Геология и Геофизика Юга РоссииГеология и Геофизика Юга России2221-3198Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Федеральный научный центр "Владикавказский научный центр Российской академии наук"104110.46698/l6340-1853-5364-bГеофизикаУравнения затухания сейсмической интенсивностиАптикаевФ.Ф.felix@ifz.ruЭртелеваО.О.Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, Россия, 123242, г. Москва, ул. Большая Грузинская, 10, стр. 13009202435770Copyright (c) 2024 Геология и геофизика Юга России2024Геология и геофизика Юга России<p>Актуальность работы. Сейсмическая интенсивность является наиболее точной характеристикой сейсмических воздействий, поскольку она напрямую связана с повреждаемостью строительных объектов. В то же время, повреждаемость объектов определяется параметрами сейсмических воздействий. Поэтому оценка затухания интенсивности весьма важна для проектирования сейсмостойких строительных конструкций. Затухание сейсмической интенсивности с расстоянием оценивается согласно уравнению макросейсмического поля. Недостатками этого метода является: 1) использование гипоцентрального расстояния; 2) описание затухания параметров сейсмических колебаний одним уравнением. По эмпирическим данным в инженерном диапазоне сейсмических воздействий (6 – 9 баллов) выделяются три зоны (разломная, ближняя и дальняя), в каждой из которых параметры сейсмического движения грунта различным образом зависят от магнитуды, механизма очага, расстояния и грунтовых условий. Разработка уравнений затухания интенсивности, лишенных этих недостатков, будет способствовать повышению точности прогнозных оценок ожидаемых сейсмических воздействий. Цель работы – исследовать законы затухания сейсмической интенсивности в различных зонах поля колебаний при землетрясениях. Методы исследования – статистический анализ эмпирических данных по сильным движениям грунта. Результаты работы – предложены уравнения затухания для сейсмической интенсивности в различных зонах волнового поля сейсмических колебаний в зависимости от механизма очага и грунтовых условий. Погрешность оценок интенсивности составляет 0.35 балла для разломной и ближней зон и 0.40 балла для дальней зоны. В разломной зоне интенсивность нарастает, достигая максимума на некотором удалении от разлома, на границе разломной и ближней зон. Затем начинается затухание интенсивности, которое резко усиливается при переходе в дальнюю зону. В очаговой зоне (совокупность разломной и ближней зон) приращение интенсивности происходит вследствие изменения несущей способности грунта.</p>seismic intensitypeak ground accelerationoscillation durationearthquake magnitudefocal mechanismdistanceground conditionsсейсмическая интенсивностьпиковое ускорение грунтапродолжительность колебаниймагнитуда землетрясениямеханизм очагарасстояниегрунтовые условия<p>Введение</p> <p>Сейсмический эффект в любой точке территории, подверженной воздействию землетрясения, оценивается интенсивностью землетрясения. Величина интенсив- ности зависит, главным образом, от параметров очага – магнитуды события, глуби- ны очага и расстояния до точки наблюдения. Аналитически эта зависимость опи- сывается уравнением макросейсмического поля, учитывающим расхождение волн и их поглощение [von Kövesligethy, 1907; Шебалин, 1957, 1968; Sponheuer, 1960]:</p> <p><i>I </i>= <i>a</i>1 <i>M</i>S – <i>b</i>1lg (<i>H</i>2 + <i>R</i>2)0,5 – <i>b</i>2 (<i>H</i>2 + <i>R</i>2)0,5 + <i>c</i>1, (1) </p> <p>где <i>M</i>S – магнитуда по поверхностным волнам;</p> <p>Н, км – глубина очага;</p> <p>R, км − эпицентральное расстояние;</p> <p>a1, b1, b2, c1 – эмпирические коэффициенты.</p> <p> Geology and Geophysics of Russian South 14 (3) 2024 Геология и геофизика Юга России 59 </p> <p><img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_176.png" /></p> <p>Оказалось, что влияние поглощения мало по сравнению с влиянием геометриче- ского расхождения. Кроме того, учет поглощения в какой-то мере можно учесть, как и расхождение, степенной функцией. Поэтому формула затухания интенсивности была упрощена без снижения точности оценок [Blake, 1940; Шебалин, 1957, 1968; Sponheuer, 1960]:</p> <p><i>I = a M</i>S – <i>b</i>lg (<i>H</i>2 + <i>R</i>2)0,5 + <i>c</i>, (2) </p> <p>В работе [Шебалин, 1957] представлено усредненное по миру уравнение макро- сейсмического поля. Это уравнение широко используется и в настоящее время.</p> <p>Уравнения для крупных регионов (Дальний Восток, Кавказ, Центральная Ев- ропа, Урал, Тянь-Шань, Центральная Азия и др.) и для отдельных землетрясений можно найти в многочисленных работах, например, [Bindi et al., 2011; Джанузаков, 2013; Фролова и др., 2019; Artikov et al., 2020; Ибрагимов и др., 2022].