </td> <td> 0,068 </td> <td> 0,154 </td> <td> 289 </td> <td> 0,309 </td> <td> 0,257 </td> </tr> <tr> <td> 4(3,5-4,4) </td> <td> 411 </td> <td> -0,256 </td> <td> 0,160 </td> <td> 411 </td> <td> -0,147 </td> <td> 0,284 </td> </tr> <tr> <td> 3(2,5-3,4) </td> <td> 402 </td> <td> -0,562 </td> <td> 0,146 </td> <td> 402 </td> <td> -0,586 </td> <td> 0,268 </td> </tr> </tbody> </table> Данные таблицы 2 и выражения (9)‒(14) показывают, что рассчитанные для ближних зон землетрясений величины Тv и Тd возрастают при увеличении М с примерно одинаковой скоростью. При этом периоды максимальных скоростей колебаний грунта остаются ~ в 2 раза меньшими, чем периоды максимальных смещений. Величины tv и td в этих зонах имеют близкие значения в рассматриваемом диапазоне магнитуд землетрясений. Относительные длительности интенсивных ускорений близки к аналогичным характеристикам скоростей и смещений только при небольших магнитудах землетрясений. При увеличении М они тоже возрастают, но со значительно меньшей скоростью, чем аналогичные характеристики скоростей и смещений. Изменение (возрастание) величин Та при росте М также существенно более медленное, чем Тv и Тd. Соотношения между Та с одной стороны, и Тv и Тd с другой, не постоянны и изменяются (уменьшаются) при увеличении М. Так, если при М≈3 периоды Та примерно в 2 раза меньше Тv и в 4 раза меньше Тd, то при землетрясениях с М≈5, эти соотношения составляют уже порядка 1/3 и 1/6, а при М≈7, еще меньше – около 1/6 и 1/12 соответственно. Приведенные сопоставления могут интерпретироваться в русле представлений о сложнопостроенном очаге землетрясения, в формирование которых большой вклад внесли выдающиеся отечественные ученые (см., например, [Костров, 1975; Садовский и др., 1983; Шебалин, 1986; Штейнберг и др., 1993]). Согласно этим представлениям, очаги крупных землетрясений (причем, чем крупнее, тем более сложные) являются совокупностями отдельных разнонаправленных разрывов, которые, в свою очередь, могут иметь разные скорости распространения, разные формы и размеры, разные направления и величины подвижек. Времена работы этих разрывов хотя в целом и контролируются временем действия всего очага, но внутри этого интервала могут располагаться cо значительной долей случайности. Один из основных выводов, вытекающий из сказанного, состоит в том, что относительно простые и хорошо разработанные в математическом плане (например, дислокационные) модели (см., обзор [Николаевский, 1982]) достаточно эффективно могут использоваться для оценок параметров СДГ преимущественно при небольших землетрясениях или применительно к отдельным фрагментам очагов более крупных событий. Изложенное выше, в сочетании с полученными в настоящем исследовании оценками периодов и длительностей колебаний грунта в ближних зонах землетрясений с разными М позволяет в качестве гипотезы предположить, что максимальные скорости и смещения в ближней зоне среднестатистически связаны с одними и теми же движениями грунта и, соответственно, с одними и теми же движениями в самом очаге, т.е. с работой одних и тех же источников. Фаза максимальных ускорений в области малых магнитуд, по-видимому, в среднем определяется теми же движениями, что и, максимальные скорости и смещения. При росте магнитуд землетрясений, т.е. при возрастании общих размеров и усложнении строения очагов, ускорения во все большей степени становятся связанными с более короткопериодными движениями, осложняющими основную фазу скоростей и смещений. Далее, исходя из предположения что, в среднем, за полпериода смещений происходит полный период колебаний скорости и два периода колебаний ускорений на рисунке 3 сопоставлены рассчитанные по выражениям (9)‒(14) величины tv, td, Тd/2 и Тv, а также 2Та. Из этого рисунка видно, что при небольших магнитудах землетрясений (М≤3,5) значения Тd/2, Тv и 2Та, а также tv и td в пределах точности построений (в среднестатистическом смысле, разумеется) практически одинаковы. По мере роста М значения Тd/2, Тv и особенно 2Та все больше отстают от tv и td и начиная с М≥4,5 становятся более чем в 2 раза меньше последних. При еще больших магнитудах начинает сказываться разница в скорости возрастания Тd/2 или Тv с одной стороны и 2Та, с другой. Так, уже при М≈5,0 величины 2Та статистически значимо (~ в 2 раза) отличаются от Тd/2 или Тv. При М≈7,0 величины 2Та в еще большей степени (в 5‒6 раз) меньше, чем Тd/2 или Тv, которые, в свою очередь, в 5‒6 раз меньше tv или td. Продолжая рассмотрение вышеописанного эмпирического материала и ориентируясь на представления о когерентных и некогерентных излучателях (очаговых источниках сейсмических возмущений), изложенные в известных теоретических и экспериментальных разработках [Костров, 1975; Brune, 1976; Шамина, 1981; Аки, Ричардс, 1983; Штейнберг и др., 1993] можно предположить также, что рассматриваемые параметры колебаний характеризуют время работы неких очаговых источников или излучателей, например, время вспарывания разрывов или отдельных частей этих разрывов. Тогда, принимая, в соответствии с распространенными сейчас оценками, средние скорости вспарывания разрывов в очагах коровых землетрясений равными Vr≈3км/с, можно в усредненной форме оценить соотношения размеров соответствующих источников или излучателей (см. рис. 3). Из этого рисунка видно, что размеры