Геология и Геофизика Юга России

2221-3198

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Федеральный научный центр "Владикавказский научный центр Российской академии наук"

1050

10.46698/r8904-0498-0722-u

Геоэкология

Математическое моделирование аэродинамики идеализированных горных ущелий

Каменецкий

Е.С.

Радионов

А.А.

aar200772@mail.ru

Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН, Россия, 362025, г. Владикавказ, ул. Ватутина, 53

30092024

3174190

2024

Геология и геофизика Юга России

Актуальность работы. В горных территориях расположены хвостохранилища, в которых, часто открытым способом, содержатся «хвосты» – отходы деятельности горнодобывающих комбинатов, откуда в летнее время, при солнечном нагреве и заметном ветре в виде мелкой пыли хвосты попадают в атмосферу горных ущелий. Многофакторные течения воздуха и сложные закономерности аэродинамики горных ущелий обусловливают необходимость исследования каждого конкретного ущелья отдельно. Изучение горных ущелий идеализированной формы удобно использовать для подробного анализа атмосферных течений в практически важных прикладных задачах мониторинга аэродинамических характеристик и распространения ЗВ в реальных ущельях. Методы. При помощи математического моделирования рассматриваются трехмерные изотермические течения атмосферы в горном ущелье с идеализированной геометрической формой в виде прямоугольной каверны, ориентированной с юга на север. Целью исследования является изучение влияния отношения ширины горного ущелья к его высоте и сопоставление результатов модельных расчетов, полученных для Алагирского ущелья, РСО-Алания, РФ. Результаты. Показано, что при отношении ширины к его высоте большем трех горное ущелье относится к условно «широким». Анализ аэродинамических свойств Алагирского ущелья позволяет сделать вывод, что в точке нахождения Унальского хвостохранилища это ущелье соответствует широким ущельям. Такой вывод можно сделать из соответствия роз ветров этих ущелий и из приблизительного соответствия нестационарных режимов течения по направлениям внешнего ветра. Для идеализированных ущелий разной ширины показаны розы ветров, характерные профили скорости ветра в поперечном сечении ущелья, частоты и амплитуды возникающих осцилляций при разных направлениях внешнего ветра, а также распределения концентрации примеси от источника, расположенного на дне ущелья, как маркера режимов течения. Знание закономерностей течения воздуха в идеализированных горных ущельях позволяет проводить более глубокий анализ аэродинамических режимов и основных свойств рассеяния загрязняющих веществ в реальных горных ущельях, а также осуществлять реалистичные прогнозы на основе идеализированных моделей.

