Геология и Геофизика Юга России

2221-3198

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Федеральный научный центр "Владикавказский научный центр Российской академии наук"

1053

10.46698/h7016-4168-8521-y

Геоэкология

Трехмерные геоэкологические модели при прогнозировании уровня моря на Черноморском побережье Кавказа

Матасова

И.Ю.

semigorie@mail.ruЯицкая

Н.А.

yaitskayan@mail.ruМодина

М.А.

marishamodina@yandex.ruБригида

В.С.

1z011@inbox.ru

Государственный морской университет имени адмирала Ф.Ф. Ушакова, Россия, 353924, г. Новороссийск, пр. Ленина, 93Субтропический научный центр Российской академии наук, Россия, 354002, г. Сочи, ул. Яна Фабрициуса, 2/28

30092024

3217229

2024

Геология и геофизика Юга России

Актуальность работы. Изменение климата и связанные с ним экономические последствия усиливают геоэкологические риски вдоль Черноморского побережья Кавказа, при этом особенно страдает субтропическая зона России. Хотя этот регион обладает большим потенциалом для развития пляжного туризма, здесь все чаще реализуются опасные гидрометеорологические явления высокой степени интенсивности. Для обеспечения устойчивого развития прибрежной инфраструктуры и реализации эффективных мер по защите береговой линии важно точно прогнозировать межгодовую изменчивость и экстремальные колебания уровня Черного моря. Цель исследований – совершенствование методов формирования трехмерных геоэкологических моделей при прогнозировании уровня моря на Черноморском побережье Кавказа. Методика исследований заключалась в использовании комплексного подхода, объединяющегося в анализе существующей литературы с данными Единой государственной информационной системы для создания базы данных уровня Черного моря (по посту г. Сочи). Значения уровня моря статистически обрабатывались и дополнялись с помощью трехмерной интерполяции. Формирование трехмерных моделей осуществлялось в программе Gnuplot, а регрессионных моделей (для двумерной постановки задачи) − в MS Excel методом наименьших квадратов. Результатами исследования стала разработка авторского подхода к обработке долгосрочных временных рядов данных, позволяющего существенно видоизменить подходы к формированию трехмерных геоэкологических моделей. В результате установлено, что для каждого 1-го и 5-го года рост времени наблюдения с 1927 по 2017 гг. приводит к росту уровня Черного моря, по полиноминальному закону на 5,4 %. При этом большая часть из этого роста приурочена к последним 20-ти годам. Дальнейшие исследования следует вести в направлении эффективной интеграции авторского подхода в геостатистический анализ для совершенствования ГИС технологий.

sea level riseBlack Sea coast3D modelstime seriesclimate changeglobal resource efficiencyconservationecological Resilienceaquatic ecosystemswater resource

повышение уровня моряпобережье Черного моря3D моделивременные рядыизменение климатаглобальная эффективность использования ресурсовсохранениеэкологическая устойчивостьводные экосистемыводные ресурсы