излучателей, «ответственных» за tv или td практически совпадают с размерами очагов землетрясений соответствующих магнитуд, оцениваемыми по данным ряда исследователей (см., например, [Садовский и др., 1983; Штейнберг и др., 1993; Wells, Coppersmith, 1994; Leonard, 2010]). Излучатели, «ответственные» за Тv и Тd/2, по размерам совпадают с очагами землетрясений только при небольших М, а в общем случае (при росте величины М) составляют лишь часть очага. И, наконец, излучатели, «ответственные» за параметр 2Та, свою очередь составляют часть излучателей, «ответственных» за Тv и Тd/2 и, поэтому, они при росте М, становятся еще меньшей частью всего очага землетрясения. <img class="frame-112" src="Геол_журн__№3_2025_-web-resources/image/182676.png" alt="182676.png" /> Рис. 3. Оценки tv и td (1); Тd/2 и Тv (2); 2Та (3), полученные для ближних зон землетрясений разных магнитуд (М), где черные линии – их наиболее вероятные значения, серый цвет – области 70% уровня доверия и предполагаемые размеры соответствующих источников или эффективных излучателей (правая ось ординат) / Fig. 3. Estimates of tv and td, (1); Тd /2 and Тv (2); 2 Та (3) obtained for the near zones of earthquakes of different magnitudes (M), where the black lines are their most likely values, the gray color is the area of 70% confidence level and the estimated size of the corresponding sources or effective oscillators (right ordinate axis) Таким образом, исходя из представлений о сложнопостроенном источнике сейсмических волн, в нем можно (в качестве гипотезы) выделить три вида эффективных излучателей, которые определяют различные характеристики колебаний грунта в ближней зоне землетрясений. Первый вид, который далее будем также называть «источники» – это очаги в целом, с размерами (L), возрастающими примерно в три раза при увеличении М на единицу. При М≤3 эти излучатели определяют все рассматриваемые в данном исследовании параметры колебаний, а также пиковые амплитуды ускорений, скоростей и смещений грунта, а при М˃3‒4 – только tv и td. Второй вид, который далее будем называть также «субисточники первого типа» – осложняющие основной разрыв (или «источник») локальные неоднородности, оперяющие разломы и т.п., которые заметно проявляются при размерах очагов L˃2‒3 км.Размеры этих излучателей (L’) тоже возрастают с магнитудой, но медленнее, чем L(М), составляя от L’≈L/2 при М≈3‒4 до L’≈ L/5 при М≈7,0. При М<5 эти излучатели определяют параметры Та, Тv, Тd и tа, а также пиковые амплитуды ускорений, скоростей и смещений, а при возрастании магнитуд (М˃5) – только Тv, Тd и tа. Третий вид – «субисточники второго типа», которые начинают осложнять субисточники первого типа, когда те, в свою очередь, достигают размеров L’≈2‒3 км и более. Их размеры (L») также растут с увеличением М, но еще медленнее, чем L’, и составляют от L»≈L’/2 при М≈5 до L»≈L’/5 при М≈7,0. Эти излучатели определяют максимальные амплитуды и Та ускорений. Из изложенной гипотезы вытекает некоторый дуализм в ответе на вопрос о существовании подобия очагов землетрясений разной величины, а именно, что очаги землетрясений имеют элементы подобия, но в целом же просто подобными не являются из-за того, что небольшие и более крупные очаги возникают и развиваются в различных по масштабам и степени однородности (и по реологическим свойствам также) геологических средах. Так, очаги небольших землетрясений (например, с М≈3) способные «уместиться» в ограниченных по размеру и относительно однородных элементах сейсмотектонических структур можно сравнить с простыми дислокациями, генерирующими когерентные сейсмические сигналы «импульсного» типа. Это же относится и к субисточникам первого и второго типа, пока их размеры не превышают нескольких сотен метров. По мере роста размеров как источников, так и субисточников, из-за увеличения относительной неоднородности вмещающей эти источники среды, их структура все больше усложняется и в генерируемых ими сейсмических сигналах растет доля некогерентной составляющей. Причем это относится не только к ускорениям, но при определенных соотношениях размеров источников и частот генерируемых колебаний, также и к скоростям и смещениям, вследствие чего регистрируемые записи СДГ приобретают более сложную «колебательную» форму (см. также [Костров, 1975; Чернов, 1989]). В этом сходстве механизмов возникновения и развития, как источников, так и субисточников, согласно данной гипотезе и заключается подобие рассматриваемых очагов землетрясений разных магнитуд. Из изложенного также можно видеть, что хотя размеры вышеописанных источников (очагов землетрясений) и их составных частей (субисточников) и меняются, тем не менее, в среднем, они на<a id="Anchor-4487" />ходятся в определенных количественных соотношениях. Как было отмечено нами еще в работе [Чернов, 1989], эти соотношения могут быть близки к иерархическим соотношениям структур М.А. Садовского [Садовский, 1984]. Однако, как подчеркивалось выше, из-за имевшейся в то время ограниченности проанализированного материала данное предположение тогда являлось предварительным и нуждающимся в проверке. Настоящее исследование, выполненное с использованием значительно более полных данных, подтверждает сделанное нами ранее предположение о том, что строение очагов землетрясений в определенном смысле подчиняется общим закономерностям дробления, или дискретности или «кусковатости» твердой материи «от пылинок до планет» (см. [Садовский, 1984]). Рассматривая далее эту гипотезу логично предположить, что если описанные в ней источники и субисточники сейсмических колебаний существуют и что соотношения между ними подчиняются общим законам иерархии структур по М.