mountain gorgedusttailings dumpmathematical modelaerodynamics

горное ущельепыльхвостохранилищематематическая модельаэродинамика

Введение В горных территориях существенным климатическим фактором является гор- но-долинная циркуляция, которая возникает в результате нагрева горных склонов в дневное и охлаждения в ночное время. Горно-долинная циркуляция обусловлена термическими ветрами и в наиболее развитом виде проявляется в антициклони- ческих условиях при чистом небе и в безветренных условиях. Как правило, при горно-долинной циркуляции потоки с равнины на гору происходят в дневное время, а потоки с гор на равнину – в ночное время. При наличии внешнего барического ветра горно-долинная циркуляция существенно усложняется и даже вблизи поверх- 176 Geology and Geophysics of Russian South 14 (3) 2024 Геология и геофизика Юга России <img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_401.png" /> ности характеризуется многофакторными течениями воздуха [Барри, 1984; Шел- ковников, 1985]. Научное изучение горных ветров и горно-долинной циркуляции решает несколь- ко важных прикладных задач: 1) оперативное прогнозирование погоды в горах; 2) климатологическая характеристика горных территорий (например, для сельско- хозяйственных целей); 3) оценка воздействия на горные поселения или инфраструк- туру рекреационных центров. Горно-долинная циркуляция влияет на: распределе- ние температуры воздуха над сложной подстилающей поверхностью [Барри, 1984; Lindkvist et al., 2000; Mahrt, 2006]; перенос и распространение дыма и пыли хво- стохранилищ [Каменецкий и др., 2020]; образование и рассеивание тумана [Cuxart et al., 2011]; морозоустойчивость сельскохозяйственных культур; безопасность на- земного транспорта и полетов воздушных судов [Шелковников, 1985]; длительное выветривание; климатические условия; пожарную безопасность [Sharples, 2009]. Получению достоверных результатов в области горной метеорологии препят- ствует уникальность климатических характеристик каждого конкретного ущелья. Действительно, каждое ущелье характеризуется своей пространственной конфигу- рацией, свойствами поверхности, увлажненностью и другими параметрами. Сле- довательно, любое измерение метеорологических полей или проведенный числен- ный эксперимент для конкретной метеорологической ситуации в горном ущелье, не позволяет сделать выводы для ситуаций вне пределов рассмотренного случая. Это препятствие преодолевается двумя путями: 1) объединение реальных случаев в группы по сходным формам рельефа и обобщение аэродинамики этих случаев относительно присущих им важных физических процессов; 2) численное модели- рование геометрически простых или идеализированных случаев для исследования основных аэродинамических свойств. Эти подходы позволяют, не прибегая к ре- сурсоёмкому моделированию, учитывающему детальные свойства поверхности, или дорогостоящим измерениям, делать некоторые выводы в области горной мете- орологии. Для процессов тепло- и массопереноса в идеализированных горных ущельях получено несколько важных результатов. В обзоре [Teixeira et al., 2016] показано, что в атмосфере горного ущелья с неравномерно нагретыми солнечным излучени- ем склонами возникают сложные циркуляционные течения воздуха, содержащие от двух до четырех и более вихрей с горизонтальной осью вращения в поперечном сечении ущелья. Количество вихрей зависит от ширины ущелья и его географиче- ской ориентации. Зависимость от ширины ущелья рассматривается в [Wagner et al., 2015а; Serafin, Zardi, 2010], где показана трансформация потока при изменении ширины ущелья. В работе [Wagner et al., 2015б] получено, что при сужении уще- лья сила ветра внутри поперечного сечения ущелья увеличивается, что приводит к увеличению вертикального массообмена в 1,8–2,8 раза, а учет наклона вдоль оси ущелья увеличивает вертикальный обмен примерно в 1,2 раза. В работе [Lang et al., 2015] рассматривается горное ущелье с разновысокими склонами и начальным горизонтальным участком, найдено, что для глубокого вну- треннего ущелья режим обратного циркуляционного течения устанавливается на большей части поперечного сечения ущелья. В расположенных не строго с востока на запад горных ущельях, солнечная радиация различается по времени и величине для разных склонов ущелья, что приводит к соответствующим пространственно- Geology and Geophysics of Russian South 14 (3) 2024 Геология и геофизика Юга России 177 <img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_402.png" /> временным изменениям поверхностных тепловых потоков, которые, в свою оче- редь, приводят к существенным трансформациям структуры потока и переноса за- грязняющих веществ (ЗВ) [Matzinger et al., 2003; Rotach et al., 2008; Gohm et al., 2009]. Метеорологические измерения процессов разрушения ночной инверсии в ат- мосфере глубокого горного ущелья представлены в работе [Whiteman, 1982]. В ра- ботах [Leukauf et al., 2015; Leukauf et al., 2017; Lehner et al., 2017] моделируется разрушение ночной инверсии в горных ущельях при солнечном нагреве в утренние и дневные часы и исследуется зависимость этого процесса от параметров солнечно- го излучения (варьировалась коротковолновая солнечная радиация, соответствую- щая поверхностному тепловому потоку от 50 до 450 Вт/м2). Минимальное значение теплового потока, необходимого для разрушения ночной инверсии, составило по- рядка 150 Вт/м2; зависит от геометрии ущелья и при больших значениях этого па- раметра атмосфера горного ущелья полностью перестраивается три раза за сутки. Показано, что обмен энергией и массой между долиной и атмосферой сильно за- висит от этого параметра. В этих исследованиях предполагалась низкая влажность поверхности склонов, не учитывалось испарение влаги и образование облаков. Исследование атмосферных процессов в идеализированном Аризонском мете- оритном кратере в двумерной [Lehner et al., 2016] и трехмерной [Lehner, Whiteman, 2014] постановке посвящено моделированию возникновения термически-обуслов- ленных ветров, а также их взаимодействия с катабатическими склоновыми ветрами. Исследуется модельная зависимость течения от геометрических размеров крате- ра, показаны сложные картины течений, включающие струйные течения, сложные процессы разрушения температурной инверсии, образования волн над бассейном кратера с одним или двумя гребнями. Более подробный обзор других результатов моделирования горной метеорологии представлен в [Whiteman, 2000; Chow et al., 2013]. В горных территориях расположены хвостохранилища, в которых, часто от- крытым способом, содержатся «хвосты» – отходы деятельности горнодобывающих комбинатов, откуда в виде мелкой пыли хвосты попадают в атмосферу горных уще- лий. В летнее время, при солнечном нагреве и заметном ветре, пыление хвостох- ранилища протекает активно – при 5 м/с пыление хвостов значительно, а при ско- рости ветра более 8 м/с этот процесс еще более интенсифицируется (Электронный ресурс EPA. Iron King Mine and Humboldt Smelter. 