</p> <p>Накопление эмпирических данных по макросейсмическим эффектам землетря- сений позволяет усовершенствовать имеющиеся уравнения макросейсмического поля, повысить их точность и построить модели для малоизученных районов, см., например, [Джанузаков, 2013; Фролова и др., 2019, 2020; Петрова и др., 2020]. В статье [Фролова и др., 2019] указывается, что ошибки оценок интенсивности по таким усовершенствованным моделям снижаются до 0.5 балла.</p> <p>Некоторые исследователи разрабатывают уравнения макросейсмического поля с коэффициентом затухания, зависящим от глубины очага [Bindi et al., 2011; Artikov et al., 2020]. При этом отмечается улучшение сходимости расчетных и эксперимен- тальных оценок сейсмической интенсивности.</p> <p>Среди работ, использующих для определения интенсивности количествен- ные параметры колебаний, стоит особо отметить оригинальный подход, развитый А.А. Гусевым с соавторами [Гусев, Шумилина, 1999], – исследование закономер- ностей макросейсмического поля на основе волновой теории. Ошибка модели за- ключается в том, что амплитуда и преобладающий период сейсмических колебаний по эмпирическим данным зависят не от всего размера поверхности разрыва, а от его участка, сравнимого с длиной сейсмической волны.</p> <p>В работе [Соломатин, 2013] отмечены различия в закономерностях спада- ния интенсивности для землетрясений 2 диапазонов магнитуд <i>M </i>= 5.75 – 7.4 и <i>M </i>= 7.5 – 8.5 на примере Курило-Камчатского региона. В результате проведенного анализа автор делает вывод, с которым, безусловно, необходимо согласиться, о том, что экстраполяция данных по слабым землетрясениям в область сильных событий “без учета реальных результатов наблюдений по последним может привести к су- щественным систематическим ошибкам”. При этом, по данным автора цитируемой работы, в ближней зоне расчетное значение интенсивности может быть занижено примерно на 1 балл.</p> <p>В нашей стране сейсмическая опасность по традиции задается в баллах. Но пересчет баллов в ускорения сопровождается неприемлемо большими ошибками [Neumann, 1954; Murphy, O’Brien, 1977]. Поэтому делаются попытки связать сейс- мическую интенсивность с различными параметрами сейсмического движения грунта [Аптикаев, 2012; Кузин, 2022; Фидарова и др., 2023].</p> <p>Анализируя имеющиеся в научной литературе публикации по исследованию закономерностей затухания сейсмической интенсивности с расстоянием, следу- ет сделать вывод о том, что общим недостатком существующих на сегодняшний день и уточняемых на основе появления новых эмпирических данных уравнений</p> <p>60 Geology and Geophysics of Russian South 14 (3) 2024 Геология и геофизика Юга России </p> <p><img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_177.png" /></p> <p></p> <p>макросейсмического поля является, во-первых, использование гипоцентрального расстояния. Между тем, в работе [Campbell, 1981] показано, что наилучшей мерой расстояния при землетрясениях является кратчайшее расстояние до поверхности разрыва. Во-вторых, предполагается, что одним уравнением можно описывать за- тухание параметров сейсмических колебаний независимо от расстояния.</p> <p>Многие исследователи отмечают существенные различия в параметрах сейсми- ческого движения грунта в зависимости от расстояния и выделяют две зоны – ближ- нюю и дальнюю, но границы между зонами оставались не определенными. Исполь- зование двух различных функций затухания в различных диапазонах расстояний приведено в работах [Trifunac, 1976; Потапов, Чернов, 2007; Аптикаев, 2012].</p> <p>Ранее считалось, что механизм очага при заданной магнитуде не может влиять на уровень амплитуды. Но в работе [Аптикаев, Копничев, 1979] было установлено влияние типа подвижки по разлому на амплитуду пикового ускорения при фикси- рованной магнитуде.</p> <p>Сейсмические воздействия по традиции задаются в баллах шкалы сейсмической интенсивности. Пересчет баллов в ускорения грунта для объектов массового строи- тельства производится согласно шкале сейсмической интенсивности с учетом про- должительности колебаний. Поэтому оценка затухания интенсивности весьма важна для проектирования сейсмостойких строительных конструкций. В этом заключает- ся <b>актуальность </b>изучения затухания сейсмической интенсивности с расстоянием. <b>Целью </b>исследования является разработка системы уравнений затухания сейсмиче- ской интенсивности для различных зон: разломной, ближней и дальней. <b>Новизна </b>работы состоит в том, что разработанные в результате уравнения будут свободны от указанных недостатков, а именно: будет учтена зональность волнового поля сейсми- ческих колебаний, учтены механизм очага и длительность колебаний, а в качестве меры расстояния использовано кратчайшее расстояние до поверхности разлома.