Введение Последствия климатических изменений, наряду с неблагоприятными экономи- ческими последствиями, обуславливают рост геоэкологических рисков вдоль Чер- номорского побережья Кавказа, особенно в субтропической зоне России [Бриги- да и др., 2020; Nuriev et al., 2023]. Эта территория имеет значительный потенциал Geology and Geophysics of Russian South 14 (3) 2024 Геология и геофизика Юга России 219 <img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_505.png" /> для развития пляжного туризма, при этом с каждым годом сталкиваясь с ростом частоты и масштабов негативных проявлений опасных гидрометеорологических процессов. Увеличение количества осадков и штормовых нагонов представляют угрозу не только прибрежным экосистемам и ценным рекреационным ресурсам, но и городской инфраструктуре в целом. Прогнозирование межгодовой динамики и экстремальных колебаний уровня Черного моря имеет решающее значение для разработки устойчивой инфраструктуры, а также берегоукрепительных и гидротех- нических сооружений. На современном этапе научного понимания природных процессов в геосре- дах используются разнообразные методы моделирования. При этом качество ис- пользуемых данных, особенно для гидрологических задач, имеет первостепенное значение [Gutarevich et al., 2023; Karpov et al., 2024; Hristova, 2024]. Авторы отме- чают, что повышение точности пространственного разрешения цифровой модели рельефа существенно увеличивает требуемую вычислительную мощность. В связи с этим, многие трехмерные гидродинамические модели водных объектов служат в первую очередь вспомогательным инструментом для специалистов-океанологов. Аналогичный сценарий наблюдается при оценке влияния климатических параме- тров холодного периода года на интенсификацию деформационных процессов в природно-технических системах [Klyuev et al., 2023; Sun et al., 2023]. Тем не менее, предпочтение двумерной постановке распространяется на более широкий круг за- дач, включая анализ протяженных временных рядов данных, несмотря на потен- циальные преимущества многомерных моделей [Zaalishvili et al., 2022; Rezanov et al., 2022; Dzhioeva, 2022]. Например, для прогнозирования сезонной и межгодо- вой изменчивости уровня Черного моря продолжают определять характеристики линейных трендов с использованием двумерных моделей. При этом использова- ние метода «Autoregression of the integrated moving average» (ARIMA) сопряжено с получением около 15,92% ошибок модельных данных [Zaalishvili et al., 2022]. В географических задачах подобные вопросы решаются в трехмерной постановке с использованием ГИС-технологий на основе стохастических методов (гауcсовских процессов). Кроме алгоритмов «крикинга», для трехмерной интерполяции исполь- зуется метод «взвешивания по обратному расстоянию» (IDW) или сплайновая ин- терполяция. Бурный рост использования методов машинного обучения, например нейронных сетей, начался относительно недавно. В то же время, обоснованность их применения требует более тщательного изучения [Viktorov, Gibadullin, 2023; Pavlov et al., 2024]. Одной из отличительных характеристик процессов протекающих в геосредах является сложное взаимодействие изменений различных масштабов в сочетании с цикличностью и нелинейностью характера их проявлений. Несмотря на развитие отдельных методов моделирования, сохраняются серьезные проблемы, особенно в вопросах геодинамического районирования и локализации сейсмически опасных зон. Метод ближайшего соседа («Nearest Neighbor») успешно используется для из- учения изменчивости и различий афтершоков при декластеризации пространствен- но-распределенных рассеянных данных. В области материаловедения, при оцен- ке механохимических процессов успешно применяется сплайновая интерполяция [Efremenkov, Shanin, 2023; Mhanna, Hussein et al., 2024]. Если подходы к моделированию волнового климата морей достаточно развиты и освящены, влияние фактора межгодовой и внутригодовой изменчивости остается 220 Geology and Geophysics of Russian South 14 (3) 2024 Геология и геофизика Юга России <img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_506.png" /> не до конца изученным. Помимо простого затопления и разрушения территорий, повышение уровня моря является одним из факторов, который в значительной сте- пени влияет на увеличение энергетического потенциала штормов. Чем больше глу- бина на подходе к берегу, тем меньше влияние рефракции волн и тем мощнее вол- ны, ударяющиеся о берег. Полевые исследования показывают, что наибольшей про- дуктивностью для пляжного туризма (по ширине) обладают только около 10,38% от всей береговой линии г. Сочи. Кроме того, 54,92% береговой линии представляют собой пляжи с низкой продуктивностью (шириной менее 20 метров), что обуслав- ливает необходимость приложения значительных усилий в области строительства новых берегоукрепительных гидротехнических сооружений. В этой связи совер- шенствование методологии прогнозирования уровня Черного моря, как основы для доказательства существования негативных проявлений климатических изменений на Черноморском побережье Кавказа, является важной научной задачей. Цель работы – совершенствование методов формирования трехмерных геоэко- логических моделей при прогнозировании уровня моря на Черноморском побере- жье Кавказа. Для ее достижения решались следующие задачи: оценка межгодовой динамики уровня Черного моря в двумерной постановке задачи; разработка трех- мерных статистических моделей изменчивости уровня Черного моря. Методы исследования Объект исследования – наблюдательная станция, расположенная в г. Сочи. (43°34’38.2 N 39°43’12.0 E, рис. 1). <img width="492" height="355" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_507.jpg" /> Рис. 1. Расположение измерительного поста (43.577287, 39.720004 Copyright © Google Earth) / Fig. 1. Location of measuring post (43.577287, 39.720004 Copyright © Google Earth) В основе работы применен комплексный подход включающий: анализ литера- турных источников; формирование базы данных об уровне Черного моря (район Geology and Geophysics of Russian South 14 (3) 2024 