А. Садовскому, то тогда на высокочастотных склонах очаговых спектров могут отображаться не одна (f0), как у Дж. Бруна ([Brune, 1976]), а уже две или три (а возможно и более) «угловых» или «корнер» частоты (f1, f2, f3), отличающиеся друг от друга в 3‒5 раз. Значения же этих частот должны контролироваться размерами источников и субисточников. На рисунке 4 показан вариант гипотетического очагового спектра Фурье колебательных смещений при землетрясении с М=7, построенного с учетом этих двух предположений, а также оценок длиннопериодных спектральных ускорений и смещений из [Campbell, Bozorgnia, 2014; Faccioli et al., 2004] и соответствующих дислокационным моделям очага Бруна-Аки и Хаскелла (см. [Haskell, 1969; Brune, 1976; Аки, Ричардс, 1983]) скоростей спадания уровней спектральной плотности Фурье колебаний грунта (|S|(f)) при f˃f0. Пересчет спектров реакции в спектры Фурье выполнен по методике из [Чернов, 2024]. На этом же рисунке же для сравнения приведена эмпирическая модель спектра (являющаяся осреднением пересчетов спектров ускорений «мягких» и «твердых» грунтов) в ближней зоне землетрясения с М=7 из [Чернов, 2024] в соответствующий спектр смещений. Демонстрируемая рисунком 4 близость вышеуказанных двух спектров может свидетельствовать о правдоподобности описываемых выше гипотетических построений, а, заодно, и полученных нами ранее аналогичных, но полученных другим способом эмпирических моделей спектров колебаний грунта. Еще одно подтверждение высказанным соображениям можно найти в недавней работе [Гусев и др., 2017], в которой показано, что именно такие множественные «угловые» или «корнер» частоты присутствуют на спектрах камчатских землетрясений. В пользу данной гипотезы также могут говорить и полученные в Институте физики Земли РАН оценки наиболее близких расстояний, на которых обычно возникают очаги землетрясений одинаковых магнитуд. Так этими исследованиями, в частности, показано, что расстояния между ближайшими эпицентрами пар таких очагов хотя и являются случайными величинами, тем не менее, имеют выраженные центры распределений, которые изменяются, не хаотично, а примерно в 4 раза при изменении магнитуды землетрясения на единицу. Сами же эти расстояния контролируются размерами очагов землетрясений соответствующих магнитуд. <img class="frame-113" src="Геол_журн__№3_2025_-web-resources/image/Image182094_fmt.png" alt="Image182094.PNG" /> Рис. 4. Сравнение рассчитанных для ближней зоны землетрясения с М=7 гипотетического спектра колебаний (смещений) грунта настоящего исследования (сплошная линия) и эмпирического спектра, рассчитанного по данным из [Чернов, 2024] (точечная линия). Пустые кружки на гипотетическом спектре и индексы около них – «угловые» частоты, соответствующие источнику (f0) и субисточникам первого, второго типа и возможного третьего типа (f1, f2 и f3). Значки f-0,6 – f-4 – спадание |S|(f) в соответствующих сегментах гипотетического спектра. |S| в см٠с; f в Гц Fig. 4. Comparison of the hypothetical spectrum of vibrations of ground displacements calculated for the near earthquake zone with M=7 in this study (solid line) and the empirical spectrum calculated from the data from [Chernov, 2024] (dotted line). The empty circles on the hypothetical spectrum and the indexes next to them are the “angular” frequencies corresponding to the source (f0) and sub-sources of the first, second type, and possible third type (f1, f2, and f3). The icons f-0,6 – f-4 represent the decline of |S|(f) in the corresponding segments of the hypothetical spectrum. Выводы 1. Над очагами землетрясений наблюдаются участки поверхности, где функции Та(M,D), Тv(M,D), Td(M,D) и ta(M,D), tv(M,D), td(M,D) при заданных M имеют минимальные значения – ближние зоны. В ближних зонах периоды и длительности колебаний грунта не зависят от D и возрастают при увеличении М – быстрее для скоростей и смещений и медленнее для ускорений. За пределами ближних зон значения Та, Тv, Td и ta, tv, td возрастают по мере удаления от очага – сначала медленнее (промежуточные зоны), а затем быстрее (дальние зоны). В промежуточных зонах скорости возрастания с расстоянием параметров Та, Тv, Td и ta, tv, td отличаются незначительно. В дальних зонах длительности возрастают с расстоянием быстрее, чем периоды, а параметры скоростей и смещений быстрее, чем ускорений. Размеры ближних и промежуточных зон увеличиваются по мере роста М. 2. Полученные оценки периодов и длительностей интенсивных ускорений, скоростей и смещений колебаний грунта в ближних зонах землетрясений допускают их трактовку как характеристик времени работы различных (в общем случае) эффективных излучателей – источников сейсмических колебаний (меньших для ускорений и больших для смещений и скоростей) и в совокупности составляющих очаг землетрясения. Количественные соотношения, в которых находятся времена работы этих источников, а следовательно, и их размеры, подчиняются иерархии структур М.А. Садовского.