</p> <p></p> <p>Использованные данные</p> <p>В работе, как и в предыдущей статье авторов [Эртелева, Аптикаев, 2023], ис- пользованы данные о параметрах сильных движений грунта при сейсмических со- бытиях из разных регионов мира, полученные как из литературных источников, бюллетеней, каталогов, так и на основе цифровых записей сильных движений грун- та. Для каждой записи сейсмического события были определены пиковое ускоре- ние и ширина импульса (мера продолжительности колебаний). Интервал магнитуд полученного таким образом набора данных составляет 2 ≤ <i>MS </i>≤ 8, интервал крат- чайших расстояний до плоскости разрыва 0.01 км ≤ <i>R </i>≤ 100 км, классификация грунтов по сейсмическим свойствам согласно нормам СП 14.13330.2018.</p> <p></p> <p>Методика обработки данных</p> <p>Путем статистической обработки имеющегося в распоряжении авторов набора данных были установлены корреляционные соотношения, описывающие законо- мерности затухания пиковых ускорений и ширины импульса. В каждой из трех зон волнового поля сейсмических колебаний – разломной, ближней и дальней – эти за- кономерности различны. Подробно процедура обработки и принципы, на которых она основана, представлены в работах [Аптикаев, 2012; Эртелева, Аптикаев, 2023]. Вкратце напомним полученные ранее авторами результаты, использованные в данном исследовании [Аптикаев, 2012; Эртелева, Аптикаев, 2023]. Анализ разра-</p> <p> Geology and Geophysics of Russian South 14 (3) 2024 Геология и геофизика Юга России 61 </p> <p><img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_178.png" /></p> <p>ботанных кривых затухания пиковых ускорений позволил сделать вывод о том, что в волновом поле сейсмических колебаний выделяются 3 зоны с различными за- конами спадания амплитуд колебаний. В первой из них амплитуды колебаний воз- растают. При этом уровень колебаний зависит от типа механизма очага. Эта зона непосредственно примыкает к разлому землетрясения. Ее предложено называть разломной. Во второй зоне спадание амплитуд колебаний по степени меньше 1. Значит, с учетом геометрического расхождения фронта волны, сейсмические волны пополняются энергией. Закон затухания здесь не зависит от типа грунта и механиз- ма очага. Эту зону предложено называть ближней. В третьей зоне затухание резко усиливается; здесь не происходит выделение энергии. Третью зону – зону с повы- шенным затуханием, называют дальней.</p> <p>Заметим, что первоначально, например, в СП 286.1325800.2016, зона, примыка- ющая к разлому, была названа очаговой, соответственно бытующему определению очага землетрясения. Однако, по эмпирическим данным, оказалось [Эртелева, Ап- тикаев, 2023], что сейсмическая энергия выделяется и в ближней зоне. Таким обра- зом, в отличие от СП 286.1325800.2016, очаговой зоне соответствует совокупность разломной и ближней зон.</p> <p>Анализом эмпирических данных при создании инструментальной шкалы сейс- мической интенсивности, см., например, [Аптикаев, 2012], было установлено, что интенсивность сейсмических колебаний зависит не только от значения пикового ускорения, но и от ширины импульса τ (меры продолжительности колебаний). Ши- рина импульса определяется, как интервал времени, в течение которого уровень огибающей колебаний превышает половину максимального значения. В результате получено эмпирическое уравнение:</p> <p>I = 2.5 lgPGA + 1.25 lgτ+ 1.05 ± 0.35, (3)</p> <p>где <i>I – </i>сейсмическая интенсивность в баллах, PGA – пиковое ускорение грунта в см/с2,</p> <p>τ – ширина импульса в секундах.</p> <p></p> <p>Учитывая особенности затухания пикового ускорения и ширины импульса в различных зонах волнового поля, а также зависимость сейсмического эффекта от параметров колебаний, см. формулу (3), можно составить эмпирические уравнения для оценки интенсивности землетрясения в каждой из зон.</p> <p>Интенсивность в разломной зоне</p> <p>Используются результаты, полученные ранее в [Эртелева, Аптикаев, 2023] и уточненные в настоящей работе. Ускорения в разломной зоне, согласно проведен- ным ранее исследованиям, вычисляются по формуле:</p> <p>lg PGA = lg PGA0 + 0.4 lg<i>R</i>* + 1.2 ± 0.20, (4)</p> <p>где PGA0 – ускорение на поверхности разлома, определенное при статистиче- ском анализе данных по сильным движениям грунта (см. Табл. 1); </p> <p>R* – нормированное (подобное) расстояние, которое вычисляется по формуле:</p> <p>lg<i>R</i>* = lg<i>R </i>– <i>M </i>/ 3, (5)</p> <p>где <i>R </i>– кратчайшее расстояние до поверхности разлома,</p> <p>М – магнитуда по поверхностным волнам.</p> <p>62 Geology and Geophysics of Russian South 14 (3) 2024 Геология и геофизика Юга России </p> <p><img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_179.png" /></p> <p></p> <p>При использовании подобных расстояний ускорения уже не зависят от магни- туды. Как и ранее, здесь и далее все приведенные оценки относятся к наибольшей амплитуде на горизонтальной компоненте.</p> <p>Напомним, что амплитуды ускорений в разломной зоне зависят от механизма очага и не зависят от грунтовых условий: многие авторы отмечают, что вблизи разлома амплитуды на рыхлых грунтах не выше, чем на скальных [Trifunac, 1976; Campbell, 1981; Chiaruttini, Siro, 1981; Аптикаев, 2012]. Резонансные явления, свя- занные с грунтами, в этой зоне практически отсутствуют [Lee et al., 2015].