Геология и геофизика Юга России 221 <img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_508.png" /> г. Сочи) на основе Единой государственной системы информации; использование трехмерной интерполяции для статистической обработки значений уровня моря в ПО «gnuplot» [Ma et al., 2024; Malyukova et al., 2023] использование метода наи- меньших квадратов для построения регрессионных моделей в MS «Excel» [Brigida, Zinchenko, 2014; Конгар-Сюрюн, Ковальский, 2023]. Результаты работы и их обсуждение Оценка межгодовой динамики уровня Черного моря в двумерной постановке задачи. Климатические изменения и их влияние на трансформацию природных процес- сов в геосредах с трудом поддаются упрощению в виде двумерной постановки за- дачи. Хронологический ход уровня моря по посту Сочи в виде графика рассеянных данных, начиная с 1926 г. представлен на рис. 2. <img width="426" height="200" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_509.png" /> Средний уровень Черного моря, см / H, сm 500 495 490 485 480 475 470 465 460 455 450 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 Время, годы / t, year Рис. 2. Хронологический ход среднего уровня Черного моря по данным Сочинского поста (1925–2017 гг.) и его линейный и полиномиальный тренды / Fig. 2. Chronological course of average level of the Black Sea according t o the Sochi post (1925–2017) and its linear and polynomial trends Параметры и общий вид формул для линейного и полиноминального (6 степе- ни) видов регрессионных моделей приведены в табл. 1. Tаблица 1 / Table 1 <h2 style="padding-top: 6pt;padding-left: 94pt;text-indent: 0pt;text-align: left;">Параметры регрессии / Regression parameters</h2> <table> <tr> <td style="width:66pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> R² </td> <td> Формула / Formula </td> </tr> <tr> <td style="width:66pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> 0,3596 </td> <td style="width:312pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> <img width="352" height="21" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_510.png" /> </td> <td style="width:47pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> (1) </td> </tr> <tr> <td style="width:66pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> 0,2769 </td> <td style="width:312pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> <img width="108" height="9" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_511.gif" /> </td> <td style="width:47pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> (2) </td> </tr> </table> Анализ коэффициентов детерминации в таблице 1 показывает, что традицион- ный подход двумерных временных рядов недостаточно представительно отражает динамику изменения уровня моря. Однако данные ясно показывают линейное по- вышение уровня моря, особенно заметное с 1980-х годов. Для повышения точности и надежности полученных моделей, методология исследования подразумевала раз- деление всего набора данных на пятилетние сегменты (где m – номер года внутри 222 Geology and Geophysics of Russian South 14 (3) 2024 Геология и геофизика Юга России <img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_512.png" /> пятилетних интервалов; N – номер пятилетнего интервала, при разбиении всего временного ряда начиная с 1927 г.). Например, 1932 год имеет параметры: m = 1; N = 2 (то есть он является первым по счету годом во втором пятилетнем интервале). Свертка временного ряда, таким образом, позволит представить двумерный массив данных в виде трехмерной структуры. Трехмерные статистические модели изменчивости уровня Черного моря. Осно- вой исследований являлись данные (начиная с 1927 г.) по замерному посту г. Сочи. Для оценки динамики временного ряда в простейшем случае к стандартной зада- че применялась попарная оценка по критерию «качество-надежность» («goodness- of-fit»). Качество моделей определялось по углу отклонения линейного тренда от стандартной оптимальной линии на квартильно-четвертных графиках остаточного анализа (Q-Q диаграмм). Авторский подход заключался в том, чтобы оценить ка- чество сплайн-подгонки поверхности отклика к интерполированным данным в за- висимости от типа алгоритма интерполяции (Watson, Akima или Renka) и сравнить его с базовым случаем. Разделение временного ряда на пятилетние интервалы по- зволило ввести новый параметр (количество интервалов) и сформировать трёхмер- ную модель («базовый вариант» рис. 3б). После проведения попарных сравнений с использованием Q-Q диаграмм и «анализа остатков» наиболее качественная модель была достигнута при использовании алгоритма R. Renka (рис. 3а). <img width="362" height="387" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_513.jpg" /> Рис. 3. Проекция динамики уровня Черного моря: m – номер года внутри пятилетнего интервала; N – номер пятилетнего интервала; а) − сплайновая аппроксимация поверхности по интерполированным данным по процедуре Р. Ренка, б) − сплайновая аппроксимация «базовый вариант» / Fig. 3. Projection of Black Sea level dynamics: m – year number within a five-year interval; N – five-year interval number; a) − spline approximation of the surface according to interpolated data according to the R. Renck procedure, b) − spline approximation “basic version” Geology and Geophysics of Russian South 14 (3) 2024 Геология и геофизика Юга России 223 <img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_514.png" /> Из анализа рис. 3 следует, что, начиная с 1927 г. (первого года, m = 1, N = 1) по 2017 г. прослеживалось 17 пятилетних интервалов. Из сравнения проекций поверх- ности отклика следует, что более сфокусированные очертания площадей локаль- ных экстремумов обуславливают лучшее представление исследованных процессов по сравнению с базовым случаем. Геометрическое представление наиболее пред- ставительной модели показано на рис. 4. <img width="398" height="221" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_515.jpg" /> Рис. 4. Модель межгодовой цикличности уровня моря в трехмерной постановке задачи / Fig. 4. Model of interannual sea level cyclicity in a three-dimensional problem statement Исходя из анализа поверхности отклика представленной на рис. 4. следует, что характер поверхности вдоль значений m = 1 и 5 явно свидетельствует о восходящей тенденции уровня Черного моря (рис. 5). 