2010. URL: </a>https://www.epa.gov/ air-emissions-factors-and-quantification/ ap-42-compilation-air-emissions-factors, дата обращения 09.10.2019), [Gillies, 2013; Kok et al., 2014]. Результатом является пере- мещение химических элементов по склонам горных ущелий, что важно учитывать при оценке ландшафтно-геохимической миграции элементов в природной среде и оценке экологических рисков для данной территории. Содержание химических элементов и их распределение на склонах горных ущелий изучаются при помощи полевых измерений [Гурбанов и др., 2019, 2020; Лолаев и др., 2017а, 2017б] в горных территориях РСО-Алания. Математическое моделирование применяется для описания распространения пылевого аэрозоля от Унальского хвостохранилища, расположенного в Алагирском ущелье, и Фиагдон- ского хвостохранилища, расположенного в Куртатинском ущелье, РСО-Алания, РФ [Каменецкий и др., 2020, 2022]. Отмечаются сложные трехмерные течения возду- 178 Geology and Geophysics of Russian South 14 (3) 2024 Геология и геофизика Юга России <img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_403.png" /> ха в Алагирском и Куртатинском ущельях. За горными вершинами возникают не- стационарные трехмерные вихри, формируются направленные вдоль оси ущелья струйные течения. ЗВ распространяются преимущественно не вдоль внешнего по- тока, а увлекаются областями с сильной турбулентностью и уносятся струйными течениями в боковые рукава горных ущелий и там рассеиваются. Сопоставление результатов математической модели с данными измерений наземных метеостанций и спутниковыми данными зондирования атмосферы Земли показывает удовлетво- рительные результаты. Если источник ЗВ, расположенный в горном ущелье действует длительное вре- мя, несколько десятков лет, суточные изменения аэродинамики горного ущелья при горно-долинной циркуляции частично компенсируются и не являются доминирую- щим процессом. Это позволяет, используя приближение нейтральной стратифика- ции, упростить постановку задачи и учитывать только основные факторы, влияю- щие на перенос ЗВ, такие как топография горной местности, турбулентность, роза ветров. В результате, с использованием упрощенных идеализированных моделей, получается удовлетворительный прогноз для реальных задач. Изучение горных ущелий идеализированной формы удобно использовать для подробного анализа атмосферных течений в практически важных прикладных за- дачах мониторинга аэродинамических характеристик и распространения ЗВ в ре- альных ущельях. В данной работе рассматриваются трехмерные изотермические течения атмосферы в горном ущелье с идеализированной геометрической формой в виде прямоугольной каверны, ориентированной с юга на север. Изучается влияние отношения ширины горного ущелья к его высоте, найдено, что этот параметр яв- ляется одним из определяющих для аэродинамики горного ущелья. Показаны розы ветров, характерные профили скорости ветра в поперечном сечении ущелья, часто- ты и амплитуды возникающих осцилляций при разных направлениях внешнего ве- тра, а также распределения концентрации примеси от источника, расположенного на дне ущелья, как маркера режимов течения. Математическая модель Горное ущелье идеализированного профиля выбиралось длиной 40 км (по оси Oy) прямоугольного сечения размером 1×1 км, 1,5×1 км, 2×1 км, 2,5×1 км, 3×1 км, 4×1 км (в плоскости xz) в виде закрытой со всех сторон каверны. Граничные усло- вия на боковых границах ставились на удалении не менее 15 км от каждого края каверны, что позволяет считать влияние граничных условий на течение внутри ка- верны не существенным. Верхнее граничное условие ставилось на высоте 4 км над дном каверны, что также позволяет надеяться, что оно не влияет на течение внутри каверны. Перепад давления, под действием которого поддерживается внешний ве- тер, задавался в виде градиента давления на входной и выходной границах, соот- ветствующего геострофическому балансу. Источник ЗВ располагался вблизи дна каверны, приблизительно посередине поперечного сечения по длине и ширине. Количество узлов сетки: 100 узлов по направлению Ox, из них 20 в области каверны; 340 узлов по направлению Oy, из них 300 в области каверны; 50 узлов по направлению Oz, из них 25 внутри каверны. Расстояния: длина каверны 40 км, горизонтальные участки вокруг каверны 10 км, высота каверны 1000 м, высота рас- четной области над каверной 3000 м. Схематично вычислительную сетку иллю- стрирует рис. 1, где показаны направления координатных осей и размеры ущелья. Geology and Geophysics of Russian South 14 (3) 2024 Геология и геофизика Юга России 179 <img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_404.png" /> <img width="334" height="203" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_405.jpg" /> Рис. 1. Схематичное представление вычислительной области для ущелья шириной 2 км / Fig. 1. Schematic representation of the computational domain for the gorge 2 km wide Использовался солвер «pisoFoam» пакета OpenFOAM (https://openfoam.org/ release/7/), предназначенный для описания нестационарных течений несжимаемой жидкости, в котором реализовано решение уравнений движения. Уравнения движе- ния в приближении Буссинеска: <img width="15" height="1" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_406.png" /> <img width="15" height="1" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_407.png" /> <img width="9" height="33" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_408.gif" /> <img width="34" height="49" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_409.png" /> <img width="162" height="77" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_410.png" /> В правой части