</p> <p>Затухания в разломной и ближней зонах существенно различаются. Поэтому граница между этими зонами легко устанавливается на основании точек пересече- ния уравнений затухания для соседних зон.</p> <p>Разломной зоне соответствуют расстояния от начальной точки <i>R</i>0* = 0.001 до границы с ближней зоной <i>R</i>1* = 0.015.</p> <p>Значения ускорений приведены в таблице 1.</p> <p>Таблица 1 / Table 1</p> <h2 style="padding-top: 6pt;padding-left: 56pt;text-indent: 0pt;text-align: left;">Ускорения в разломной зоне / Peak ground accelerations in the fault zone</h2> <p></p> <table> <tr> <td style="width:110pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> <p>Механизм очага / Focal mechanism</p> </td> <td style="width:54pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> <p> lg<i>R</i>0*</p> </td> <td style="width:101pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> <p> PGA0, см/с2 / PGA0, cm/sec2</p> </td> <td style="width:67pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> <p> lg <i>R</i>1*</p> </td> <td style="width:94pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> <p> PGAмакс , см/с2 / PGAmax, cm/sec2</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:110pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> <p>Взброс / Thrust</p> </td> <td style="width:54pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> <p> - 3</p> </td> <td style="width:101pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> <p> 290</p> </td> <td style="width:67pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> <p> - 1.814</p> </td> <td style="width:94pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> <p>870</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:110pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> <p>Сдвиг / Strike-slip</p> </td> <td style="width:54pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> <p> - 3</p> </td> <td style="width:101pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> <p> 225</p> </td> <td style="width:67pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> <p> - 1.731</p> </td> <td style="width:94pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> <p>735</p> </td> </tr> <tr> <td style="width:110pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> <p>Сброс /Reset</p> </td> <td style="width:54pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> <p> - 3</p> </td> <td style="width:101pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> <p> 170</p> </td> <td style="width:67pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> <p> - 1.634</p> </td> <td style="width:94pt;border-top-style:solid;border-top-width:1pt;border-top-color:#231F20;border-left-style:solid;border-left-width:1pt;border-left-color:#231F20;border-bottom-style:solid;border-bottom-width:1pt;border-bottom-color:#231F20;border-right-style:solid;border-right-width:1pt;border-right-color:#231F20"> <p>620</p> </td> </tr> </table> <p></p> <p>Ширина импульса τ в разломной зоне зависит только от магнитуды события и не зависит от грунтовых условий и расстояния. [Эртелева, Аптикаев, 2023]. Ниже приводятся данные о параметрах сейсмического движения грунта, взятые из этой работы. Учтены теоретические представления, согласно которым незначительно меняются коэффициенты при магнитуде:</p> <p>lg (<i>τ</i>, с) = <i>M </i>/ 3 – 1.61 ± 0.29. (6)</p> <p>Используя формулы (4) и (6), а также значения PGA0 из таблицы 1, из формулы (3) получаем:</p> <p>I = 0.417М + lgR* + 7.9 + ΔI ± 0.35 для взбросов, (7)</p> <p>I = 0.417М + lgR* + 7.6 + ΔI ± 0.35 для сдвигов, (8)</p> <p>I = 0.417М + lgR* + 7,3+ ΔI ± 0.35 для сбросов. (9)</p> <p></p> <p>где <i>I </i>– сейсмическая интенсивность,</p> <p>M – магнитуда землетрясения,</p> <p>R* – нормированное кратчайшее расстояние до поверхности разлома,</p> <p>Δ<i>I </i>– приращение сейсмической интенсивности относится только к несущей спо- собности грунта.</p> <p></p> <p>Интенсивность в ближней зоне</p> <p>Под ближней зоной в соответствии с работой [Эртелева, Аптикаев, 2023] пони- мается зона, где потенциальная энергия деформированных горных пород переходит</p> <p> Geology and Geophysics of Russian South 14 (3) 2024 Геология и геофизика Юга России 63 </p> <p><img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_180.png" /></p> <p>в энергию сейсмических колебаний. Параметры колебаний в этой зоне зависят ни от характеристик очага, ни от грунтовых условий. Резонансные явления, связанные с грунтами, практически отсутствуют. Ускорения описываются уравнением:</p> <p>lg PGA = 1.8 – 0.63 lg<i>R* </i>± 0.20. (10)</p> <p>Ширина импульса τ в ближней зоне, как и в разломной, определяется магниту- дой события, не зависит от грунтовых условий и расстояния [Эртелева, Аптикаев, 2023]: для вычисления продолжительности колебаний используется формула (6).