5th year 1st year <img width="6" height="6" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_516.png" /> <img width="8" height="8" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_517.png" /> <img width="138" height="17" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_518.png" /> <img width="65" height="17" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_519.png" /> m=5 m = 1 <img width="28" height="3" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_520.png" /> <img width="211" height="33" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_521.png" /> линейный тренд / linear (m = 5) <img width="28" height="1" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_522.png" /> <img width="28" height="1" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_523.png" /> Средний уровень Черного моря, см / H, сm линейный тренд / linear (m = 1) <table> <tr> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#C6C8CA;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> </tr> <tr> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#C6C8CA;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> </tr> <tr> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#C6C8CA;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> </tr> <tr> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#C6C8CA;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> </tr> <tr> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#C6C8CA;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> </tr> <tr> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#C6C8CA;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:2pt;border-right-color:#4AACC5"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:2pt;border-left-color:#4AACC5;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> </tr> <tr> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#C6C8CA;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> </tr> <tr> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#C6C8CA;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> </tr> <tr> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#C6C8CA;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#DCDDDE;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> </tr> <tr> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#C6C8CA;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#C6C8CA;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#C6C8CA;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#C6C8CA;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#C6C8CA;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#C6C8CA;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#C6C8CA;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#C6C8CA;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:35pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#C6C8CA;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> <td style="width:36pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#DCDDDE;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#DCDDDE;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#C6C8CA;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#DCDDDE"> </td> </tr> </table> 505 <img width="387" height="138" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_524.png" /> <img width="6" height="6" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_525.png" /> 500 495 490 485 480 475 470 465 460 455 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Номер пятилетнего интервала (N) / Number of five-year interval (N) Рис. 5. Модель межгодовой цикличности краевых проекций пятилетних интервалов временного ряда / Fig. 5. Model of interannual cyclicity of edge projections of five-year time series intervals Параметры и общий вид формул для линейного и полиноминального (6 степе- ни) видов регрессионных моделей приведены в табл. 2. 224 Geology and Geophysics of Russian South 14 (3) 2024 Геология и геофизика Юга России <img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_526.png" /> Таблица 2 / Table 2 <h2 style="padding-top: 6pt;padding-left: 76pt;text-indent: 10pt;text-align: left;">Параметры регрессии для трехмерной постановки задачи / Regression parameters for three‑dimensional formulation problem</h2> <table> <tr> <td style="width:25pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> m </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> R² </td> <td> Формула / Formula </td> </tr> <tr> <td> 1 </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> 0,4457 </td> <td style="width:328pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> <img width="119" height="10" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_527.gif" /> </td> <td style="width:28pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> (3) </td> </tr> <tr> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> 0,7923 </td> <td style="width:328pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> <img width="393" height="27" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_528.png" /> </td> <td style="width:28pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> (4) </td> </tr> <tr> <td> 5 </td> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> 0,3842 </td> <td style="width:328pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> <img width="122" height="10" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_529.gif" /> </td> <td style="width:28pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> (5) </td> </tr> <tr> <td style="width:46pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> 0,677 </td> <td style="width:328pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> <img width="399" height="26" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_530.png" /> </td> <td