Адылов С.К., Соколов В.Ю., Фремд В.М. и др. Сильные землетрясения Узбекистана в 1984-1985 гг. – М.: ИФЗ АН СССР, 1988. – 121 с.

Аки R., Ричардс П. Количественная сейсмология. Т. 2. – М.: Мир, 1983. – С. 751–857.

Газлийские землетрясения 1976 и 1984 гг. – Ташкент: Фан, 1986. – 368 с.

Геодинамика тектоносферы зоны сочленения Тихого океана с Евразией. / Проблемы сейсмической опасности Дальневосточного региона. Т. VI. Южно-Сахалинск: ИМГиГ ДВО РАН, 1997. – 237 с.

Гусев А.А., Скоркина А.А., Чебров Д.В. Очаговые спектральные параметры землетрясений Восточной Камчатки диапазона Мw=3-6 по данным поперечных волн. // Вестник КРАНЦУ. Науки о Земле. – 2017. – № 3. – Вып. 35. – С. 36–49.

Дагестанское землетрясение 14 мая 1970 г. Разрушительные последствия. Инженерная сейсмология. Вопросы сейсмостойкого строительства. – М.: Наука, 1981. – 265 с.

Данилова Т.И., Перетокин С.А., Акатова К.Н., Медведева Прогноз сейсмической опасности: об эффективности карт общего сейсмического районирования ОСР-2016: коллективная монография. Труды IX Международной конференции «Опасные природные и техногенные процессы в горных регионах: модели, системы, технологии». – Владикавказ: ГФИ ВНЦ РАН, 2024. – С. 226–234.

Заалишвили В.Б., Мельков Д.А., Никонова Н.В., Смирнова, А.М. Уздин Характеристики пространственной неоднородности поля ускорений дневной поверхности. // Геология и геофизика Юга России. – 2022. – Т. 12. № 1. – С. 75–88. DOI: 10.46698/VNC.2022.74.27.006.