уравнений движения добавлено слагаемое , где <img width="9" height="33" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_411.gif" /> <img width="10" height="10" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_412.gif" /> – вектор параметра Кориолиса; – оператор «набла»; –плот- ность; – давление, вычисляемое по алгоритму PISO [Issa, 1986]; – вектор скоро- сти ветра, 1/с – частота вращения Земли, – географическая широта. Добавлено уравнение для расчета концентрации ЗВ [Каменецкий и др., 2020]: <img width="14" height="1" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_413.png" /> где S=1 – нормированный источник ЗВ вблизи поверхности ущелья; C – кон- центрация ЗВ; координата x направлена на восток, y – на север, z – вверх; t – вре- мя; µ – турбулентная вязкость воздуха, рассчитываемая по (k–ε)-модели, параметры которой принимались согласно работе [Hargreaves, Wright, 2007], использовалось RAS-моделирование турбулентности. На верхней границе скорость ветра определяется балансом между силой Ко- риолиса и перепадом давления, связанным с течениями воздуха синоптического масштаба. Граничное условие для скорости на верхней границе задавалось кон- стантой, на входных боковых границах согласно решению Экмана. Для выходных боковых границ расчетной области задавались градиенты скорости равные нулю (fixedGradient). На нижней границе использовано условие прилипания и нулевой градиент давления. Пыль моделировалась одной фракцией, для пылинок которой характерна скорость осаждения <img width="68" height="15" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_414.gif" /> м/с, что соответствует размеру частиц от 2 до 10 микрон. В расчетах геострофический баланс достигается за время 12000 с. Представ- ленные в этой работе результаты расчетов показаны для момента времени 21600 с. Такого времени расчета достаточно для появления нестационарных режимов тече- ния в ущелье с периодической генерацией вихрей и установления поля концентра- ции ЗВ. 180 Geology and Geophysics of Russian South 14 (3) 2024 Геология и геофизика Юга России <img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_415.png" /> Проведены шесть серий вычислительных экспериментов для шести ущелий, которые различаются шириной, при модуле скорости внешнего ветра, равном 10 м/с. Для ущелья каждой ширины проведено 16 расчетов с различными направле- ниями ветра на внешней границе, которые отличались поворотом на 22,5 градусов в горизонтальной плоскости при остальных неизменных параметрах. Результаты всех 16-ти расчетов анализировались совместно: строилась модельная роза ветров, строилось осредненное поле концентрации ЗВ, анализировались нестационарные режимы течения, их частоты и амплитуды, исследовались струйные течения. Результаты и обсуждение Розы ветров Аэродинамика течений в горном ущелье находит свое отражение в розе ветров, удобство моделирования которой в том, что ее можно сравнить с натурными изме- рениями, поскольку она зачастую измеряется метеостанциями. Роза ветров харак- теризует наиболее часто повторяющиеся направления ветра в данной точке поверх- ности ущелья. При измерениях на метеостанциях роза ветров является результатом обработки ежедневных измерений направления ветра за большой промежуток вре- мени практически всегда для одной точки поверхности горного ущелья, в которой располагается метеостанция. При построении из результатов математической мо- дели роза ветров строится по всем точкам вычислительной сетки, принадлежащим некоторой площади поверхности ущелья, для всех 16-ти расчетов с различными направлениями внешнего ветра. Это различие оказывает свое влияние на точность предсказаний модели, найдено удовлетворительное соответствие модельных и из- меренных роз ветров для двух точек Алагирского ущелья [Каменецкий и др., 2022]. На рис. 2а-2в показаны модельные розы ветров для идеализированных ущелий разной ширины и соответствующие силы ветров, пунктирной линией приведена из- меренная роза ветров в Алагирском ущелье вблизи Унальского хвостохранилища. Область поверхности, по которой строилась модельная роза ветров, выбиралась в центре ущелья (вблизи источника ЗВ), вычислялась по всей ширине идеализирован- ного ущелья (ось Ox), вдоль оси Oy составляла расстояние равное ширине ущелья, а для Алагирского ущелья область поверхности выбиралась вблизи источника ЗВ. Роза ветров для широких ущелий (рис. 2b, 2c) близка розе ветров, измеренной вблизи Унальского хвостохранилища Садонского СЦК, расположенного в Алагир- ском ущелье, которое в точке измерения ориентировано практически с юга на север [Каменецкий и др., 2022]. Обе розы ветров напоминают арабскую цифру «8», ори- ентированную вдоль оси ущелья. В направлении перпендикулярном оси ущелья ветров практически не наблюдается, что показывают и измерения в реальном Ала- гирском ущелье, и моделирование широкого ущелья идеализированного профиля. Измеренная в Алагирском ущелье роза ветров демонстрирует общие черты, как с модельной розой ветров для узкого ущелья (рис. 2а) при южных и юго-западных ветрах, так и с розой ветров, построенной для широкого ущелья (рис. 2b) при се- верных и северо-восточных ветрах. Можно предположить, что форма пунктирной линии на рис. 2 отражает геометрию Алагирского ущелья, которое несколько рас- ширяется на север вблизи точки измерения, а в южном направлении несколько су- жается. В более узких ущельях (рис. 2а) роза ветров также показывает отсутствие ве- тров в направлении перпендикулярном оси ущелья. Однако форма розы ветров бо- Geology and Geophysics of Russian South 14 (3) 2024 Геология и геофизика Юга России 181 <img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_416.png" /> лее сложная, появляются ветра, направленные под большим углом к оси ущелья и нет ярко выраженных двух преобладающих направлений, как в случае широких ущелий. <img width="500" height="317" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_417.png" /> а. 1000 m b. 3000 m c. 4000 m Рис. 2. Приземные розы ветров (сверху) и сила ветров (снизу) в центре ущелья в точке, где расположен источник ЗВ. Ширина ущелья указана на рисунке внизу. Значения получены по серии из 16-ти расчетов для каждого ущелья / Fig. 2. Surface wind roses (top) and wind strength (bottom) in the center of the gorge at the point where the pollutant source