style="width:28pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> (6) </td> </tr> </table> Исходя из анализа коэффициентов детерминации из табл. 2. следует, что рас- сматривание пятилетних интервалов протяженных временных рядов приводит к росту коэффициентов детерминации линейных и полиноминальных моделей. При этом уровень R2 достаточен (≥ 0,7) для обеспечения статистической достоверно- сти полиноминальных моделей. Кроме того, рост тангенса угла наклона линейных трендов (при условии трехмерной постановки задачи) довольно существенен (0,89 и 1,11) по сравнению со значением 0,13 для двумерной задачи. Представленный пример динамики уровня моря для всех значений m= 3 (смо- три зеленую линию тренда на рис. 5) представлен для «середины» общей модели. Ее общие закономерности имеют подобные черты с кривыми краевых значений (то есть для m= 1 и m= 5), начиная с шестого пятилетнего интервала. Результаты моделирования, для двумерной постановки задачи (смотри рис. 2), подобны результатам, которые получены для Испанского Средиземноморья и Ки- тайских морей [Cheng et al., 2016; Malozyomov et al., 2023]. Такой же подход по сегментации временных рядов данных по четырем мареографам (Aden, Karachi, Mumbai, and Fremantle) использован в работе [Boretti, 2020]. В подобных работах, как и в нашем случае, линейные тренды используются для первичного определе- ния общих закономерностей динамики исследуемых процессов или служат осно- вой для калибровки при использовании различных алгоритмов обработки данных. При применении диаграмм Тейлора можно получить качественно иные результаты моделирования [Li et al., 2024]. В другом подобном исследовании [Azran et al., 2023; Bryukhanova et al., 2024], только 4 модели были взяты за основу для формирования среднего уровня моря (Малайзия). Дальнейший пространственный анализ приве- ден в виде картографического распределения уровня моря вдоль побережья, что не позволяет оценить степень достоверности полученных результатов в конкретной точке. Наиболее близким аналогом авторского подхода для двумерной постановки задачи является «интегрированная модель авторегрессии скользящего среднего» (ARIMA) [Anwar et al., 2022; Yang et al., 2023b]. Так при анализе уровня приливов на станции Cox’s Bazar (Бангладеш) его успешно применяли для заполнения пу- стот рассеянных данных. После чего использовался алгоритм «полного ансамбле- вого разложения по эмпирическому моду» (CEEMD) для получения обобщенного тренда. Следует отметить хорошее качество сглаживания данных, для данного под- хода, но полученные регрессии обладают худшей прогностической способностью Geology and Geophysics of Russian South 14 (3) 2024 Геология и геофизика Юга России 225 <img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_531.png" /> по критериям «goodness-of-fit». Метод CEEMD в сочетании с использованием ней- ронных сетей может устранить данный недостаток [Yang et al., 2023a]. Также до- вольно близким к результатам исследования является использование моделей мно- жественной регрессии с проверкой качества полученных результатов посредством формирования Q-Q графиков. Тем не менее, и в данном исследовании в некоторых точках замера (Pensacola, Флорида) модельные данные имеют существенный раз- брос значений. Основным подходом к формированию трехмерных статистических моделей в виде пространственных изменений уровня моря на основе ретроспективного анали- за данных является использование ГИС технологий. Основным недостатком работы является использование стохастических алгоритмов интерполяции (крикинга). Ее суть заключается в сложности оценки итоговых моделей, когда интерполянт про- ходит через экспериментальные точки. Более представительным, по сравнению со стандартными методами геостатистики, выглядит метод Вейвлет-преобразования (Wavelet analysis). Наши результаты проекций трёхмерных статистических моделей (смотри рис. 3.) подобны моделям месячных изменений MSLA («monthly mean sea level anomaly») в системе Канарских течений [Marrero-Betancort et al., 2023]. При этом использованная, в нашем случае, свертка временного ряда может быть эффек- тивно интегрирована в более совершенные и масштабные модели. Например, слу- жить заменой менее представительного гармонического анализа временных рядов. Высокий уровень роста, по сравнению с европейскими исследованиями, по- видимому, связан с высокой геодинамической активностью на Кавказе, которая сопряжена с опусканием некоторых участков береговой линии. Во многих палео- географических исследованиях [Кизилов, 2023] указывается, что многие крепости на Черноморском побережье Кавказа подверглись затоплению. Например, палеоре- конструкция крепостей Пицунды [Trebeleva et al., 2021] указывает на ее фактиче- ское частичное затопление, что является косвенным доказательством более высоко- го роста уровня Черного моря по сравнению с теоретическими моделями. Выводы Учитывая негативные последствия глобального изменения климата, техноло- гического влияния и усиления эрозии из-за повышения уровня моря, крайне важ- но как на государственном уровне, так и на региональном уровне решать вопросы комплексной защиты береговой линии от эрозии. Это имеет решающее значение для сохранения и приумножения рекреационного потенциала субтропического по- бережья Кавказа. Выполненные исследования показывают, что при рассмотрении динамики уровня Черного моря в трехмерной постановке задачи обеспечивается рост коэффициентов детерминации полиноминальных регрессионных моделей до статистически значимого уровня. Кроме того, использование интерполяционного алгоритма R. Renka позволяет обеспечить большую надежность моделей, в которых изоповерхности локальных экстремумов обуславливают лучшее представление ис- следованных процессов. В результате удалось установить, что для краевых значе- ний пятилетних интервалов (то есть для каждого 1-го и 5-го года) рост времени за столетний период (с 1927 по 2017 гг.) приводит к росту уровня Черного моря, по полиноминальному закону на 5,4 %. При этом большая доля роста прослеживается с 13-го по 15-й пятилетний интервал, или за последние 20 лет.