</p> <p>Тогда, аналогично предыдущему, используя формулы (10), (6) и (3) получаем, что интенсивность в ближней зоне описывается формулой:</p> <p>I = 0.417М – 1.575 lg R* + 3.54 + ΔI ± 0.35. (11)</p> <p>Напомним, что, как и в предыдущем случае, приращение сейсмической интен- сивности Δ<i>I </i>относится только к несущей способности грунта.</p> <p>Затухания в ближней и дальней зонах также существенно различаются. Граница между ними устанавливается по пересечению кривых затухания. Она располагает- ся на расстоянии <i>R</i>2*= 0.17 от разлома. По степени затухания в этих зонах можно сделать вывод, что в ближней зоне еще выделяется сейсмическая энергия, а в даль- ней зоне происходит поглощение этой энергии.</p> <p>Интенсивность в дальней зоне</p> <p>Ускорения грунта в дальней зоне описываются уравнением:</p> <p>lgPGA = 1.165 – 1.4 lg<i>R</i>* + <i>С </i>± 0.20, (12) </p> <p>где <i>С </i>= 0.0 для грунтов 1-й категории; <i>С </i>= 0.196 для грунтов 2-й категории; <i>С </i>= 0.392 для грунтов 3-й категории.</p> <p>Ширина импульса в дальней зоне может быть описана следующим корреляци- онным соотношением:</p> <p>lg (<i>τ</i>, с) = <i>M </i>/ 3 – 1.977 + 0.5 lg <i>R</i>* + <i>Cг </i>± 0.30, (13)</p> <p>где <i>Cг </i>– постоянная, отражающая влияние грунтовых условий:</p> <p>Cг = 0.00 для грунтов 1 категории,</p> <p>Cг = 0.15 ‒ 2 категории и Cг = 0.55 для 3 и 4 категорий.</p> <p>Используя формулы (12) и (13), из формулы (3), получаем соотношения, опи- сывающие затухание сейсмической интенсивности в дальней зоне для грунтов раз- ных категорий по сейсмическим свойствам. Для этого примем во внимание, что по анализу эмпирических данных диапазон приведенных расстояний для грунтов 1-ой категории в дальней зоне определяется соотношением:</p> <p>lgR = -1,77 + M/3. (14)</p> <p>Последнее выражение определяет границу очага. Переход от ближней зоны к дальней происходит плавно, но для простоты выкладок были формально увеличе- ны границы ближней зоны. Ошибки оценки баллов, вызванные этим упрощением, пренебрежимо малы.</p> <p>Соотношение для оценки интенсивности в дальней зоне имеет вид:</p> <p>I = 0.417М – 2.875 lgR* + 2.0± 0.40, грунты 1-й категории, (15)</p> <p>64 Geology and Geophysics of Russian South 14 (3) 2024 Геология и геофизика Юга России </p> <p><img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_181.png" /></p> <p></p> <p>I = 0.417М – 2.875 lgR* + 2.6 ± 0.40, грунты 2-й категории, (16)</p> <p>I = 0.417М – 2.875 lgR* + 3.4 ± 0.40, грунты 3-й и 4-й категорий. (17)</p> <p>Для грунтов 2 категории диапазон приведенных расстояний в дальней зоне определяется соотношением:</p> <p>lg<i>R</i>* ≥ – 0.398. (18)</p> <p>Для грунтов 3 и 4 категорий диапазон приведенных расстояний в дальней зоне определяется соотношением:</p> <p>lg<i>R</i>* ≥ – 0.046. (19)</p> <p>Соединяя воедино полученные результаты, в графическом виде затухание сейс- мической интенсивности в инженерном диапазоне показано на рисунке 1 (для слу- чая <i>MS </i>= 7.0).</p> <p></p> <p><img width="362" height="223" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_182.jpg" /></p> <p>Рис. 1. Затухание сейсмической интенсивности при магнитуде MS = 7.0.</p> <p>Условные обозначения: I – разломная зона, II – ближняя зона, III – дальняя зона.</p> <p>В разломной зоне: красным цветом изображена кривая затухания интенсивности для взбросов, синим – для сдвигов, зеленым – для сбросов. В дальней зоне розовым цветом изображена кривая затухания интенсивности для грунтов 1-ой категории, фиолетовым цветом – для грунтов</p> <p>2-ой категории, коричневым – для грунтов 3-ей и 4-ой категорий / Fig. 1 – Seismic intensity attenuation for earthquake of magnitude MS = 7.0.</p> <p>Legend: I – fault zone; II – near-field zone, III – far-field zone. In the fault zone, a red line is</p> <p>the attenuation curve for thrust, blue line – for strike-slip, green line – for normal fault.</p> <p>In the far-field zone a pink line indicates the attenuation curve for the grounds of 1 category (rock), a violet line – for the grounds of 2 category (intermediate grounds), a brown line – for the grounds of 3 and 4 categories (soft grounds)</p> <p></p> <p>Обсуждение результатов</p> <p>Полученные в данном исследовании расчетные формулы (7)–(9), (11), (14)–(16) основаны на установленной ранее связи величины интенсивности с пиковым уско- рением грунта и шириной импульса (мера продолжительности колебаний) в ускоре- ниях, а также на корреляционных соотношениях, описывающих законы затухания этих количественных характеристик сейсмических колебаний в зонах, выделенных по анализу эмпирических данных в волновом поле сейсмических колебаний.