is located. The width of the gorge is indicated at the bottom of each figure. The values are obtained from series of 16 simulations for each gorge Струйные течения В случае если внешний ветер имеет восточную или западную компоненту, вну- три горного ущелья формируется струйное течение, которое, при некоторых на- правлениях внешнего ветра является нестационарным. Спиральный вихревой по- ток воздуха внутри ущелья усложняется, и периодически появляются вихри, вра- щающиеся с горизонтальной осью вращения вдоль оси Ox, тогда как ось основного вихря в ущелье ориентирована вдоль оси Oy. Характерный размер вдоль оси Oy таких вихрей составляет 1‒2 ширины ущелья. В результате возникает сложная, не- стационарная картина течения, в которой крупные вихри движутся внутри ущелья вдоль его оси медленнее внешнего ветра. Пример нестационарного струйного течения вдоль ущелья иллюстрируется на рис. 3, где показаны профили направленной вдоль оси ущелья северной компонен- ты скорости ветра, для случая расчета северо-восточно-восточного внешнего ветра. Показаны три профиля, демонстрирующих изменения во времени, которые проис- ходят при прохождении вихря с осью вращения вдоль оси Ox (восточное направ- ление): штрих-пунктирная кривая – центр вихря, сплошная кривая – край вихря, пунктирная штриховая кривая – приблизительно между вихрями. Сечение взято в середине ущелья. 182 Geology and Geophysics of Russian South 14 (3) 2024 Геология и геофизика Юга России <img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_418.png" /> Видно, что при прохождении вихря профиль скорости ветра существенно ме- няется в области отрицательных высот – внутри ущелья (рис. 3). Внутри ущелья формируется горизонтально направленная струя, которая в этом расчете пульсиру- ет, с периодом около 260 сек и амплитудой более 2 м/с. Это относительно большие пульсации, которые существенно влияют на перенос ЗВ и приводят к образованию клубов пыли, распространяющихся на заметные расстояния. <img width="253" height="293" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_419.png" /> Рис. 3. Профили северной компоненты <img width="14" height="10" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_420.gif" /> скорости ветра в разных сечениях вихря. Расчет при северо-восточно-восточном внешнем ветре, ущелье шириной 1500 м, время 21600 сек / <img width="14" height="11" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_421.gif" /> Fig. 3. Profiles of the northern component of wind speed in different sections of the vortex. The simulation for the north-east-east external wind, gorge 1500 m wide, time 21600 sec Нестационарное течение в ущелье формируется не для всех направлений внеш- него ветра. Зависимость частоты и амплитуды пульсаций в струйном течении от направления внешнего ветра для разных ущелий показана на рис. 4. На этом же рис. 4 пунктиром приведены частоты и амплитуды пульсаций, вычисленные для Алагирского ущелья в точке, где расположено Унальское хвостохранилище. Не в каждом расчетном случае легко определяется основная частота пульсации, поскольку зависимость от времени течения зачастую сложная, не всегда строго пе- риодичная. Частота на графиках рис. 4 определялась для каждого расчета на ос- новании анализа временного ряда, в котором выделялись наиболее амплитудные периодичные пульсации. Анализ рис. 4 позволяет полагать, что наилучшее соответствие частот и амплитуд пульсаций для Алагирского ущелья в точке расположения Унальского хвостохрани- лища достигается для ущелья идеализированного профиля шириной 4000 м. Для более узких ущелий наблюдается два выделенных направления (приблизительно северо-восточное и юго-западное), в которых амплитуды пульсаций значительны. Рис. 3 иллюстрирует осцилляции для идеализированного ущелья шириной 1500 м. Амплитуда пульсаций достигает 2 м/с вблизи поверхности для ущелья шириной 1500 м при направлении внешнего ветра СВВ или ЮЗЗ, при этом период пульсаций составляет 5–6 мин, а средняя приземная скорость ветра – порядка 0,3–0,5 м/с. Geology and Geophysics of Russian South 14 (3) 2024 Геология и геофизика Юга России 183 <img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_422.png" /> <img width="485" height="310" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_423.png" /> а. 1500 m b. 2000 m c. 4000 m Рис. 4. Зависимость частоты (Гц, сверху) и амплитуды (м/с, внизу) пульсаций струйного течения от направления внешнего ветра. Ширина ущелья указана на рисунке внизу. Значения получены по серии из 16-ти расчетов для каждого ущелья / Fig. 4. Dependence of the frequency (Hz ,top) and amplitude (m/s, bottom) of jet stream pulsations on the direction of the external wind. The width of the gorge is indicated at the bottom of the figure. The values are obtained from series of 16 simulations for each gorge. Струйные течения в поперечном сечении ущелья наблюдаются при всех направ- лениях ветра в ущельях. Их появление связано как с барическим градиентом, вы- зывающим стационарный внешний ветер, так и с формированием вихря внутри по- перечного сечения ущелья с горизонтальной осью вращения. Внутри ущелья сила Кориолиса частично блокируется склонами ущелья, в результате под действием ба- рического градиента внутри ущелья развивается струйное течение, направленное вдоль оси ущелья. При этом поток воздуха движется по спирали в этом вихревом (в поперечном сечении ущелья) и струйном (вдоль оси ущелья) течениях. Чем боль- ше восточная или западная составляющая скорости внешнего ветра (и соответству- ющий барический градиент), тем более сильное струйное течение формируется вдоль оси ущелья. Хотя причина формирования струйного течения понятна, но причину потери его устойчивости трудно установить при помощи численного моделирования. Одна из возможных причин – это возникновение сдвиговой неустойчивости струйного течения, однако частоты и амплитуды осцилляций нестационарных режимов зави- сят от ширины ущелья (рис. 3, 4), осцилляции проявляются только при нескольких направлениях скорости внешнего ветра и их характеристики зависят от значения скорости ветра на внешней границе. Концентрация ЗВ как маркер режимов течения Аэродинамика горного ущелья отражается на процессах переноса ЗВ в атмос- фере горного ущелья. Во многих случаях удобно использовать расчетное поле кон- центрации ЗВ как маркер, отражающий основные режимы течения воздуха. 