Бригида В.С., Мишулина С.И., Стась Г.В. Перспективные направления экологизации структурных элементов туристского продукта краснодарского края (на примере транспортной составляющей). // Устойчивое развитие горных территорий. – 2020. – Т. 12. No 1. – С. 24–25. DOI: 10.21177/1998-4502-2020-12-1-18-25.

Кизилов А.С. Древние крепости и поселения Черноморского и Каспийского побережий Кавказа: некоторые вопросы локализации, идентификации и сохранности. // История, археология и этнография Кавказа. – 2023. – Т. 19. – No. 3. – С. 743–758. DOI: 10.32653/CH193743-758.

Конгар-Сюрюн Ч.Б., Ковальский Е.Р. Твердеющие закладочные смеси на калийных рудниках: перспективные материалы, регулирующие напряжённо-деформированное состояние массива. // Геология и геофизика Юга России. – 2023. Т. 13. No 4. – С. 177–187. DOI: 10.46698/VNC.2023.34.99.014.

Anwar M.S., Rahman K., Bhuiyan M.A.E., Saha R. Assessment of Sea Level and Morphological Changes along the Eastern Coast of Bangladesh. // Journal of Marine Science and Engineering. – 2022. – Vol. 10. – Art. No. 527. DOI: 10.3390/jmse10040527.