</p> <p>Заметим, что и другие характеристики сейсмических колебаний – амплитуды скоростей и смещений, соответствующие преобладающие периоды и спектральный </p> <p> Geology and Geophysics of Russian South 14 (3) 2024 Геология и геофизика Юга России 65 </p> <p><img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_183.png" /></p> <p>состав, также коррелируются с сейсмической интенсивностью. Поиск таких зави- симостей проводился еще в 20 веке. Например, в работе [Плетнев и др., 1975] зна- чение сейсмической интенсивности коррелировалось с пиковым ускорением, дли- тельностью и преобладающим периодом колебаний. В экспериментальных работах Николаева А.В. [Николаев, 1967] было показано, что приращение интенсивности более тесно связано не с амплитудами колебаний, а с прочностными свойствами грунтов. Этот факт находит свое подтверждение и в данном исследовании.</p> <p>Принципиальное отличие предложенного и реализованного в настоящей рабо- те подхода состоит в учете зональности волнового поля сейсмических колебаний. Параметры сейсмических колебаний в каждой из зон подчиняются своим законо- мерностям генерации и распространения. Как установлено в данном исследовании, схожие закономерности свойственны и макросейсмическому полю. Так, см. рис. 1, максимальное значение интенсивности наблюдается не на разломе, а на некотором расстоянии от него, как и в случае с пиковым ускорением. Заметим, что в пред- ставленной работе не рассматривалась сейсмическая интенсивность, связанная с остаточными деформациями на самом разломе.</p> <p>В полученных уравнениях учтено влияние грунтовых условий на сейсмическую интенсивность – член Δ<i>I </i>– приращение сейсмической интенсивности, определя- емое по результатам СМР. Традиционно считается, что под влиянием грунтовых условий меняются амплитуды колебаний, увеличивая или уменьшая сейсмический эффект. В данной работе показано, что в очаговой зоне приращение сейсмической интенсивности относится не к параметрам сейсмических колебаний, а к несущей способности грунтов: (трещины, просадки, разжижение, вибропогружение зданий в грунт). Снижение прочности на срез в несколько раз (в горизонтальной плоско- сти) происходит при вертикальных колебаниях свыше 0.1 g [Окамото, 1961; Ross et al., 1975]. Учет этого приращения – задача механики грунтов.</p> <p>В дальней зоне ускорения малы, и грунты редко заметно теряют свою несущую способность. В этой зоне, как показали эмпирические данные, половина прираще- ния интенсивности связана с увеличением амплитуды ускорений, а вторая полови- на – с увеличением продолжительности колебаний.</p> <p>Вопрос о том, насколько существенны региональные различия для предложен- ной системы уравнений интенсивности, тесно связан с вопросом о существовании региональных различий законов затухания ускорений и других параметров колеба- ний. Разработанные авторами кривые затухания ускорений были применены в раз- личных регионах мира – России, Ирана, Индии, Китая. Во всех случаях различия в оценках ускорений находятся в пределах стандартных отклонений. Следовательно, можно сделать вывод, что установленные закономерности затухания ускорений не связаны с региональными различиями. Такой же вывод можно найти и в работе [Bommer et al., 2010]. Полученные различными авторами региональные различия в уравнениях затухания – результат попыток построить одну кривую для всех зон. Очевидно, что в таком случае эмпирические коэффициенты уравнений определя- ются количеством данных в различных зонах. Аналогично решается вопрос о реги- ональных различиях и для других параметров колебаний и, следовательно, сейсми- ческой интенсивности.</p> <p>Если погрешность оценок интенсивности для классических уравнений макро- сейсмического поля составляет 0.6 балла, то разработка уравнений для отдельных регионов позволила понизить погрешность примерно до 0.5 балла, см., например,</p> <p>66 Geology and Geophysics of Russian South 14 (3) 2024 Геология и геофизика Юга России </p> <p><img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_184.png" /></p> <p></p> <p>[Соломатин, 2013; Фролова и др., 2019 и др.]. В соответствии с формулами, полу- ченными в данном исследовании, погрешность оценок интенсивности составляет</p> <p>0.35 балла для разломной и ближней зон и 0.40 балла для дальней зоны. Увеличе- ние погрешности для дальней зоны связано с большим разнообразием исходных данных в этой зоне. Повышение точности оценок сейсмической интенсивности по сравнению с семейством классических уравнений макросейсмического поля дости- гается как за счет учета влияния продолжительности колебаний (такие попытки из- вестны), так и за счет раздельной оценки этих параметров в различных зонах.