184 Geology and Geophysics of Russian South 14 (3) 2024 Геология и геофизика Юга России <img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_424.png" /> Серия вычислительных экспериментов показывает зависимость течений возду- ха в ущелье идеализированной прямоугольной формы в зависимости от ширины. В узких ущельях рассеяние ЗВ от модельного источника происходит значительно ин- тенсивнее, чем в широких ущельях (рис. 5, 6). Количественное отношение интен- сивности рассеяния пыли в узких ущельях к широким, составляет порядка 3 и бо- лее, что соответствует результатам работы [Wagner, et al., 2015а]. Ширина горного ущелья, при которой происходит изменение режима интенсивного перемешивания на менее интенсивный, составляет порядка 3000 м. Другими словами, в ущельях с отношением ширины к высоте менее чем 3 наблюдается интенсивное рассеяние ЗВ, в несколько раз большее, чем в относительно широких ущельях с отношением ширины к высоте более 3. <img width="118" height="331" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_425.jpg" /> <img width="363" height="337" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_426.png" /> 1. 1500 m 2. 2000 m 3. 3000 m 4. 4000 m Рис. 5. Среднее поле ЗВ по серии из 16-ти расчетов для 4-х ущелий / Fig. 5. The average pollutant field for series of 16 calculations for 4 gorges Распределение концентрации ЗВ вдоль оси ущелья также отличается для узких и широких ущелий (рис. 5, 6). В узких ущельях ЗВ интенсивнее перемешиваются внутри ущелья, и это перемешивание еще более усиливается с увеличением скоро- сти ветра на внешней границе. Отмеченные ранее различия в розах ветров для узких и широких ущелий так- же просматриваются и в распределениях ЗВ по дну ущелья (рис. 5). Для широких ущелий форма распределения ЗВ по поверхности дна, практически симметричная относительно источника, хорошо соответствует форме розы ветров с двумя вы- деленными направлениями. Для более узких ущелий распределение ЗВ связано с интенсивными вихревыми режимами течения, и подобного соответствия не про- сматривается. На рис. 5 показано четыре средних поля приземных концентраций ЗВ, вычис- ленных для ущелий разной ширины. Каждое изображение является прогнозом зна- чений концентрации ЗВ по склонам модельного ущелья. Поскольку ЗВ переносятся Geology and Geophysics of Russian South 14 (3) 2024 Геология и геофизика Юга России 185 <img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_427.png" /> в основном ветром, то распределение ЗВ по склонам ущелья отражает наиболее часто дующие ветра в точке расположения источника. Для широких ущелий видно (рис. 5), что повышенные значения ЗВ расположе- ны вдоль оси ущелья с несколько отклоняющейся линией максимальных значений от направления оси ущелья. Это распределение соответствует вычисленным при- земным розам ветров на основании 16-ти расчетов для каждого ущелья (рис. 2, 5). На рис. 6 показано распределение концентрации ЗВ вдоль оси ущелья, полу- ченное для центрального сечения, проходящего через точку, в которой расположен источник ЗВ для ущелий шириной 1500 м и 3000 м, вычисленное для момента вре- мени 21600 с. <img width="377" height="190" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_428.png" /> Рис. 6. Распределение ЗВ вдоль оси для ущелья шириной 1500 м (пунктирная линия) и шириной 3000 м (сплошная линия), получено на основании среднего по 16-ти расчетам поля ЗВ, при 10 м/с на внешней границе / Fig. 6. Distribution of pollutant along the axis for a gorge 1500 m wide (dashed line) and 3000 m wide (solid line), obtained from 16 simulations of the pollutant field, at 10 m/s at the top boundary Из рис. 6 видно, что концентрация ЗВ на дне узких ущелий заметно выше, чем для широких ущелий. Например, в ущелье 1000 м шириной вблизи южного уступа приземная концентрация ЗВ составляет 2,5×10-6, а для широкого ущелья 4000 м шириной это значение составляет 3,0×10-7 при одинаковой длине ущелья. Другими словами, нестационарные режимы течения, возникающие в узких ущельях, пере- носят ЗВ вдоль ущелья гораздо интенсивнее, чем в широких ущельях. Это связано с более интенсивными явлениями турбулентности и образования крупных вихрей в узких ущельях. При этом пиковое значение концентрации ЗВ вблизи источника в широких ущельях выше, чем в узких ущельях (рис. 6). С увеличением расстояния от источника вдоль оси ущелья концентрация ЗВ в узких ущельях уменьшается гораздо медленнее, чем это происходит в широких ущельях. Кроме того, уменьшение концентрации ЗВ с увеличением расстояния от источника происходит неравномерно в узких ущельях. На рис. 6 заметны максиму- мы концентрации ЗВ на сплошной кривой. Эти максимумы связаны с влиянием не- стационарных вихрей, возникающих в узких ущельях. Расстояние этих максимумов от источника ЗВ увеличивается с увеличением ширины ущелья. Если для ущелья шириной 1000 м наблюдается несколько таких максимумов, то для ущелья шири- ной 2000 м наблюдается только два таких максимума. Для более широких ущелий максимумов не наблюдается, максимальные значения концентрации ЗВ располага- ются не строго на оси ущелья, а под некоторым углом (рис. 5). 186 Geology and Geophysics of Russian South 14 (3) 2024 Геология и геофизика Юга России <img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_429.png" /> Выводы Изучение течений воздуха в идеализированных горных ущельях без учета влия- ния тепловых процессов и влажности позволяет понять основные закономерности формирования таких течений. Показано, что структура течения в узких горных ущельях (с небольшим отноше- нием ширины к высоте) заметно отличается от полученной для широких ущелий. В частности, заметно отличаются розы ветров, в узких ущельях в некоторых вариан- тах расчетов возникает пульсирующее нестационарное течение, причем пульсации не затухают во времени. ЗВ заполняют все поперечное сечение узкого ущелья, и перенос ЗВ является более интенсивным. Сравнение результатов расчетов для Алагирского ущелья с результатами для идеализированных горных ущелий показывает, что идеализация формы поперечно- го сечения ущелья не меняет качественной картины течения воздуха и результаты, полученные для идеализированных ущелий, могут переноситься на реальные уще- лья с приемлемой точностью.