Azran N.I., Jeofry H., Chung J.X., Juneng L., Ali S.A.S., Griffiths A., Ramli M.Z., Ariffin E.H., Miskon M.F., Mohamed J., et al. Southern South China sea dynamics: sea level change from coupled model intercomparison project phase 6 (CMIP6) in the 21st Century. // Journal of Marine Science and Engineering. – 2023. – Vol. 11. – Art. No. 458. DOI: 10.3390/jmse11020458.

Boretti A. Analysis of Segmented Sea level Time Series. // Applied Sciences. –2020. – Vol. 10. – Art. No. 625. DOI: 10.3390/app10020625.

Brigida V.S., Zinchenko N.N. Methane release in drainage holes ahead of coal face. // Journal of Mining Science. – 2014. – Vol. 50. No. 1. – pp. 60–64. DOI: 10.1134/s1062739114010098.

Bryukhanova N.N., Kondratiev V.V., Kononenko R.V., Pavlov P.P., Romanova V.V., Karlina Y.I. Reliability study of metal-oxide semiconductors in integrated circuits. // Micromachines. – 2024. – Vol. 15. – Art. No. 561. DOI: 10.3390/mi15050561.

Cheng Y., Ezer T., Hamlington B.D. Sea level acceleration in the China Seas. // Water. – 2016. – Vol. 8. – Art. No. 293. DOI: 10.3390/w8070293.

10.

Dzhioeva A.K. Prospects for mining ecologization to reduce harmful emissions into the atmosphere. // Ugol. – 2022. – No. 10. – pp. 29‒32. DOI: 10.18796/0041-5790-2022-10-29-32.

11.

Efremenkov E.A., Shanin S.A. Development of an algorithm for computing the force and stress parameters of a cycloid reducer. // Mathematics. – 2023. – Vol. 11. – Art. No. 993. DOI: 10.3390/math11040993.

12.

Gutarevich V.O., Martyushev N.V., Klyuev R.V., Kukartsev V.A., Kukartsev V.V., Iushkova L.V., Korpacheva L.N. Reducing oscillations in suspension of mine monorail track. // Applied Sciences. – 2023. – Vol. 13. – Art. No. 4671. DOI: 10.3390/app13084671.

13.

Hristova T. Tracking mining company electric vehicles for sustainable development optimization using distributed ledger technologies. // Journal of Sustainable Mining. – 2024. – Vol. 23. No. 3. – pp. 299–314. DOI: 10.46873/2300-3960.1425.

14.

Karpov D.F., Vafaeva K.M., Pavlov M.V., Dixit S., Ravikanth P., Nautiyal R.D., Punia A., Madan P. Parametric analysis of a radiant gas heating system for controlled-environment agriculture with preheated ventilation. // E3S Web of Conferences. – 2024. – Vol. 511. – Art. No. 01010. DOI: 10.1051/e3sconf/202451101010.

15.

Klyuev R.V., Brigida V.S., Lobkov K.Y., Stupina A.A., Tynchenko V.V. On the issue of monitoring crack formation in natural-technical systems during earth surface displacements. // Mining Informational and Analytical Bulletin. – 2023. – Vol. Nos. 11-1. – pp. 292–304. DOI: 10.25018/0236_1493_2023_111_0_292.

16.

Li X., Li L., Yan F., Qi C., Guzev M.A., Kozhevnikov E.V., Kunitskikh A.A. An analytical solution of direction evolution of crack growth during progressive failure in brittle rocks. // Deep Underground Science and Engineering. Portico. – 2024. DOI: 10.1002/dug2.12117.

17.

Ma L., Ghorbani Y., Kongar-Syuryun C.B., Khayrutdinov M.M., Klyuev R.V., Petenko A. Dynamics of backfill compressive strength obtained from enrichment tails for the circular waste management. // Resources, Conservation &amp, Recycling Advances. – 2024. – Vol. 23. – Art. No. 200224. DOI: 10.1016/j.rcradv.2024.200224.

18.