</p> <p>В данной работе был рассмотрен достаточно представительный материал, по- зволяющий учесть влияние амплитуды ускорения и продолжительности колебаний. Возможно построение и других эмпирических уравнений, например, связывающих сейсмическую интенсивность с мощностью сейсмических колебаний в виде:</p> <p>I = f(lg PGA + lg PGV). (20)</p> <p>Ожидаемая среднеквадратичная погрешность около 0.3 балла. Еще большую точность можно ожидать от учета энергии сейсмических колебаний вида: </p> <p>I = f(lg PGA + lg PGV +lgτ). (21)</p> <p>Примеры практического применения системы полученных уравнений и срав- нение результатов с макросейсмическими данными конкретных сейсмических со- бытий не приводятся в данной работе, так как подобное сравнение (исследоваться должны все 7 уравнений!) потребовало бы значительного увеличения объема ста- тьи и является темой для отдельной публикации. </p> <p></p> <p>Выводы</p> <p>Применяя статистические методы обработки эмпирических данных и учиты- вая связь сейсмической интенсивности с величиной пикового ускорения грунта и ширины импульса – меры продолжительности колебаний, разработаны уравнения затухания сейсмической интенсивности в различных зонах: разломной, ближней и дальней с учетом механизма очага и грунтовых условий.</p> <p>Разломная зона.</p> <p>I = 0.417М + lgR* + 7.9 + ΔI ± 0.35, механизм очага взброс,</p> <p>I = 0.417М + lgR* + 7.6 + ΔI ± 0.35, механизм очага сдвиг, I = 0.417М + lgR* + 7,3+ ΔI ± 0.35, механизм очага сброс. Ближняя зона. </p> <p>I = 0.417М – 1.575 lg R* + 3.54 + ΔI ± 0.3.</p> <p>Дальняя зона.</p> <p>I = 0.417М – 2.875 lgR* + 2.0 ± 0.40, грунты 1-й категории,</p> <p>I = 0.417М – 2.875 lgR* + 2.6 ± 0.40, грунты 2-й категории,</p> <p>I = 0.417М – 2.875 lgR* + 3.4 ± 0.40, грунты 3-й и 4-й категорий, где I – сейсмическая интенсивность,</p> <p>M – магнитуда землетрясения,</p> <p>Δ<i>I </i>– приращение сейсмической интенсивности. </p> <p>R* – нормированное кратчайшее расстояние до поверхности разлома, определя- емое по формуле: lg R* = lgR – M/3, где R – кратчайшее расстояние до поверхности разлома.</p> <p> Geology and Geophysics of Russian South 14 (3) 2024 Геология и геофизика Юга России 67 </p> <p><img width="567" height="4" alt="image" src="Геол_журн__№3_2024__/Image_185.png" /></p> <p>При примененной методике раздельных оценок интенсивности, величина по- грешности уменьшилась до 0.35 балла для разломной и ближней зон и 0.40 балла для дальней зоны.</p> <p>Разработанные уравнения затухания интенсивности являются среднемировы- ми. При этом описываемые ими закономерности не подвержены региональным различиям.</p> <p>Структура макросейсмического поля сложнее, чем это принято считать в клас- сической сейсмологии. В разломной зоне происходит не спад, а нарастание ин- тенсивности. Максимум интенсивности должен наблюдаться на некотором удале- нии от разлома, на границе разломной и ближней зон. Затем начинается затухание интенсивности, связанное с геометрическим расхождением волнового фронта. В дальней зоне затухание сейсмической интенсивности резко возрастает.</p> <p>Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что, поскольку в оча- говой зоне параметры сейсмического движения грунта практически не зависят от грунтовых условий, приращение сейсмической интенсивности происходит вслед- ствие изменения несущей способности грунта. Следовательно, в практике сейсмо- стойкого строительства необходима их техническая мелиорация.</p> <p>Разработанные уравнения затухания сейсмической интенсивности могут быть применены в теоретических исследованиях для развития методов прогноза земле- трясений и прогноза сейсмических воздействий. Использование этих уравнений будет способствовать повышению точности прогнозных оценок ожидаемых сейс- мических воздействий.</p>1.Аптикаев Ф.Ф. Инструментальная шкала сейсмической интенсивности. М.: Наука и образование, 2012. – 175 с.2.Аптикаев Ф.Ф., Копничев Ю.Ф. Учет механизма очага при прогнозе параметров сильных движений. // Доклады академии наук СССР. – 1979. – Т. 247. No 4. – С. 822–825.3.Гусев А.А., Шумилина Л.С. Моделирование связи балл – магнитуда – расстояние на основе представления о некогерентном протяженном очаге. // Вулканология и сейсмология. – 1999. – NoNo 4-5. – С. 29–40.4.Джанузаков К.Дж. Региональные особенности затухания интенсивности сотрясений сильных землетрясений Кыргызстана и прилегающих к нему районов. // Вестник Института сейсмологии НАН КР. – 2013. – No 2. – С. 13 – 18.5.Ибрагимов Р.С., Ибрагимова Т.Л., Мирзаев М.А., Ашуров С.Х. О различиях в оценках сейсмической опасности территории Узбекистана при применении вероятностно-детерминистического и вероятностного подходов. // Проблемы сейсмологии. – 2022. – Т. 4. No 2. – С. 5–18.6.Кузин И.П. Соотношения между макросейсмической интенсивностью в баллах и параметрами сейсмического воздействия при сильных землетрясениях. // Физика Земли. – 2002. – No 4. – С. 99–106.7.Николаев А.В. Сейсмические свойства рыхлой среды. // Физика Земли. – 1967. – No 2. – C. 23–31.8.