Барри Р.Г. Погода и климат в горах. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. – 311 с.

Гурбанов А.Г., Лескин А.Б., Газеев В.М., Гурбанова О.А., Лолаев А.Б., Оганесян А.Х., Дзебоев С.О. Оценка масштабов и степени негативного воздействия Фиагдонского хвостохранилища на экосистему. // Вестник Владикавказского научного центра. – 2020. – Т. 20. No 2. – 2020. – С. 54–62. DOI: 10.46698/d5387-0147-5683-x.

Гурбанов А.Г., Лексин А.Б., Газеев В.М., Гурбанова О.А., Лолаев А. Б., Оганесян А.Х., Дзебоев С.О. Закономерности в характере распределения содержаний макро- и микроэлементов в поверхностном слое (0.6 м) Фиагдонского хвостохранилища. // Вестник Владикавказского научного центра. – 2019. – Т. 19. No 4. – С. 51–59. DOI: 10.23671/VNC.2019.4.43324.

Каменецкий Е.С., Радионов А.А., Тимченко В.Ю., Панаэтова О.С., Свердлик Г.И. Математическое моделирование распределения пыли по склонам горного ущелья от хвостохранилища, расположенного в Алагирском ущелье. // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2020. – NoNo 11-1. – С. 118–134. DOI: 10.25018/0236-1493-2020-111-0-118-134.

Каменецкий Е.С., Радионов А.А., Тимченко В.Ю., Панаэтова О.С. Математическое моделирование распределения химических веществ и твердой фазы хвостов, осаждающихся на горных склонах в районе Фиагдонского хвостохранилища РСО-Алания. // Устойчивое развитие горных территорий. – 2022. – Т. 14. No 3. – С. 349–361. DOI: 10.21177/1998-4502-2022-14-3-349-361.

Лолаев А.Б., Бадтиев Б.П., Бутюгин В.В., Бадоев А.С. Определение консолидационных характеристик хвостов намывных техногенных месторождений. // Устойчивое развитие горных территорий. – 2017а. − Т. 9. No 4. − С. 355–361.

Лолаев А.Б., Гурбанов А.Г., Дзебоев С.О., Илаев В.Э. Загрязнение прилегающих территорий в районе деятельности Садонского свинцово-цинкового комбината (Республика Северная Осетия-Алания). // Вестник Владикавказского научного центра. – 2017б. − Т. 6. No 2. − С. 177–180.

Шелковников М. С. Мезометеорологические процессы в горных районах и их влияние на полеты воздушных судов. Л.: Гидрометеоиздат, 1985. − 208 с.

Chow F.K., De Wekker S.F.J., Snyder B.J. Mountain Weather Research and Forecasting. Dordrecht. Springer. 2013. 750 p. DOI: 10.1007/978-94-007-4098-3.

10.

Cuxart J., Cunillera J., Jimenez M.A., Martínez D., Molinos F., Palau J.L. Study of mesobeta basin flows by remote sensing. // Boundary-Layer Meteorology. – 2011. – Vol. 143. – pp. 143–158. DOI: 10.1007/s10546-011-9655-8.

11.

Gillies J.A. Fundamentals of aeolian sediment transport: dust emissions and transport – near surface. Environmental Science, Geology. – 2013. − Vol. 11. Issue 4. − pp. 43–63. DOI: 10.1016/B978-0-12-374739-6.00297-9.

12.

Gohm A., Harnisch F., Vergeiner J., Obleitner F., Schnitzhofer R., Hansel A., et al. Air pollution transport in an alpine valley: results from airborne and ground-based observations. // Boundary-Layer Meteorology. – 2009. – Vol. 131. – pp. 441–463. DOI: 10.1007/s10546-009-9371-9.

13.