Костров Б.В. Механика очага тектонического землетрясения. – М.: Наука, 1975. – 174 с.

10.

Медведев С.В. Инженерная сейсмология. – М.: Госстройиздат, 1962. – 284 с.

11.

Назарбекское землетрясение 11 декабря 1980 г. – Ташкент: Фан, 1984. – 145 с.

12.

Николаевский В.Н. Обзор: земная кора, дилатансия и землетрясения. / Дж. Райс Механика очага землетрясения. Успехи науки и техники. – М.: Мир, – 1982. – С. 133–215.

13.

Рустанович Д.Н. Колебания поверхности земли в эпицентральных зонах сильных землетрясений. М.: Наука, 1974. – 97 с.

14.

Садовский М.А. Иерархия структур: от пылинок до планет. // Земля и Вселенная. – 1984. – № 6. – С. 4–9.

15.

Садовский М.А., Писаренко В.Ф., Штейнберг В.В. О зависимости энергии землетрясений от объема сейсмического очага. // Доклады академии наук СССР. – 1983. – Т. 271. № 3. – С. 593–602.

16.

Силачева Н.В., А.Д. Кудабаева А.Д. Оценка сейсмической опасности территорий Казахстана на примере Жамбылской области. // Геология и геофизика Юга России. – 2025. – Т. 15. № 1. – С. 92–104. DOI: 10.46698/VNC.2025.68.32.008.

17.

Чернов Ю.К. Сильные движения грунта и количественная оценка сейсмической опасности территории. Ташкент: Фан, 1989. – 295 с.

18.

Чернов Ю.К. Эмпирические модели для вероятностных оценок колебаний «мягких» и «твердых» грунтов при землетрясениях. // Геология и геофизика Юга России. – 2024. – Т. 14. № 2. – С. 90–106.

19.

Шамина О.Г. Модельные исследования физики очага землетрясения. – М.: Наука, 1981. – 191 с.

20.

Шебалин Н.В. Особенности тройного очага Газлийских землетрясений 1976-1984 гг. В сборнике: Газлийские землетрясения 1976-1984 гг. – Ташкент: Фан, – 1986. – С. 105–109.

21.

Штейнберг В.В., Сакс М.В., Аптикаев Ф.Ф. и др. Методы оценки сейсмических воздействий. // Вопросы инженерной сейсмологии. – 1993. – Вып. 34. – С. 5–94.

22.

Akkar S., Sandikkaya M.A., Bommer J.J. Empirical ground-motion models for point- and extended-source crustal earthquake scenarios in Europe and the Middle East. // Bulletin of Earthquake Engineering. – 2014. – Vol. 12. No. 1. – рр. 359–387. DOI: 10.1007/s10518-0139461-4.

23.

Boore D.M. Ground-motion models for very-hard-rock sites in eastern North America: An update. // Seismological Research Letters. – 2018. – Vol. 89. Issue. 3. – pp. 1172–1184.

24.

Brune J. The physics of earthquake strong motion. // Seismic Risk and Engineering Decisions. Amsterdam, 1976. – pp. 141–177.

25.

Campbell K.W., Bozorgnia Y. NGA-West2 ground motion model for average horizontal components of PGA, PGV and 5% damped linear acceleration response spectra. // Earthquake Spectra. – 2014. – Vol. 30. No. 3. – pp. 1087–1115.

26.

Faccioli E., Paolucci R., Rey J. Displacement spectra of long periods. // Earthquake Spectra. – 2004. – Vol. 20. No. 2. – pp. 347–376.

27.

Haskell N. Elasting displacement in the near field of propagating fault. // Bulletin of the Seismological Society of America. – 1969. – Vol. 59. No. 3. – pp. 865–908.

28.

Leonard M. Earthquake fault scaling: Self-consistent relating of rupture length, width, average displacement, and moment release. // Bulletin of the Seismological Society of America. –2010. – Vol. 100(5A). – pp. 1971–1988. DOI: 10.1785/0120090189.

29.

Preliminary analysis of strong motion records from April 15, 1979. Montenegro, Yugoslavia earthquake, Skopje. – 1979. – No. 64. – 78 p.; No. 67. – 184 р.

30.

San Fernando, California, Earthquake of February 9, 1971. Vol. III. U.S. Department of Commerce National Oceanic and Atmospheric Administration. Washington, D.C. 1973, – 482 p.

31.

Wells D.L., Coppersmith K.J. New empirical relationships among magnitude, rupture length, rupture width, rupture area, and surface displacement. // Bulletin of the Seismological Society of America. – 1994. – Vol. 84. No. 4. – pp. 974–1002.