Malozyomov B.V., Khalikov I.H., Kukartsev V.A. Review of methods for improving the energy efficiency of electrified ground transport by optimizing battery consumption. // Energies. – 2023. – Vol. 16. – No. 2. – Art. No. 729. DOI: 10.3390/en16020729.

19.

Malyukova L.S., Martyushev N.V., Tynchenko V.V., Kondratiev V.V., Bukhtoyarov V.V., Konyukhov V.Y., Bashmur K.A., Panfilova T.A. Circular Mining Wastes management for sustainable production of camellia sinensis (L.) O. Kuntze. // Sustainability. – 2023. – Vol. 15. – Art. No. 11671. DOI: 10.3390/su151511671.

20.

Marrero-Betancort N., Marcello J., Rodríguez-Esparragón D., Hernández-León S. Sea level change in the canary current system during the satellite era. // Journal of Marine Science and Engineering. – 2023. – Vol. 10. – Art. No. 936. DOI: 10.3390/jmse10070936.

21.

Mhanna M., Hussein H.H. Analysis of squeezing-induced failure in a water tunnel and measure of rehabilitation: A case study of Tishreen tunnel, Syria. // Deep Underground Science and Engineering. Portico. – 2024. DOI: 10.1002/dug2.12120.

22.

Nuriev M., Zaripova R., Sitnikov S., Nurgaliev R. The principles of building a parallel program for steganographic file protection. // E3S Web of Conferences. – 2023. – Vol. 458. – Art. No. 09027. DOI: 10.1051/e3sconf/202345809027.

23.

Pavlov M.V., Vafaeva K.M., Karpov D.F., Dixit S., Kumar P., Joshi A., Mishra R., Brar M. Impact of environmental factors on indoor air temperature in gas-fired radiant heated cultivated structures. // E3S Web of Conferences. – 2024. – Vol. 511. – Art. No. 01036. DOI: 10.1051/e3sconf/202451101036

24.

Rezanov VA., Kukartsev V.V., Tynchenko V.S., Kukartsev V.A., Grinek A.V., Skeeba V.Y., Lyosin A.V., Karlina A.I. Study of melting methods by electric resistance welding of rails. // Metals. – 2022. – Vol. 12. – Art. No. 2135. DOI: 10.3390/met12122135.

25.

Sun J., Huang Y., He Y., Andrii B., Liu W. Properties of macadam stabilized with cement and asphalt emulsion. // Materials. – 2023. – Vol. 16. No. 23. – Art. No. 7256. DOI: 10.3390/ma16237256.

26.

Trebeleva G., Glazov K., Kizilov A., Sakania S., Yurkov V., Yurkov G. Roman fortress pitiunt: 3D-reconstruction of the monument based on the materials of archaeological research and geological paleoreconstructions. // Applied Sciences. – 2021. – Vol. 11. No. 11. – Art. No. 4814. DOI: 10.3390/app11114814.

27.

Viktorov I., Gibadullin R. The principles of building a machine-learning-based service for converting sequential code into parallel code. // E3S Web of Conferences. – 2023. – Vol. 431. – Art. No. 05012. DOI: 10.1051/e3sconf/202343105012.

28.

Yang S., Bieliatynskyi A., Trachevskyi V., Shao M., Ta M. Research of nano-modified plain cement concrete mixtures and cement-based concrete. // International Journal of Concrete Structures and Materials. – 2023b. – Vol. 17. No. 1. DOI: 10.1186/s40069-023-00601-8.

29.

Yang Y., Cheng Q., Tsou J.-Y., Wong K.-P., Men Y., Zhang Y. Multiscale analysis and prediction of sea level in the northern south china sea based on tide gauge and satellite data. // Journal of Marine Science and Engineering. – 2023a. – Vol. 11. – Art. No. 1203. DOI: 10.3390/jmse11061203.

30.

Zaalishvili V., Burdzieva O., Kanukov A., Zaks T. Eco-Geophysical and Republic of North Ossetia-Alania. // Applied Sciences. – 2022. – Vol. 12. – Art. No. 2644. DOI: 10.3390/app12052644.