Hargreaves D.M., Wright N.G. On the use of the k-Epsilon model in commercial CFD software to model the neutral atmospheric boundary layer. // Journal of wind engineering and industrial aerodymanics. – 2007. – Vol. 95. Issue 5. – pp. 355–269.

14.

Issa R.I. Solution of the implicitly discretised fluid flow equations by operator-splitting. // Journal of Computational Physics. – 1986. – Vol. 62. Issue 1. – pp. 40–65. DOI: 10.1016/0021-9991(86)90099-9.

15.

Kok J.F., Mahowald N.M., Fratini G., Gillies J.A., Ishizuka M., Leys J.F., Mikami M., Park M.-S., Park S.-U., Van Pelt R.S., Zobeck T.M. An improved dust emission model – Part 1: Model description and comparison against measurements. // Atmospheric Chemistry and Physics. – 2014. – Vol. 14. Issue 23. – pp. 13023–13041. DOI: 10.5194/acp-14-13023-2014.

16.

Lang M.N., Gohm A., Wagner J.S. The impact of embedded valleys on daytime pollution transport over a mountain range. // Atmospheric chemistry and physics, Discussions. – 2015. – Vol. 15. – pp. 14315–14356. DOI: 10.5194/acpd-15-14315-2015.

17.

Lehner M., Whiteman C.D. Physical mechanisms of the thermally driven cross-basin circulation. // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. – 2014. – Vol. 140. Issue 680. – pp. 895–907. DOI: 10.1002/qj.2195.

18.

Lehner M., Rotunno R., Whiteman C.D. Flow Regimes over a Basin Induced by Upstream Katabatic Flows-An Idealized Modeling Study. // Journal of the Atmospheric Sciences. – 2016. – Vol. 73. pp. 3821–3842. DOI: 10.1175/JAS-D-16-0114.1.

19.

Lehner M., Whiteman C.D., Dorninger M. Inversion Build-Up and Cold-Air Outflow in a Small Alpine Sinkhole. // Boundary-Layer Meteorology. – 2017. – Vol. 163. – pp. 497–522.

20.

Leukauf D., Gohm A., Rotach M.W., Wagner J.S. The impact of the temperature inversion breakup on the exchange of heat and mass in an idealized valley: sensitivity to the radiative forcing. // Journal of Applied Meteorology and Climatology. – 2015. – Vol. 54. – pp. 2199–2216. DOI: 10.1175/jamc-d-15-0091.1.

21.

Leukauf D., Gohm A., Rotach M. Towards generalizing the impact of surface heating, stratification and terrain geometry on the daytime heat export from an idealized valley. // Journal of Applied Meteorology and Climatology. – 2017. – Vol. 56. Issue 10. – pp. 2711–2727. DOI: 10.1175/JAMC-D-16-0378.1.

22.

Lindkvist L., Gustavsson T., Bogren J. A frost assessment method for mountainous areas. // Agricultural and Forest Meteorology. – 2000. – Vol. 102. – pp. 51–67.

23.

Mahrt L. Variation of surface air temperature in complex terrain. // Journal of Applied Meteorology and Climatology. – 2006. – Vol. 45. – pp. 1481–1493.

24.

Matzinger N., Andretta M., van Gorsel E., Vogt R., Ohmura A., Rotach M.W. Surface radiation budget in an Alpine valley. // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. – 2003. – Vol. 129. – pp. 877–895. DOI: 10.1256/qj.02.44.

25.

Rotach M.W., Andretta M., Calanca P., Weigel A.P., Weiss A. Boundary layer characteristics and turbulent exchange mechanisms in highly complex terrain. // Acta Geophysicae. – 2008. – Vol. 56. – pp. 194–219. DOI: 10.2478/s11600-007-0043-1.

26.

Serafin S., Zardi D. Daytime heat transfer processes related to slope flows and turbulent convection in an idealized mountain valley. // Journal of the Atmospheric Sciences. – 2010. – Vol. 67. – pp. 3739–3756. DOI: 10.1175/2010JAS3428.1.

27.

Sharples J.J. An overview of mountain meteorological effects relevant to fire behaviour and bushfire risk. // International Journal of Wildland Fire. – 2009. – Vol. 18. – pp. 737–754.

28.

Teixeira M.A.C., Kirshbaum D.J., Olafsson H., Sheridan P.F., Stiperski, I., et al. The atmosphere over mountainous regions. Switzerland: Frontiers Media SA, 2016. – 162 p.

29.

Wagner J.S., Gohm A., Rotach M.W. The impact of valley geometry on daytime thermally driven flows and vertical transport processes. // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. – 2015а. – Vol. 141. Issue 690. – pp. 1780–1794. DOI: 10.1002/qj.2481.

30.

Wagner J.S., Gohm A., Rotach M.W. Influence of along-valley terrain heterogeneity on exchange processes over idealized valleys. // Atmospheric Chemistry and Physics. – 2015б. – Vol. 15. Issue 12. – pp. 6589–6603.

31.

Whiteman C.D. Breakup of temperature inversions in deep mountain valleys. Part I: observations. // Journal of Applied Meteorology. – 1982. – Vol. 21. – pp. 270–289.32. Whiteman C.D. Mountain Meteorology: Fundamentals and Applications. NY: Oxford University Press, 2000. – 376 p.