Окамото Ш. Несущая способность песчаного грунта и горизонтальное давление земли во время землетрясения. // Международная конференция по сейсмостойкому строительству в Сан-Франциско. 1956. Сборник статей. / Пер. с англ. В.А. Быховского. М.: Госстройиздат, 1961. –367 с.9.Плетнев К.Г., Роман А.А., Шебалин Н.В. Корреляция между параметрами колебаний и балльностью по данным повторных толчков Дагестанского землетрясения 1970 г. // Бюллетень инженерной сейсмологии. – 1975. – No 9. – С. 5–14.10.Петрова Н.В., Дягилев Р.А., Габсатарова И.П. Особенности затухания сейсмического эффекта землетрясений Русской платформы и Урала. // Вопросы инженерной сейсмологии. – 2020. – Т. 47. No 4. – С. 5–25.11.Потапов В.А., Чернов Е.А. Уравнение макросейсмического поля с конвергентным решением. // Геология и геофизика. – 2007. – Т. 48. No 8. – С. 881–888.12.Соломатин А.В. Построение уточненной модели уравнения макросейсмического поля для землетрясений Курило-Камчатского региона. Интерполяционный и регрессионный подходы. // Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки. – 2013. – Т. 6. No 1. – C. 30–42.13.Фидарова М.И., Заалишвили В.Б., Мельков Д.А. Связь величины макросейсмической интенсивности с различными показателями инструментальных записей колебаний грунтовой толщи. // Геология и геофизика Юга России. – 2023. – Т. 13. No 1. – С. 59–75.14.Фролова Н.И., Габсатарова И.П., Петрова Н.В., Угаров А.Н., Малаева Н.С. Влияние особенностей затухания сейсмической интенсивности на надежность оперативных оценок потерь от землетрясений. // Геоэкология. – 2019. – No 5. – С. 23–37.15.Фролова Н.И., Габсатарова И.П., Угаров А.Н., Малаева Н.С. Калибровка модели затухания сейсмической интенсивности на примере землетрясений в Албании. // Геоэкология. – 2020. – No 5. – С. 62–77.16.Шебалин Н.В. Методы использования инженерно-сейсмологических данных при сейсмическом районировании. // Сейсмическое районирование СССР. / Под ред. С.В. Медведева. М.: Наука, 1968. – Глава шестая. – С. 95–111.17.Шебалин Н.В. Соотношение между балльностью и интенсивностью землетрясений в зависимости от глубины очага. // Бюллетень Совета по сейсмологии. – 1957. – No 4.18.Эртелева О.О., Аптикаев Ф.Ф. Модель очаговой зоны землетрясения и прогноз параметров сильных движений грунта. // Геология и геофизика Юга России. – 2023. – Т. 13. No 4. – С. 71–84.19.Artikov T.U., Ibragimov R.S., Ibragimova T.L., Mirzaev M.A. Models of the macroseismic field earthquakes and their influence on seismic hazard assessment values for Central Asia. // Geodynamics & Tectonophysics. – 2020. – Vol. 11. No. 3. – pp. 606–623.20.Bindi D., Parolai S., Oth A., Abdrakhmatov K., Muraliev A., Zschau J. Intensity Prediction Equations for Central Asia. // Geophysical Journal International. – 2011. – Vol. 187. No. 1. – pp. 327–337.21.Blake A. Mathematical problems in seismology. // Transactions of the American Geophysical Union. – 1940.22.Bommer J.J., Stafford P.J., Akkar S. Current empirical ground-motion prediction equations for Europe and their application to Eurocode 8. // Bulletin Earthquake Engineering. – 2010. – Vol. 8. No. 1. – pp. 5–26.23.Campbell K.W. Near-source attenuation of peak horizontal acceleration. // Bulletin of the Seismological Society of America. – 1981. – Vol. 71. No. 6. pp. 2039–2070.24.Chiaruttini C., Siro L. The correlation of peak ground horizontal acceleration with magnitude, distance, and seismic intensity for Friuli and Ancona, Italy, and the Alpide belt. // Bulletin of the Seismological Society of America. – 1981. – Vol. 71. No. 6. – pp. 1993–2009.25.Lee V.W., Manić M., Bulajić B., Herak D., Herak M., Stojković M., Trifunac M.D. Microzonation of Banja Luka for performance – based earthquake – resistant design. // Soil Dynamics and Earthquake Engineering. – 2015. – Vol. 78. – pp. 71–88.26.Murphy J., O’Brien L. The correlation of peak acceleration amplitude with seismic intensity and other physical parameters. // Bulletin of the Seismological Society of America. – 1977. – Vol. 67. No. 3. – pp. 877–915.27.Neumann R. Earthquake intensity and related ground motion. Seattle: University of Washington Press, 1954. – 77 p.28.Ross G.A., Seed H.B., Migliaccio R.R. Bridge foundation behavior in Alaska Earthquake. // J. of the Soil Mech. and Found. Div. Proc ASCE (JSMF). –1975. 9B. No SM4, July.29.Sponheuer W. Methoden zur Herdtiefenbestimmung in der Makroseismik. // Freiberger Forschungshefte. C88. Berlin: Akademie Verlag, 1960. – 117 p.30.Trifunac M.D. Preliminary analysis of the peaks strong earthquake ground motion-de-pendence of peaks on earthquake magnitude, epicentral distance, and recording site conditions. // Bulletin of the Seismological Society of America. – 1976. – Vol. 66. No. 1. –pp. 189–219.31.von Kövesligethy R. Seismischer Starkgrad und Intensität der Beben. // Beiträge zur Geophys. – 1907. – Vol. VIII. – pp. 22–29.